MARCO TEORICO DE LA SEGUNDA LEY DE TERMODINAMICA.

MARCO TEORICO DE LA SEGUNDA LEY DE TERMODINAMICA.: ":yikes: :sst: :rip:

La Segunda Ley de la Termodinámica se ha formulado de diversas maneras, aquí seguiremos la formulación basada en máquinas térmicas (Clausius y Kelvin). Es necesario plantear una Segunda Ley porque la Primera ley no es suficiente para explicar las observaciones. Existen en la naturaleza una variedad de de procesos en que los que se cumple la Primera Ley pero que ocurren en una sola dirección, o sea que no se dan en el sentido “inverso” al observado: Un cubo de hielo que se derrite al colocarse en una taza de agua caliente. La igualación de los niveles de agua en dos depósitos a que estaban a diferente nivel y a la misma presión. La apertura de un depósito con gas a presión mayor que la exterior. La rotura de un vaso de vidrio. Ninguno de los fenómenos anteriores se invierte sin un aporte externo de energía,no hay espontaneidad en el proceso inverso. Entre las utilidades de la Segunda Ley podemos citar: 1) Predecir la “dirección” de los procesos. 2) Establecer las condiciones de equilibrio. 3) Determinar las mejores prestaciones teóricas de ciclos y motores térmicos. 4) Cuantificar el alejamiento al caso óptimo en máquinas reales. 5) Definir una escala absoluta de temperatura (independiente de la sustancia termométrica). Antes de plantear la Segunda Ley, es necesario fijar dos conceptos previos: reversibilidad y máquinas térmicas.
Un proceso es reversible si, una vez producido, es posible retornar al estado inicial pasando por los mismos estados intermedios, e invirtiendo todas las interacciones con el entorno, de forma que en el entorno no quede ningún efecto del proceso completo de “ida y vuelta”. Para que esto se cumpla las condiciones son: · Proceso cuasiestático (es decir, todos los estados intermedios son de equilibrio). · Sin efectos disipativos (que son los únicos cuyo signo no puede invertirse, siempre es Wd < 0). Ejemplos de procesos reversibles: Expansión o compresión controlada. Movimiento sin fricción Deformación elástica de un sólido Circuitos eléctricos de resistencia cero Efectos de polarización y magnetización Descarga controlada de una pila Procesos internamente reversibles: Un proceso sin irreversibilidades dentro del sistema, aunque hay irreversibilidades a ambos lados de la frontera del sistema. La mayoría de los procesos que estudiamos en termodinámica son internamente reversibles. Ejemplos de procesos irreversibles: · Resistencia eléctrica · Deformación inelástica · Ondas de choque · Efectos de histéresis · Flujo viscoso de un fluido · Amortiguamiento interno de un sistema en vibración · Fricción sólido-sólido · Expansión sin restricciones de un fluido · Flujo de fluidos a través de válvulas y filtros porosos (laminado o estrangulamiento) · Reacciones químicas espontáneas. Máquinas térmicas son sistemas compuestos, formados por los subsistemas siguientes: 1) Máquina: un sistema cerrado a través del cual un fluido describe un proceso cíclico cuasiestático. 2) Focos: sistemas cerrados de temperatura constante, que no se altera por una extracción o aportación continuada de calor. Una máquina térmica puede operar con varios focos a distintas temperaturas, el conjunto es una producción neta de trabajo.

ENUNCIADO DE CLAUSIUS (C) Es imposible ningún dispositivo que, funcionando según un ciclo, su único efecto sea el paso de calor de un cuerpo frío a otro más caliente. Es decir: es imposible la transmisión de calor de un cuerpo de menos temperatura a otro de más temperatura sin realizar otro efecto en el entorno. ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK (K) Es imposible construir un motor que, funcionando según un ciclo, su único efecto sea extraer calor de un foco y realizar una cantidad equivalente. Es decir: es imposible una máquina cíclica que convierta íntegramente calor en trabajo.
Si el enunciado de Kelvin (que se indicará por K ) no se cumple, entonces el enunciado de Clausius (que se indicará por C) tampoco se cumple y viceversa.
Supóngase que K no se cumple. Si K no se cumple puede haber una transformación cuyo único resultado sea tomar una cantidad de calor Q1 de una fuente a temperatura T1 y convertirla íntegramente en trabajo. Este trabajo se puede convertir íntegramente en calor sin violar ninguna ley y esta cantidad de calor ser transferida a un recipiente a temperatura T2 > T1. Se ha conseguido una transformación cuyo único resultado fue transferir calor desde una fuente a otra a mayor temperatura. Por lo tanto C no se cumple. Supóngase que C no se cumple. Si C no se cumple es posible realizar una transformación cuyo único resultado final sea transferir la cantidad de calor Q1 desde una fuente a temperatura T1 hasta otra a temperatura T2 > T1 . Si se hace funcionar una máquina de Carnot que recibe la cantidad de calor Q1 + Q2 de la fuente a temperatura T2 y entrega la cantidad de calor Q1 al recipiente a temperatura T1, la máquina realiza un trabajo - W = Q2 . Puesto que se ha devuelto a la fuente a T1 la cantidad de calor que se le tomó al comienzo, el único resultado de la transformación es tomar calor de una única fuente y transformarlo íntegramente en trabajo. Por lo tanto K no se cumple. El trabajo neto que intercambia un proceso cíclico que interacciona con un sólo foco no puede ser positivo; es decir, Wciclo con un foco<0 En esta inecuación, diremos que si se cumple el signo igual (W = 0), el ciclo es reversible; y si se cumple el signo menor (W < 0), el ciclo es irreversible.
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LIC:RENE DAVILA /25050011"

PROBLEMAS DE SEGUNDA LEY DE TERMODINAMICA CON SOLUCION.

PROBLEMAS DE SEGUNDA LEY DE TERMODINAMICA CON SOLUCION.: ":yikes: :chef: :troll:

1)¿Cuál es la eficiencia de un motor que realiza 300J de trabajo en cada ciclo, al tiempoque desecha 600J hacia el medio ambiente?Solución:33.3%. 
 2)Durante un ciclo completo, un sistema absorbe 600cal de calor y lanza 200cal hacia elentorno. ¿Cuánto trabajo se realiza? ¿Cuál es la eficiencia? 
 3)Un motor con 37% de eficiencia pierde 400J de calor en cada ciclo. ¿Qué trabajo serealiza y cuánto calor se absorbe en cada ciclo?Solución:235J, 635J . 
 4)¿Cuál es la eficiencia de una máquina ideal que opera entre las temperaturas de 525Ky 300K? 
 5)Una máquina de vapor recibe vapor sobrecalentado de una caldera que trabaja a200°C y que lo arroja directamente al aire a 100°C. ¿Cuál es la eficiencia ideal?Solución: 21.1%. 
 6)En un ciclo de Carnot, la expansión isotérmica de un gas tiene lugar a 400K y dichogas absorbe 500cal de calor.¿Cuánto calor se pierde si el sistema experimenta unacompresión isotérmica a 300K? ¿Cuál es la pérdida de calor y qué trabajo se realiza? 
 7)Una máquina de Carnot absorbe 1200cal durante cada ciclo cuando funciona entre500K y 300K. ¿Cuál es la eficiencia? ¿Cuánto calor es expulsado y cuánto trabajo serealiza, en joules, durante cada ciclo?Solución: 40%, 720cal, 2010J .
 8)La eficiencia real de un motor es el 60% de su eficiencia ideal. El motor opera entrelas temperaturas de 460K y 290K. ¿Cuánto trabajo se realiza en cada ciclo si sonabsorbidos 1600J de calor? 
 9)Un refrigerador extrae 400J de calor de una caja en cada ciclo y expulsa 600J haciaun recipiente a alta temperatura. ¿Cuál es el coeficiente de rendimiento?Solución:2.00. 
 10)El coeficiente de rendimiento de un refrigerador es 5.0. ¿Cuánto calor se desperdiciasi el compresor realiza 200J de trabajo durante cada ciclo?
 11)¿Cuánto calor se extrae del recipiente frío si el compresor de un refrigerador realiza180J de trabajo en cada ciclo? El coeficiente de rendimiento es 4.0 ¿Cuánto calor seexpulsa hacia el recipiente caliente?Solución:720J, 900J . 
 12)Un refrigerador ideal extrae 400J de calor de un recipiente a 200K y expulsa calorhacia un recipiente a 500K. ¿Cuál es el coeficiente de rendimiento ideal y cuántotrabajo se realiza en cada ciclo?
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LIC:RENE DAVILA/25050011"

DIVERSOS EJERCICOS RESUELTOS DE TERMODINAMICA.

DIVERSOS EJERCICOS RESUELTOS DE TERMODINAMICA.: ":cry: :bomb: :insane:
LES DEJO UNA SERIE DE EJERCICIOS RESUELTOS DE:TEMPERATURA,ESCALAS TERMOMETRICAS,CAPACIDAD TERMICA,CALOR ESPESIFICO,TRANSFERENCIA DE CALOR,CALOR LATENTE COMO DE LA PRIMERA Y SEGUNDA LEY DE TERMODINAMICA.
CLIKEA LA SIGUIENTE 'URL' Y DISFRUTA.
ejercicios_termometria_dilatacion_pp1-28.pdf

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LIC:RENE DAVILA. /230011"

PRIMERA LEY DE TERMODINAMICA.

PRIMERA LEY DE TERMODINAMICA.: ":yikes: :bomb: DEJO INFORMACION COGNITIVA RELACIONADA A LA PRIMERA LEY DE TERMODINAMICA ASI COMO EJERCICIOS PROPUESTOS. LIC.RENE DAVILA

Primera ley de la termodinámica

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LIC:RENE DAVILA. /18050011"

ELEMENTOS Y APLICACIONES DE LA PRIMERA LEY DE TERMODINAMICA.

ELEMENTOS Y APLICACIONES DE LA PRIMERA LEY DE TERMODINAMICA.: ":yikes: :chef: Les dejo informacion sobre calor,capacidad calorifica,calor especifico, asi como elementos de termodinamica en el siguiente vidio. LIC:RENE DAVILA.

Aplicaciones De La Primera Ley De La Termodinamica

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LIC:RENE DAVILA. 19050011"

PROBLEMAS PROPUESTOS DE PRIMERA LEY DE TERMODINAMICA.

PROBLEMAS PROPUESTOS DE PRIMERA LEY DE TERMODINAMICA.: ":yikes: :insane:
1º A una sartén de acero de 300 g de masa se le aumenta la energía interna en 200 J:
a) ¿Qué aumento de temperatura se produce?
b) Si su temperatura inicial es de 25 ºC, ¿Cuál será la temperatura final?
Dato: Calor específico del acero 450 J/kg·K.
Sol: a) 1.48 ºC; b) 26.48 ºC.
2º ¿Cuanto aumenta la energía interna de 500 g de agua si se aumenta su temperatura
de 50 ºC a 60 ºC? Sol: 20900 J.
3º Un cubito de hielo de 30 g de masa se encuentra a –5 ºC. Calcula la energía que
hay que comunicar para que se pase al estado líquido.
Datos: Hielo Lf
= 334.4 J/g. ce = 2.13 J/g·K.
Sol: 10351.8 J.
4º Se pone en contacto 500 g de agua a 10 ºC con 500 g de hierro a 90º C. Calcula la
temperatura a la que se produce el equilibrio térmico.
Datos: Hierro ce = 0.489 J/g·K.
Sol: 18.38 ºC.
5º Se quiere fundir 1 kg de hielo a 0 ºC echando agua a 60 ºC. ¿Qué cantidad de agua
se necesita?
Datos: Hielo Lf
= 334.4 J/g.
Sol: 1333.3 g.
6º ¿Qué energía desprenden al aire 10 g de vapor de agua que se condensan en una
ventana?
Datos: Vapor Le = 2257 J/g
Sol: 22570 J
7º ¿Cuánto calor hay que transferir para fundir una barra de hierro de masa 10 kg que
se encuentra a 0 ºC?
Datos: Temperatura de fusión del hierro 1535 ºC, Lf
= 25.080 J/g, ce = 0.489 J/g·K.
Sol: 7756950 J
8º En un experimento se suministran 5820 J de energía en forma de calor y esto eleva
la temperatura de un bloque de aluminio 30 ºC. Si la masa del bloque de aluminio
es de 200 g, ¿cuál es el valor del calor específico del aluminio?
Sol: 1.03 J/g·K.

9º A una mezcla formada por 30 g de agua y 60 g de alcohol (ce = 2.45 J/g·K) a 45 ºC
le echamos 90 g de glicerina (ce = 2.43 J/g·K) a 10 ºC y esperamos hasta que
alcance el equilibrio térmico. Calcula:
a) La temperatura final de la mezcla.
b) La cantidad de calor cedido por cada una de las sustancias.
Sol: a) 29.41 ºC; b) El agua –1955 J, el alcohol –2292 J y 4247 J la glicerina.

10º Ponemos en contacto 1 kg de agua a 60 ºC con 200 g de hielo (Lf
= 334.4 J/g.
ce = 2.13 J/g·K) a –10 ºC. Calcula la temperatura final de la mezcla. Sol: 35.82 ºC.
Julián Moreno Mestre
www.juliweb.es tlf. 629381836
11º Una esfera maciza de latón cuyo radio a 0 ºC es de 5 cm se calienta hasta los
150 ºC. Calcula su aumento de volumen sabiendo que el coeficiente de dilatación
lineal del latón es 1.9·10-6 K-1

Sol: 0.099 cm 3.

12- La longitud de una barra de hierro a 0 ºC es de 1 m. Calcula la longitud de la barra
a 100 ºC si el coeficiente de dilatación lineal es 1.2·10-5K-1

Sol: 1.0012 m .
13º Una varilla de cobre (α = 1.8·10-5K-1

13) tiene 1 m de longitud a 0 ºC. Establece a que
temperatura deberá calentarse para que su longitud sea de 1.02 m. Sol: 1111 ºC.

14º Un sistema termodinámico recibe una cantidad de calor de 100 cal y realiza un
trabajo de 200 J. ¿Cuál fue la variación de energía interna del sistema? Sol: 218 J.

15º Un sistema termodinámico cede una cantidad de calor de 2000 J, realizándose un
trabajo contra el sistema de 3000 J. ¿Cuál fue la variación de energía interna del
sistema? Sol: 1000 J.

PROBLEMAS PROPUESTOS:
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
1.En un proceso químico industrial, a un sistema se le proporcionan 600J de calor y 200J detrabajo son realizados por dicho sistema. ¿Cuál es el incremento registrado en la energíainterna de este sistema?
Solución: 400J.
2.Supongamos que la energía interna de un sistema disminuye en 300J, al tiempo que un gasrealiza 200J de trabajo. ¿Cuál es el valor de Q? ¿El sistema ha ganado o ha perdido calor?3.En un proceso termodinámico, la energía interna del sistema se incrementa en 500J. ¿Cuántotrabajo fue realizado por el gas si en el proceso fueron absorbidos 800J de calor?
Solución: 300J.
4.Un pistón realiza 300 lb-ft de trabajo sobre un gas, que luego se expande y efectúa 2500 lb-ftde trabajo sobre su entorno. ¿Cuál es el cambio en la energía interna del sistema si elintercambio neto de calor es cero?5.En un laboratorio químico, un técnico aplica 340J de energía a un gas, al tiempo que elsistema que rodea dicho gas realiza 140J de trabajo sobre el gas. ¿Cuál es el cambio en laenergía interna?
Solución: 480J.
6.¿Cuál es el cambio de la energía interna en el problema anterior si los 140J de trabajo sonrealizados por el gas, en lugar de realizarse sobre el gas?7.Un sistema absorbe 200J de calor cuando la energía interna aumenta en 150J. ¿Qué trabajorealiza el gas en ese caso?
Solución: 50J.
8.El calor específico del agua es 4186J/kg°C. ¿Cuál es el cambio en la energía interna de 200 gde agua cuando ésta se calienta de 20°C a 30°C? Suponga que el volúmen es constante
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PROBLEMAS DE DILATACION TERMICA CON RESPUESTAS.

PROBLEMAS DE DILATACION TERMICA CON RESPUESTAS.: "
:yikes: DILATACION
La experiencia muestra que los sólidos se dilatan cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían. La dilatación y la contracción ocurren en tres (3) dimensiones: largo, ancho y alto.

A la variación en las dimensiones de un sólido causada por calentamiento (se dilata) o enfriamiento (se contrae) se denomina Dilatación térmica.

La dilatación de los sólidos con el aumento de la temperatura ocurre porque aumenta la energía térmica y esto hace que aumente las vibraciones de los átomos y moléculas que forman el cuerpo, haciendo que pase a posiciones de equilibrio más alejadas que las originales. Este alejamiento mayor de los átomos y de las moléculas del sólido produce su dilatación en todas las direcciones.
Dilatación Lineal

Es aquella en la que predomina la variación en una (1) dimensión de un cuerpo, es decir: el largo. Ejemplo : dilatación en hilos, cabos y barras.

Dilatación Superficial

Es aquella en la que predomina la variación en dos (2) dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo y el ancho.

Dilatación Volumétrica

Es aquella en la predomina la variación en tres (3) dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo, el ancho y el alto.

Dilatación de los Sólidos - Problemas

1- La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20°C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 °C y que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24*10-6 1/°C. Determine: a) la longitud final del cable y b) la dilatación del cable.

2- Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 °C; sabiendo que el valor de α es de 12*10-6 1/°C. Calcular: a) La Lf de la barra y la ΔL a 20 °C; y b) La Lf de la barra a -30 °C.

3- La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 °C. Determine su longitud en un día en que la temperatura es de 34 °C,sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a 11*10-6 1/°C.

4- A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno para eso se coloca a una temperatura de 22 °C en el horno. Después de un cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatación sufrida equivale a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que α = 11*10-6 1/°C. Determine : La temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada.

5- La plataforma de la figura es horizontal y está apoyada en 2 columnas; una de Aluminio y otra de Hierro . Determine las longitudes de las barras a 0 °C para que la plataforma permanezca horizontal a cualquier temperatura,sabiendo que la diferencia de nivel entre los puntos A y B es de 50 cm y que α hierro = 12*10-6 1/°C y α aluminio = 24*10-6 1/°C.

DILATACION

Observación: Para que la plataforma quede siempre horizontal es necesario que la dilatación de la columna de hierro sea igual a la dilatación de la columna de aluminio; o sea: ΔL Fe = ΔL Al.

6- Una barra de hierro a 20 °C se introduce en un horno cuya temperatura se desea determinar. El alargamiento sufrido por la barra es un centésimo de su longitud inicial. Determine la temperatura del horno, sabiéndose que el coeficiente de dilatación lineal del hierro es de 11,8*10-6 1/°C.

7- Una barra de metal de longitud Lo a 0 °C sufre un aumento de longitud de 1/100 de Lo cuando se la calienta a 500 °C. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación del metal?.

8- En el interior de un horno se coloca una barra de 300,5 m de Lo a una temperatura to = 10 °C y su Lf pasa a ser 300,65 m. Determinar la tf del horno; sabiendo que: α = 13*10-6 1/°C.

9- Un oleoducto de acero tiene 1.500 m de longitud a una temperatura de 30 °C. Sabiendo que: α = 12*10-6 1/°C. ¿Cuál será su longitud a 10 °C?.

10- Un hilo de latón tiene 20 m de longitud a 0 °C. Determine su longitud si fuera calentado hasta una temperatura de 80 °R. Se sabe que: α latón =0,000018 1/°C.

11- Un pedazo de caño de cobre tiene 5m de longitud a 20 °C. Si fuera calentado hasta una temperatura de 70 °C, siendo: α cobre = 17*10-6 1/°C. ¿En cuánto aumentaría su longitud?.

12- En cuánto varía la longitud de un cable de plomo de 100 m inicialmente a 20 °C, cuando se lo calienta hasta 60 °C, sabiendo que: α plomo = 29*10-6 1/°C.

13- Un caño de hierro por el cual circula vapor de agua tiene 100 m de longitud. ¿Cuál es el espacio libre que debe ser previsto para su dilatación lineal, cuando la temperatura varíe de -10 °C a 120 °C?. Sabiendo que: α hierro = 12*10-6 1/°C.

14- Un puente de acero de una longitud de 1 Km a 20 °C está localizado en una ciudad cuyo clima provoca una variación de la temperatura del puente entre 10 °C en la época más fría y de 55 °C en la época más calurosa. ¿Cuál será la variación de longitud del puente para esos extremos de temperatura?. Se sabe que: α acero = 11*10-6 1/°C.

15- Una barra de acero tiene una longitud de 2 m a 0 °C y una de aluminio 1,99 m a la misma temperatura. Si se calientan ambas hasta que tengan la misma longitud, ¿cuál debe ser la temperatura para que ocurra?. Se sabe que: α acero = 11*10-6 1/°C y α aluminio = 24*10-6 1/°C.

16- Un pino cilíndrico de acero debe ser colocado en una placa, de orificio 200 cm ² del mismo material. A una temperatura de 0°C; el área de la sección transversal del pino es de 204 cm ². ¿A qué temperatura debemos calentar la placa con orificio, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es 12*10-6 1/°C y que la placa está inicialmente a 0 °C?.

Observación: Para que el pino penetre en el orificio, la placa debe ser calentada para que aumente el área del orificio hasta que ella quede igual al área de la sección del pino; o sea:
S pino cilíndrico = S placa.

17- Un anillo de cobre tiene un diámetro interno de 3,98 cm a 20 °C. ¿A qué temperatura debe ser calentado para que encaje perfectamente en un eje de 4 cm de diámetro?.

Sabiendo que: α cobre = 17*10-6 1/°C.

18- Una chapa de zinc tiene un área de 6 m ² a 16 °C. Calcule su área a 36 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del zinc es de 27*10-6 1/°C.

19- Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de área 10 m ² a 20 °C adquiere el valor de 10,0056 m ². Considere el coeficiente de dilatación superficial del cobre es 34*10-6 1/°C.

20- Una esfera de acero de radio 5,005 cm es colocada sobre un anillo de zinc de 10 cm de diámetro, ambos a 0 °C. ¿Cuál es la temperatura en la cual la esfera pasa por el anillo?.

Sabiendo que: α zinc = 0,000022 1/°C y α acero =0,000012 1/°C.

21- Una chapa de acero tiene un área de 36 m ² a 30 °C. Calcule su área a 50 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación superficial del acero es de 22*10-6 1/°C.

22- Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 °C; 15 cm de radio. ¿Cuáles serán su radio y su área a la temperatura de 60 °C?. Sabiendo que: α plomo =0,000029 1/°C.

23- Una chapa a 0 °C tiene 2 m ² de área. Al ser calentada a una temperatura de 50 °C, su área aumenta 10 cm ². Determine el coeficiente de dilatación superficial y lineal del material del cual está formada la chapa.

24- Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100 °C. ¿Cuál será el área del disco a la temperatura de 0 °C?. Se sabe que: α cobre = 17*10-6 1/°C.

25- Un cubo metálico tiene un volumen de 20 cm ³ a la temperatura de 15 °C. Determine su volumen a la temperatura de 25 °C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del metal igual a 0,000022 1/°C.

26- Un recipiente de vidrio tiene a 10 °C un volumen interno de 200 ml. Determine el aumento del volumen interno de ese recipiente cuando el mismo es calentado hasta 60 °C.

Se sabe que: γ =3*10-6 1/°C.

27- Un cuerpo metálico en forma de paralelepípedo tiene un volumen de 50 cm ³ a la temperatura de 20 °C. Determine el volumen final y el aumento de volumen sufrido por el paralelepípedo cuando la temperatura sea 32 °C. Se sabe que: α = 0,000022 1/°C.

28- Un vendedor de nafta recibe en su tanque 2.000 l de nafta a la temperatura de 30 °C. Sabiéndose que posteriormente vende toda la nafta cuando la temperatura es de 20 °C y que el coeficiente de dilatación volumétrica de la nafta es de 1,1*10-³ 1/°C. ¿Cuál es el perjuicio (en litros de nafta) que sufrió el vendedor?

29- ¿Cuál es el volumen de una esfera de acero de 5 cm de radio a 0 °C, cuando su temperatura sea de 50 °C?. Sabiendo que: α acero = 0,000012 1/°C. :devil:"

PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE MOVIMIENTO PARABOLICO.

PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE MOVIMIENTO PARABOLICO.: "
CUESTIONES TEORICAS.
1) En el tiro oblicuo ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje 'x'?.
2) En el tiro oblicuo ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje 'y'?.
3) ¿Cuál es la velocidad inicial en el eje 'y'?.
4) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje 'x'?.
5) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje 'y'?.
6) ¿En qué posición es nula la velocidad en el eje 'y'?.

PROBLEMAS:

1) Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular:
a) ¿Cuánto tarda en oír la explosión?. Solución: t = 11,52 s
b) ¿A qué distancia se encontraba el objetivo?. Solución: x = 3000 m

2) Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar:
a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba?. Solución: d = 555,55 m
b) ¿Cuánto tarda la bomba en llegar al suelo?. Solución: t = 20 s
c) ¿Dónde esta el avión al explotar la bomba?. Solución: Sobre la bomba, ambos mantienen la misma velocidad en el eje 'x'.

3) Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar:
a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil?. Solución: vx = 1000 m/s
b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?. Solución: t = 2 s

4) Una pelota esta rodando con velocidad constante sobre una mesa de 2 m de altura, a los 0,5 s de haberse caído de la mesa esta a 0,2 m de ella. Calcular:
a) ¿Qué velocidad traía?. Solución: vx = 0,4 m/s
b) ¿A qué distancia de la mesa estará al llegar al suelo?. Solución: x = 0,253 m
c) ¿Cuál era su distancia al suelo a los 0,5 s?. Solución: a 0,75 m del suelo

5) Un avión vuela horizontalmente con velocidad vA = 900 km/h a una altura de 2000 m, suelta una bomba que debe dar en un barco cuya velocidad es vB = 40 km/h con igual dirección y sentido. Determinar:
a) ¿Qué tiempo tarda la bomba en darle al barco?. Solución: t = 20 s
b) ¿Con qué velocidad llega la bomba al barco?. Solución: v fAy = 200 m/s
c) ¿Qué distancia recorre el barco desde el lanzamiento hasta el impacto?. Solución: xA = 222,22 m

d) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del lanzamiento?. Solución: d = 4777,78 m
e) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del impacto?.
Solución: 0 m.

6) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.
b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.
c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
Respuesta: a) 39,36 m b) 1732,05 m c) 3464,1 m

7) Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:
a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.
b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.
Respuesta: a) 49,46 m/s b) 17 m

8) Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:
a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.
c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.
Respuesta: a) 1,41 s b) No c) 17,18 m

9) Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.
Respuesta: 165,99 m

10) Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:
a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.
b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.
c) ¿Qué alcance tendrá?.
d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.
Respuesta: a) 9,75 m b) 10,2 m c) 40,82 m d) 1,41 s

11) Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.
Respuesta: 26° 16´ 16'

12) Se dispara un perdigón con un rifle de aire comprimido, desde lo alto de una colina. El proyectil parte con una velocidad de 50 m/s, en una dirección que forma un ángulo de 37° con la horizontal, despreciando el rozamiento, determinar:
a) La posición del perdigón a los 2 s, 5 s y 8 s después de haber partido, respectivamente y representar en un diagrama X-Y.
b) Las componentes de los vectores velocidad en los instantes anteriores, representar dichos vectores, en el diagrama anterior, en las cuatro posiciones conocidas.
c) Instante, posición y velocidad en el momento en que se encuentra al mismo nivel que el de partida.
d) Sin hacer cuentas, justifique entre que instantes de los especificados cree Ud. que el proyectil alcanzará la máxima altura, ¿qué velocidad tendrá allí?, calcúlelo ahora y verifique su hipótesis.
e) Con toda la información anterior, dibujar la trayectoria del proyectil y escribir la ecuación de la misma.
Respuesta: a) (80 m;40,4 m), (200 m;27,5 m) y (320 m;-73,6 m)
b) (40 m/s;10,4 m/s), (40 m/s;-19 m/s) y (40 m/s;-48,4 m/s)
c) 6,12 s; (244,8 m;0 m) y (40 m/s;-60 m/s)
d) 3,06 s y 0 m/s
e) 0,75.x - 0,003.x ²/m

13) Desarrollar el problema anterior para un ángulo de partida de 53°.
Respuesta: a) (60 m;60,4 m), (150 m;77,5 m) y (240 m;6,4 m)
b) (30 m/s;20,4 m/s), (30 m/s;-9 m/s) y (30 m/s;-38,4 m/s)
c) 8,16 s; (244,8 m;0 m) y (40 m/s;-60 m/s)
d) 4,08 s y 0 m/s
e) 1,33.x - 0,005.x ²/m

14) Un gato maulla con ganas, instalado sobre un muro de 2 m de altura, Pedro está en su jardín, frente a él y a 18 del muro, y pretende ahuyentarlo arrojándole un zapato. El proyectil parte con una velocidad de 15 m/s, formando un ángulo de 53° con la horizontal, desde una altura de 1,25 m, determinar:
a) ¿A qué distancia por encima de donde estaba el gato pasó el zapato?.
b) ¿A qué distancia al otro lado del muro llegó el zapato?.
Respuesta: a) 3,65 m b) 4,95 m

15) Un jugador de fútbol efectúa un saque de arco, la pelota pica en la cancha 60 m más adelante y 4 s después de haber partido. Hallar la velocidad de la pelota en el punto más alto y con que velocidad llega a tierra.
Respuesta: a) 15 m/s b) (15 m/s;-19,6 ms)

16) Un arquero arroja oblicuamente una flecha, la que parte desde una altura de 1,25 m con una velocidad de 20 m/s y formando un ángulo con la horizontal de 53°. La flecha pasa por arriba de un pino que está a 24 m de distancia y va a clavarse a 10 m de altura en otro pino ubicado más atrás. Despreciando el rozamiento y considerando que la flecha siempre es paralela al vector velocidad, determinar:
a) ¿Cuánto duró el vuelo de la flecha?.
b) ¿Con qué velocidad llegó al árbol?.
c) ¿Con qué ángulo se clavó?.
d) ¿Qué altura máxima puede tener el primer pino?.
Respuesta: a) 2,57 s b) -37° 32´ 17' c) 15,13 m/s d) 13,65 m


17) Susana arroja horizontalmente su llavero desde la ventana de su departamento, y Gerardo lo recibe a 1,2 m de altura sobre el piso, 0,8 s después. Sabiendo que Gerardo se encuentra a 4,8 m del frente de la casa de Susana, hallar:
a) ¿A qué altura del piso partió el llavero?.
b) ¿Con qué velocidad llegó a las manos de Gerardo?.
Respuesta: a) 4,34 m b) (6; -7,84) m/s

18) Un esquiador que se desliza por una rampa inclinada 30° llega al borde con cierta velocidad. Luego de un segundo de vuelo libre, retoma la pista, más abajo, 4,33 m delante del borde de la rampa. Determinar:
a) ¿Qué velocidad tenía en el borde de la rampa?.
b) ¿Con qué velocidad llegó a la pista?.
c) ¿Qué desnivel había entre el borde de la rampa y la pista?.
Respuesta: a) 5 m/s b) 7,4 m c) (4,33; -12,3) m/s

19) Un ejecutivo aburrido se entretiene arrojando horizontalmente bollos de papel, desde una altura de 1,2 m, hacia el cesto que tiene 2 m frente a él al otro lado del escritorio, para esto debe superar la esquina del escritorio que se encuentre a 75 cm sobre el piso y a 1 m delante de él, teniendo en cuenta que el cesto tiene 40 cm de alto por 40 cm de diámetro, determinar entre qué valores debe encontrarse la velocidad de partida de un bollo para que ingrese en el cesto.
Respuesta: (5,5 ± 0,5) m/s

20) Un malabarista muestra su destreza, manteniendo continuamente en el aire cuatro platos, los recibe con su mano izquierda, a 80 cm del piso, y los lanza con su mano derecha, desde la misma altura y a 1,2 m de donde los recibió. Los platos alcanzan una altura máxima de 4 m sobre el nivel del piso, hallar:
a) ¿Con qué velocidad los arroja?.
b) ¿Con qué velocidad pasan por el punto más alto?.
c) Si tarda 0,2 s en pasarlos de una mano a otra, estimar cada cuánto tiempo recibe un plato.
Respuesta: a) (0,74; 7,92) m/s b) (0,74; 0) m/s c) 0,46 s

LIC:RENE DAVILA /24040011"

PROBLEMAS DE MRU CON RESPUESTA.--2

PROBLEMAS DE MRU CON RESPUESTA.--2: "
1) ¿Qué es un movimiento de rotación?.
2) ¿Cuántas clases de velocidades hay en el movimiento circular uniforme?, ¿cuáles son sus magnitudes?.
3) ¿Qué es período y frecuencia en el movimiento circular?.
4) Indicar la diferencia entre fuerza centrípeta y centrífuga.
5) ¿Cuál es la causa por la cual una piedra que hacemos girar mediante una cuerda, sale tangencialmente y no radialmente al soltarse la cuerda?.
6) ¿Cuándo un móvil está afectado de un movimiento circular uniforme?.
7) ¿Qué relación existe entre velocidad angular y tangencial?.
8) ¿Qué es fuerza centrípeta y centrífuga?.
9) ¿Qué sucede si al tomar una curva, no se respeta la indicación de velocidad máxima a que se debe doblar?.

PROBLEMAS:

1) a - ¿Cuál es la velocidad angular de un punto dotado de M.C.U. si su período es de 1,4 s?.
b - ¿Cuál es la velocidad tangencial si el radio es de 80 cm?.
Respuesta: a) 4,48 /s b) 358,4 cm/s

2) Si un motor cumple 8000 R.P.M., determinar:
a) ¿Cuál es su velocidad angular?.
b) ¿Cuál es su período?.
Respuesta: a) 837,76 /s b) 0,007 s

3) Un móvil dotado de M.C.U. da 280 vueltas en 20 minutos, si la circunferencia que describe es de 80 cm de radio, hallar:
a) ¿Cuál es su velocidad angular?.
b) ¿Cuál es su velocidad tangencial?.
c) ¿Cuál es la aceleración centrípeta?.
Respuesta: a) 1,47 /s b) 117,29 cm/s c) 171,95 cm/s ²

4) Un que cuerpo pesa 0,5 N y está atado al extremo de una cuerda de 1,5 m, da 40 vueltas por minuto. Calcular la fuerza ejercida sobre la cuerda.
Respuesta: 1,34 N

5) Calcular la velocidad tangencial de un volante que cumple 3000 R.P.M. si su radio es de 0,8 m.
Respuesta: 251,3 m/s

6) Un volante de 20 cm de radio posee una velocidad tangencial de 22,3 m/s. Hallar:
a) ¿Cuál es su frecuencia?.
b) ¿Cuál es su número de R.P.M.?.
Respuesta: a) 17,75 v/s b) 1065 R.P.M.

7) La velocidad tangencial de un punto material situado a 0,6 m del centro de giro es de 15 m/s. Hallar:
a) ¿Cuál es su velocidad angular?.
b) ¿Cuál es su período?.
Respuesta: a) 25 /s b) 0,25 s

8) Una polea cumple 2000 R.P.M., calcular la velocidad angular en grados sobre segundo.
Respuesta: 12000 grad/s

9) Calcular la velocidad angular de un volante que da 2000 R.P.M..
Respuesta: 209,4 /s

10) Las ruedas de una bicicleta poseen a los 4 s una velocidad tangencial de 15 m/s, si su radio es de 30 cm, ¿cuál será la aceleración tangencial?.
Respuesta: 12,5 cm/s ²

11) Una polea posee una velocidad angular de 20 /s, si esta animada por un M.C.U.V. y se detiene en 4 s, ¿cuál es la aceleración angular?.
Respuesta: -5 /s ²
12) Si la aceleración angular de un volante es de 0,3 /s ², ¿cuál es la velocidad angular alcanzada a los 3 s?.
Respuesta: 0,9 /s

13) Un punto móvil gira con un período de 2 s y a 1,2 m del centro, calcular:
a) La velocidad tangencial.
b) La velocidad angular.
Respuesta: a) 3,77 m/s b) 3,14 /s

14) La velocidad angular de un punto móvil es de 55 /s, ¿cuál es la velocidad tangencial si el radio de giro es de 0,15 m?.
Respuesta: 8,25 m/s

15) Calcular la aceleración angular de una rueda de 0,25 m de radio, al lograr a los 20 s, una velocidad de 40 km/h.
Respuesta: 2,22 /s ²

16) El radio de una rueda de bicicleta es de 32 cm. Si la velocidad tangencial es de 40 km/h, ¿cuál es la velocidad angular?.
Respuesta: 34,7 /s

17) Si una hélice da 18000 R.P.M., decir:
a) ¿Cuál es su frecuencia?.
b) ¿Cuál es su período?.
Respuesta: a) 300 v/s b) 0,003 s


Un móvil dotado de M.C.U. da 200 vueltas en 20 minutos, si la circunferencia que describe es de 80 cm de radio.

a) ¿Cuál es su velocidad angular?.

b) ¿Cuál es su velocidad tangencial?.

c) ¿Cuál es la aceleración centrípeta?.

Rta.:

a) 1 rad/s

b) 80 cm/s

c) 80 cm/s2


Un que cuerpo pesa 0,5 N y está atado al extremo de una cuerda de 1,5 m, da 40 vueltas por minuto. Calcular la fuerza ejercida sobre la cuerda. Rta.: 1,2 N

Una rueda de radio 18 cm. gira con una velocidad lineal de 40 cm/seg. Calcular la aceleración centrípeta.

Rta.: 88,8 cm/seg

Un disco de radio 60 cm gira con una velocidad angular de 50 rad/min. Calcular la aceleración centrípeta.

Rta.: 150.000 cm/min2

Una rueda gira con una velocidad lineal de 35 m/seg y con un período de 0,9 seg. Calcular la aceleración centrípeta. Rta.: 233,3 m/seg2

Una piedra de masa 0,4 Kg. gira atada a un cordel con una aceleración centrípeta de 9 m/seg2. Calcular la fuerza centrípeta. Rta.: 3,6 N

Un balde de masa 6 Kg. gira en un movimiento circular con una velocidad de 40m/seg. Si su período es de 5 seg, calcular la fuerza centrípeta. Rta.: 1440 N

Un cuerpo de masa 8 Kg gira con una velocidad lineal de 40 m/seg, en el extremo de una rueda de un parque de diversiones. Si el radio de giro es de 5 m., calcular la fuerza centrípeta. Rta.: 2560 N

Un cuerpo de masa 10 Kg. se mueve a lo largo de las aspas de un molino, con un radio de 8 m. Si la velocidad angular es de 60rad./seg, calcular la fuerza centrípeta.

Rta.: 288.000 N

LIC:RENE DAVILA/24040011"

PROBLEMAS DE MRU CON RESPUESTA--1

PROBLEMAS DE MRU CON RESPUESTA--1: "
¿Cuál es la velocidad angular de un punto dotado de M.C.U. si su período es de 1,4 s?.
b - ¿Cuál es la velocidad tangencial si el radio es de 80 cm?.

Respuesta: a) 4,48 /s

b) 358,4 cm/s

Problema n° 2) Si un motor cumple 8000 R.P.M., determinar:

a) ¿Cuál es su velocidad angular?.

b) ¿Cuál es su período?.

Respuesta: a) 837,76 /s

b) 0,007 s

Problema n° 3) Un móvil dotado de M.C.U. da 280 vueltas en 20 minutos, si la circunferencia que describe es de 80 cm de radio, hallar:

a) ¿Cuál es su velocidad angular?.

b) ¿Cuál es su velocidad tangencial?.

c) ¿Cuál es la aceleración centrípeta?.

Respuesta: a) 1,47 /s

b) 117,29 cm/s

c) 171,95 cm/s ²

Problema n° 4) Un que cuerpo pesa 0,5 N y está atado al extremo de una cuerda de 1,5 m, da 40 vueltas por minuto. Calcular la fuerza ejercida sobre la cuerda.

Respuesta: 1,34 N

Problema n° 5) Calcular la velocidad tangencial de un volante que cumple 3000 R.P.M. si su radio es de 0,8 m.

Respuesta: 251,3 m/s

Problema n° 6) Un volante de 20 cm de radio posee una velocidad tangencial de 22,3 m/s. Hallar:

a) ¿Cuál es su frecuencia?.

b) ¿Cuál es su número de R.P.M.?.

Respuesta: a) 17,75 v/s

b) 1065 R.P.M.

Problema n° 7) La velocidad tangencial de un punto material situado a 0,6 m del centro de giro es de 15 m/s. Hallar:

a) ¿Cuál es su velocidad angular?.

b) ¿Cuál es su período?.

Respuesta: a) 25 /s

b) 0,25 s

Problema n° 8) Una polea cumple 2000 R.P.M., calcular la velocidad angular en grados sobre segundo.

Respuesta: 12000 grad/s

Problema n° 9) Calcular la velocidad angular de un volante que da 2000 R.P.M..

Respuesta: 209,4 /s
1) Las ruedas de una bicicleta poseen a los 4 s una velocidad tangencial de 15 m/s, si su radio es de 30 cm, ¿cuál será la aceleración tangencial?.

Respuesta: 12,5 cm/s ²

Problema n° 2) Una polea posee una velocidad angular de 20 /s, si esta animada por un M.C.U.V. y se detiene en 4 s, ¿cuál es la aceleración angular?.

Respuesta: -5 /s ²

Problema n° 3) Si la aceleración angular de un volante es de 0,3 /s ², ¿cuál es la velocidad angular alcanzada a los 3 s?.

Respuesta: 0,9 /s

Problema n° 4) Un punto móvil gira con un período de 2 s y a 1,2 m del centro, calcular:

a) La velocidad tangencial.

b) La velocidad angular.

Respuesta: a) 3,77 m/s

b) 3,14 /s

Problema n° 5) La velocidad angular de un punto móvil es de 55 /s, ¿cuál es la velocidad tangencial si el radio de giro es de 0,15 m?.

Respuesta: 8,25 m/s

Problema n° 6) Calcular la aceleración angular de una rueda de 0,25 m de radio, al lograr a los 20 s, una velocidad de 40 km/h.

Respuesta: 2,22 /s ²

Problema n° 7) El radio de una rueda de bicicleta es de 32 cm. Si la velocidad tangencial es de 40 km/h, ¿cuál es la velocidad angular?.

Respuesta: 34,7 /s

Problema n° 8) Si una hélice da 18000 R.P.M., decir:

a) ¿Cuál es su frecuencia?.

b) ¿Cuál es su período?.

Respuesta: a) 300 v/s

b) 0,003 s

Responder el siguiente cuestionario:

Pregunta n° 1) ¿Cuándo un móvil está afectado de un movimiento circular uniforme?.

Pregunta n° 2) ¿Qué relación existe entre velocidad angular y tangencial?.

Pregunta n° 3) ¿Qué es fuerza centrípeta y centrífuga?.

Pregunta n° 4) ¿Qué sucede si al tomar una curva, no se respeta la indicación de velocidad máxima a que se debe doblar?.

Pregunta n° 1) ¿Qué es un movimiento de rotación?.

Pregunta n° 2) ¿Cuántas clases de velocidades hay en el movimiento circular uniforme?, ¿cuáles son sus magnitudes?.

Pregunta n° 3) ¿Qué es período y frecuencia en el movimiento circular?.

Pregunta n° 4) Indicar la diferencia entre fuerza centrípeta y centrífuga.

Pregunta n° 5) ¿Cuál es la causa por la cual una piedra que hacemos girar mediante una cuerda, sale tangencialmente y no radialmente al soltarse la cuerda?.
LIC:RENE DAVILA/ 24040011"

EJERCICIOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME.

EJERCICIOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME.: "

1.- Un móvil con MCU tarda 5 segundos en dar dos vueltas. Calcular su velocidad
angular. (24 rpm)
2.- Un motor efectúa 2000 revoluciones por minuto. Calcular su velocidad angular en
grados/segundo. (12000)
3.- El periodo de un MCU es 0,5 seg. Calcular la velocidad angular. (12,56 s-1)
4.- Calcular la velocidad tangencial de un móvil que describe una circunferencia de 10
cm de radio en 0,2 seg. (314 cm/s)
5.- Calcular la velocidad tangencial de un punto que describe una circunferencia de 0,5
m de radio con una velocidad angular de 10π s-1(15,7 m/s) .
6.- Calcular la velocidad tangencial de un punto del ecuador de la tierra.
7.- La velocidad tangencial de un punto que describe una circunferencia de 2 m de
radio es de 10 m/s. Calcular la velocidad angular y el periodo. (5 s-1, app 1,2 s)
8.- Calcular el ángulo descrito en 2 min por el radio de una circunferencia que gira con
una velocidad angular de 3 s-1
Calcular cuántas vueltas enteras ha dado. (360 rad .360/6,28)
9.- La hélice de un avión da 1200 rpm. Calcular su periodo, su velocidad angular y su
frecuencia. (125,6 rad/s; 0,05 s, 20 vueltas/s)
10.- En el modelo de Boh del átomo de hidrógeno, un electrón gira en torno de un
protón en una órbita circular de radio 5,28x10-11mts con una rapidez de 2,18x106 m/s
 ¿Cuál es la aceleración del electrón en el átomo de hidrógeno?
11.- Calcular la aceleración de un automóvil que recorre una pista circular de 80 m de
radio, con un MCU, a 72 km/h de velocidad tangencial. (5m/s2)
12.- Un móvil recorre una circunferencia de 2 m de radio con MCU, dando 30 vueltas
por minuto. Calcular su velocidad angular, velocidad lineal y su aceleración
centrípeta. (3,14 s-1; 628 cm/s; 1972 cm/s2)
13.- El minutero y horario de un reloj están superpuestos a las 12 horas. ¿Cuánto
tiempo transcurrirá hasta que se encuentren en ángulo recto? ¿Cuánto tiempo
transcurrirá hasta que se encuentren diametralmente opuestos? (16 min 21,8
s; 32 min 43,6 s)
14. Un cilindro hueco de 3 m de altura gira alrededor de su eje con MCU, a razón de
180 vueltas por minuto. Una bala disparada paralelamente al eje de rotación
perfora las bases en dos puntos, cuyos radios forman un ángulo igual a 8
grados.
.Calcular la velocidad de la bala. (405 m/s)
15.- Encontrar la magnitud de la aceleración centrípeta de una partícula en la punta del
aspa de un ventilador de 0,3 m de diámetro, que gira a 1200 rpm. (2400 m/s2)
16.- La tierra gira en torno del Sol en una órbita circular (aproximadamente) con una
velocidad constante (aproximada) de 30 km/s. ¿Cuál es la aceleración de la Tierra
hacia el Sol? (6x10-3m/s2)
17.- Suponga que recorta un trozo de cartón de forma de triángulo equilátero, baja las
perpendiculares de los vértices a los lados opuestos, hace un agujero en el punto
de intersección de estas perpendiculares y lo coloca en un tocadiscos ajustado
para girar a 16 rpm. Determine la rapidez angular y la rapidez tangencial de los
vértices del triángulo y de los pies de las perpendiculares.
18.- ¿A qué hora entre las 3 y las 4 están opuestos el horario y el minutero de un reloj?
(3h 49 1/11 min)
19.- ¿A qué hora entre las 7 y las 8 el horario y el minutero forman un ángulo recto? (7 h
21 9/11 min; 7 h 54 6/11 min)

20.- ¿Cuándo estarán juntas el minutero y el horario de un reloj entre las 6 y las 7?
21.- Determine la 'rapidez de avance' de una bicicleta cuando sus ruedas, de 75 cm de
diámetro, giran con rapidez angular de 20 rad/s. Exprese el resultado en km/h
22.- La luz proveniente de un chispazo eléctrico se hace pasar a través de una ranura
de una rueda 'dentada' que está girando. La rueda tiene 600 dientes; dientes y
ranuras están uniformemente distribuidos en su borde. El chispazo es reflejado por
un espejo colocado a 550 m de distancia de la rueda y regresa justo a tiempo para1.
PROBLEMAS DE MCUA
1)El plato de un tocadiscos gira inicialmente a razón de 33 rpm y tarda 20 s en
detenerse. Determine: a) la aceleración angular, b) el número de revoluciones
que efectúa el plato antes de detenerse, c) si el radio del plato es de 14 cm,
¿cuáles son las magnitudes de las componentes radial y tangencial de la
aceleración lineal de un punto de la orilla del plato en t = 0 s? (-0,173 rad/s2)
34,6 rad; -2,42 cm/s2),168rad/se2
2. Una rueda inicialmente en reposo empieza a girar con una aceleración angular
constante hasta una velocidad angular de 12 rad/s en 3 s. Encuentre: a) la
magnitud de la aceleración angular de la rueda, b) el ángulo, en radianes, que
recorre cuando gira en ese tiempo. (4 s-2), 18 rad)

3. La tornamesa de un tocadiscos gira a razón de 33 1/3 rpm y tarda 60 s en
detenerse cuando se apaga. Calcule: a) la magnitud de su aceleración angular, b)
el número de revoluciones que realiza antes de detenerse.
4. ¿Cuál es la velocidad angular, en radianes por segundo, de: a) la Tierra en su
órbita alrededor del Sol?, b) de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra?(1.97x10-7s-1)
, 2,66x10-6s-1
5. La posición angular de un punto sobre una rueda se describe por medio de φ = 5
+ 10t + 2t2rad
 Determine la posición, velocidad y aceleración angulares a los 0 y
a los 3 segundos.
6. Un motor eléctrico que hace girar una rueda a 100 rpm se apaga. Suponiendo
aceleración angular constante negativa de 2 s-2
de magnitud, a) ¿cuánto tarda la
rueda en detenerse?, b) ¿cuántos radianes gira durante el tiempo encontrado
anteriormente? (5,24 s; 27,4 rad)
7. Un auto acelera uniformemente desde el reposo y alcanza la velocidad de 22 m/s
en 9 s. Si el diámetro de la llanta es 58 cm, encuentre: a) el número de
revoluciones que la llanta realiza durante este movimiento, si se supone que no
hay deslizamiento, b) ¿cuál es la velocidad rotacional final de una llanta en
revoluciones por segundo?
8. Una rueda rotatoria requiere 3 s para girar 37 rev. Su velocidad angular al final del
intervalo de 3 s es 98 rad/s. ¿Cuál es la aceleración angular constante? (13,7 s-2)
9. Un lanzador de disco acelera un disco desde el reposo hasta una velocidad de 25
m/s haciéndolo girar 1,25 rev. Suponga que el disco se mueve sobre el arco de
un círculo de 1 m de radio. A) Calcule la velocidad angular del disco. B)
Determine la magnitud de la aceleración angular del disco, suponiendo que será
constante. C) Calcule el tiempo de aceleración.
10. Una rueda de 2 m de diámetro gira con una aceleración angular constante de 4rad /s2
La rueda empieza su movimiento en t = 0, y el radio vector en el punto P sobre .
el borde de la rueda forma un ángulo de 57,3º con la horizontal en este tiempo.
En t = 2 s, encuentre: a) la velocidad angular de la rueda, b) la velocidad y
aceleración lineales del punto P, c) la posición del punto P. (8 s-1),; 8 m/s; -64 m/s2,4 m/s2,9 rad)
11. La puerta delantera de una casa orientada al norte abre hacia dentro, y las
bisagras están situadas en la parte oeste del marco de la puerta. Tomando el
vector + k a lo largo del eje de las bisagras y apuntando hacia arriba, y q = 0 para
la puerta cerrada, se abre la puerta desde el reposo con una aceleración angular
constante. En el instante en que su ángulo de apertura es 0,72 rad, su velocidad
angular es 1,4 rad/s. Obtener las expresiones d q (t) (-0,7 t2)
12. En una fábrica, una máquina tiene un volante cuyo diámetro mide 1,5 m, y opera
con una rapidez angular de 7,65 rad/s. Cuando la máquina se apaga se necesita
24,8 s para que el volante llegue al reposo. Determine el número de revoluciones
que da el volante en ese tiempo.
13. La rueda de un Ferris (rueda de Chicago) tiene un diámetro de 35 m. Parte del
reposo y alcanza su rapidez tangencial de operación máxima de 2,2 m/s en un
tiempo de 15 s. Determine su aceleración tangencial durante ese tiempo. (0,0084rad/s2)
14. Un alfarero hacer girar la rueda de su máquina a partir del reposo y acelera a
razón de 2,6 rad/s2 , durante 5 s para alcanzar la rapidez de trabajo. ¿Cuál es esa
rapidez? LIC:RENE DAVILA/ 2404001"

INFORMACIÓN DE DATOS CURIOSOS DE FISICA.

INFORMACIÓN DE DATOS CURIOSOS DE FISICA.: "
Láser es una abreviación de L ight A mplification por S timulated E misión de R adiation .

A los 25, El físico Lawrence Bragg es la persona más joven en recibir un Premio Nobel.

Atom es el 99.9% de espacio vacío.

Los láseres más potentes se hacen con cristales dopados con neodimio, itrio. En una fracción de segundo, que producen más energía que todos los Estados Unidos.

La luz solar ejerce una presión (presión de la radiación solar).

El efecto de la Relatividad hizo astronauta Sergei Avdeyev una fracción de segundo más joven a su regreso a la Tierra después de 747 días en el espacio.

El Mar Muerto es tan denso con sal, que puede flotar en ella sin ahogarse.

Lago Baikal en Rusia contiene más agua que todos los Grandes Lagos de Norteamérica combinados.

madera más densa del mundo, el Palo de Hierro Negro (laurifolia Olea), no flota sobre los sumideros de agua y por lo tanto.

La masa de la atmósfera entera se estima en unos 5,5 billones de toneladas (55 seguido de 14 ceros)

El diámetro de un protón es aproximadamente 0.000000000001 mm (1 / 25, 000 000 000 000 pulgadas).

Usted puede convertir grafito en diamante mediante la aplicación de una temperatura de 3000 grados Celsius y una presión de 100.000 atmósferas.

La cantidad de agua por debajo de nuestro suelo de tierra es de 50 veces más que toda el agua de los ríos y lagos combinado.

Los pies de los primeros diez del océano tienen tanto calor como toda la atmósfera de la Tierra.

El rayo es tres veces más caliente que el sol.

En promedio, nuestros cuerpos constantemente resistir una presión atmosférica de alrededor de 1 kilogramo por centímetro cuadrado.

El profundo lugar de la Tierra es Fosa de las Marianas, a unos 11 kilometros de profundidad en el océano Pacífico Norte.

La corteza del árbol secuoya es resistente al fuego.

Si el Monte Everest se colocaron en la parte inferior de la parte más profunda del océano, su punto más alto aún sería una milla bajo el agua.

Si se da la misma masa, nuestro cuerpo sería realmente más caliente que el sol.

Muchos físicos creen que los agujeros de gusano (un 'atajo' a través del espacio y tiempo) existen a nuestro alrededor, pero son más pequeñas que los átomos.

Un panel solar de 100 millas por 100 millas (161x161km) en el desierto de Mojave ( EE.UU. ) podría reemplazar todo el carbón ya quemado para generar electricidad en todo EE.UU.

El Océano Atlántico crece casi al mismo ritmo que sus uñas.

Si gritaras durante 8 años, 7 meses y 6 días, habrías producido suficiente energía sonora para calentar una taza de café.

El iceberg promedio pesa 20 millones de toneladas.

Un rayo cae cerca de 6.000 veces por minuto en nuestro planeta.

Un galón de agua pesa 8.34 libras (3.8kg).

Si un artículo se mueve muy, muy rápido, se hace más pequeño y más pesado.

Menos 40 grados Celsius es exactamente la misma temperatura 40 grados Fahrenheit.

La única roca que flota en el agua es la piedra pómez.

Ciudad de México se está hundiendo a una velocidad de 18 pulgadas (46 cm) por año como resultado de drenaje de agua.

1 pulgada (25 mm) de agua de lluvia es equivalente a 15 pulgadas (381 mm) de nieve seca, en polvo.

La más antigua y claramente visibles sitio cráter de meteorito en el mundo es el cráter de Vredefort en Estado Libre, Sudáfrica. Se trata de 380 kilometros de ancho.

El cambio más grande en la tierra se produce la marea en la Bahía de Fundy. La diferencia entre la marea baja y marea alta puede ser tan grande como 16,6 metros (54 pies)

La temperatura en Fahrenheit puede determinarse contando el número de chirridos del grillo en 14 segundos y añadir 40.

El fondo del mar promedio es de unos 3.600 metros de profundidad (12000ft).

La luz del sol puede penetrar el agua de mar limpia a una profundidad de 73 metros (240ft.)

El Atlántico Norte se 2,5 centímetros (1 pulgada) más amplia cada año.

Hawai se está moviendo hacia el Japón de 10 centímetros (4 pulgadas) cada año.

Debido a los efectos gravitacionales, que pesan un poco menos cuando la luna está directamente encima.

Lago Baikal es el lago más profundo del mundo.

Cuando el hidrógeno se quema en el aire, el agua se forma.

Los diamantes son la sustancia más dura conocida.

La mayoría de las piedras preciosas contienen varios elementos, a excepción del diamante, que es todo el carbono.

Cuando el cristal se rompe, las grietas se mueven a velocidades de más de 4.500 km / h (3.000 millas).

Si pudiera lanzar una bola de nieve lo suficientemente rápido, se vaporizan totalmente cuando golpeó una pared de ladrillos.

En un día claro, un haz de luz solar puede reflejarse en un espejo y ver hasta 40 km de distancia.

Al punto más profundo del océano, debido a la presión inmensa, una bola de hierro llevaría más de una hora en hundirse hasta el fondo del océano.

Hay suficiente combustible en un tanque lleno de un jumbo para conducir un automóvil medio de todo el mundo cuatro veces.

Un automóvil que viaja a 80 km / H utiliza la mitad de su combustible para superar la resistencia del viento. LIC:RENE DAVILA. 0804011"

PROBLEMAS DE CALOR ESPECIFICO Y MEZCLA.

PROBLEMAS DE CALOR ESPECIFICO Y MEZCLA.: " TABLA DE DATOS DE CALORES ESPECIFICOS.

1-Se necesitan 710 Julios para elevar 1 K la temperatura de 1 Kgr de una cierta sustancia. Determina la capacidad calorífica específica de la sustancia anterior. De que sustancia puede tratarse?
2-Que energía se necesita para elevar 20 ºC la temperatura de 200 grs de cobre?
200 gr = 0’2 Kgr
Sabemos que c = 386 J/Kgr ºC
3-Cuando se eleva la temperatura de 2 Litros de agua, si se le comunica una energía de 2500 Julios?
Sabemos que c del agua es 4180 J/Kgr ºC
2 Litros = 2 Kgrs
4-Si se mezclan 5 L de agua a 20'C con 3 L de agua a 100 °C, ¿cual será la temperatura de la mezcla cuando se alcanza el equilibrio térmico?
5-En un calorímetro se añaden a 2 L de agua, que esta a 20ºC, 200 g de un metal que se halla a 250°C. Si la temperatura de equilibrio es de 25 °C, cual será el calor especifico del metal?
2 Litros = 2 Kilogramos
200 gr = 0’2 Kgr
6- Se calientan 500 g de cobre a 100'C y se colocan en un calorímetro que contiene 800 g de agua a 15'C. La temperatura de equilibrio es de 19,7°C. Calcula el calor específico del cobre.
500 grs = 0’5 Kgr
800 grs = 0’8 Kgr
7-Se calienta 1 kg de hielo a 0°C hasta que se funden 300 g. Calcula la energía que se ha necesitado para ello.
300 Gramos= 0’300 Kgr
8-En un calorímetro se colocan 5kg de agua a 50 °C y 1 kg de hielo a -80'C. Calcula la temperatura final de la mezcla.
Primero vamos a calcular la temperatura de los dos elementos cuando el hielo alcanza los 0ºC .
La energía que absorbe el hielo hasta llegar a los 0 ºC:
La energía que cede el agua será la que ha absorbido el hielo es decir 16800 julios. De la siguiente formula podremos por lo tanto saber a que temperatura llegara el agua, después de haber cedido dicha energía calorífica al hielo:
En este punto tenemos 1 kgr de hielo a 0ºc y 5 kgr de agua a 41’96 ºC
Durante la fusión del hielo, este no cambia de temperatura, pero consume energía:
Esta energía que absorbe el hielo durante la fusión es la que cede el agua, y por lo tanto el agua alcanzara la temperatura siguiente:
Ahora tenemos 1 kgr de agua a 0ºC y 5 Kgr de agua a 25’96 ºC
Y por lo tanto la temperatura de equilibrio térmico será:
Esta es la temperatura que alcanza la mezcla cuando llega al equilibrio térmico
9-Cual es el rendimiento de una transformación energética si de Julios solo se aprovechan Julios?
10-Pasa las temperaturas siguientes a la escala de Kelvin
-32 ºC 373 ºC 0 ºC
La formula a aplicar o la equivalencia es la siguiente:
T(K) = T (ºC)+273

*32 ºC
T(K) =-32+273= 274 ºK
* 373 ºC
T(K) =373+273= 646 ºK
* 0º C
T(K) =0+273= 273 ºK
11-Define el concepto de capacidad calorífica específica y responde a las preguntas:
La capacidad calorífica especifica o calor especifico, c, de un cuerpo es la energía necesaria para elevar un grado la temperatura de 1 kg de masa de dicho cuerpo.
a) En que unidades se mide?

Sus unidades son el J/kg °C o el J/kg K
b) Nombra dos sustancias con capacidad calorífica específica elevada
Agua, Hielo
c) Como es la capacidad calorífica específica de los metales?
Normalmente suele ser muy baja.
12-Porque se calientan las manos al rozarlas?
Porque el rozamiento produce energía cinética que se transforma en térmica
13-Porque se enfría mas la bebida contenida en un vaso con un cubito de hielo que la misma cantidad de agua liquida también a 0º C?
En ambos casos para alcanzar el equilibrio térmico, la bebida cederá calor tanto al agua como al hielo( por lo tanto la bebida se enfría), pero, le dará más calor al hielo que al agua por que aunque están a la misma temperatura el hielo y el agua, el hielo necesita calor para licuarse hasta los 0 ºC.
14- Un kilogramo de mercurio y un kilogramo de agua reciben la misma cantidad de energía térmica. En cual de las dos substancias se producirá un aumento más grande de temperatura? Por que?
El mercurio, porque se capacidad calorífica es mas baja que el agua, por lo tanto necesita menos energía térmica para aumentar su temperatura.
15 – Un cuerpo de 5 kgr de masa tiene una capacidad calorífica específica de 394 J/kg ºC. Cuanta energía térmica es necesario suministrarle para que la temperatura se eleve desde 5 ºC hasta 25 ºC?
16- Se introducen 500 gramos de una sustancia que esta inicialmente a 70 ºC en un calorímetro que contiene 2 Kgr de agua a una temperatura de 15 ºC. Una vez se llega al equilibrio térmico, el termómetro marca 20 ºC, Cual es la capacidad calorífica especifica de la sustancia?
500 gramos = 0’5 Kgr
La energía calorífica que cede la sustancia es la misma que absorbe el agua, por lo tanto podemos hacer la siguiente igualdad:
17-Que cantidad de energía térmica es necesaria para elevar la temperatura de 200 gramos de agua desde 15 ºC hasta 65 ºC.
200 gr = 0’2 Kgr
18- Se envuelven con una manta un vaso con unos cuantos cubitos de hielo y dejamos otro vaso con hielo sin envolver, cual crees que se fundirá antes? Razona tu respuesta.
El que esta sin envolver, ya que la manta hace de aislante térmico.
19-Un trozo de hierro de 50 gramos a 80 ºC se introduce en un termo que contiene 100 gramos de agua a 20 ºC
a) Que ocurrirá?
Que el hierro se enfriará y el agua subirá de temperatura
b) Cual será la temperatura final?
50 gr = 0’05 Kgr
100 gr =0’1 Kgr

1- Una cazuela de metal de 500 g se enfría desde 92,4 ºC hasta 18 ºC, cuando se sumerge en un litro de agua que está a 10ºC. Calcula el calor específico del metal.
Dato: Calor específico del agua = 4180 J/(kg.ºC).
2- Se mezclan tres litros de agua que se encuentran a 24ºC con dos litros que están a 40ºC. Calcula la temperatura final de la mezcla, sabiendo que la densidad del agua es de 1000 g/l y su calor especifico es de 1 cal/g.ºC.
3- Para determinar el calor específico del cobre, calentamos un cilindro de 0, 5 kg de este material, hasta una temperatura de 100ºC. A continuación lo introducimos en un calorímetro que contiene 0,75 kg de agua a 15ºC. Una vez alcanzado el equilibrio térmico, la temperatura que marca el termómetro del calorímetro es 19,7 ºC. Sabiendo que todos los elementos del calorímetro (termómetro, agitador y vaso) captan la misma cantidad de calor que 0,05 kg de agua (: equivalente en agua del calorímetro), calcula el calor específico del cobre. El calor específico del agua es 4180 J/kg.ºC
4- Una pieza de cobre de 50 g que se encuentra a 80 ºC, se introduce en 100 g de agua a 25ºC. Suponiendo que no hay pérdidas de calor, calcula la temperatura final de la mezcla. El calor específico del agua es 4180 J/kg.ºC y el del cobre 390 J/kg.ºC.
5- Se sumerge un bloque de hierro de 3 kg que está a 150ºC en 3 litros de agua, a la temperatura de 10 ºC. ¿Qué temperatura adquirirá el conjunto?.
El calor específico del agua es 4180 J/kg.ºC y el del hierro 472 J/kg.ºC.
6- Disponemos de un tornillo de aluminio de masa 424g, que se encuentra a una temperatura de 94ºC. Si lo introducimos en un calorímetro que contiene 100g de agua a una temperatura de 18ºC, determina:
a) La temperatura de equilibrio.
b) La cantidad de calor intercambiado.
Datos: Calor específico del agua: 4180 J/Kg·ºC; del aluminio; 899 J/Kg·ºC.
7- En un calorímetro se introduce un cubito de hielo de 8 gramos a 0ºC y 50 cm3 de agua a 27ºC. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio, considerando despreciable el calor absorbido por el calorímetro?.
Datos: Calor latente de fusión del hielo: 335 kJ/kg; calor especifico del agua: 4180 J/(kg.ºC).
8- Se desean enfriar 4 kg de agua que están a 50 ºC, con agua a 20ºC, para que la mezcla tenga una temperatura de 32 ºC. ¿Cuánta agua hay que añadir?.
9- Queremos obtener 140 litros de agua a 38ºC, mezclando agua a 18ºC con agua a 88ºC. Calcula el número de litros que hay que mezclar de cada una. Cagua = 4180 J/(kg.ºC).
10- Queremos preparar un baño templado de 50 litros de agua a 40ºC. Si el agua del calentador está a 70ºC y el agua corriente a 15ºC, ¿qué cantidad hay que utilizar de cada una?.
11- Se mezclan 200 g de agua a 30ºC con 3 kg de hielo a –20ºC. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio?.
12-Se mezclan 400 g de agua a 40ºC con 900 g de hielo a –5ºC. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio?. ¿Qué cantidad de hielo funde?. LIC:RENE DAVILA."

PROBLEMAS DE CAPACIDAD TÉRMICA Y CALOR ESPECIFICO

PROBLEMAS DE CAPACIDAD TÉRMICA Y CALOR ESPECIFICO: "

CALOR: es la energía en tránsito (en movimiento) entre 2 cuerpos o sistemas, proveniente de la existencia de una diferencia de temperatura entre ellos.
Unidades de Cantidad de Calor (Q)
Las unidades de cantidad de calor (Q) son las mismas unidades de trabajo (T).
Sistema de Medida
Sistema Técnico
Sistema Internacional (S.I.) o M.K.S.
Sistema C.G.S.
Unidad de Medida
Kilográmetro (Kgm)
Joule (J)
Ergio (erg)
Hay otras unidades usadas como Caloría (cal), Kilocaloría (Kcal), British Termal Unit (BTU).
Caloría: es la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de 1 gramo de agua de 14,5 °C a 15,5 °C a la presión de 1 atmósfera (Presión normal).
Relación entre unidades
1 kgm = 9,8 J
1 J = 107 erg
1 kgm = 9,8.107 erg 1 cal = 4,186 J
1 kcal = 1000 cal = 10³ cal
1 BTU = 252 cal
Calor de combustión: es la razón entre la cantidad de calor (Q) que suministrada por determinada masa (m) de un combustible al ser quemada, y la masa considerada.
Qc...calor de combustión (en cal/g)
Qc = Q/m
Capacidad térmica de un cuerpo: es la relación entre la cantidad de calor (Q) recibida por un cuerpo y la variación de temperatura (Δt) que éste experimenta.
Además, la capacidad térmica es una característica de cada cuerpo y representa su capacidad de recibir o ceder calor variando su energía térmica.
C...capacidad térmica (en cal/°C)
Calor específico de un cuerpo: es la razón o cociente entre la capacidad térmica (C) de un cuerpo y la masa (m) de dicho cuerpo.
Además, en el calor específico se debe notar que es una característica propia de las sustancias que constituye el cuerpo, en tanto que la capacidad térmica (C) depende de la masa (m) y de la sustancia que constituye el cuerpo.
C...calor específico (en cal/g.°C)
También, debemos notar que el calor específico de una sustancia varía con la temperatura, aumentando cuando está aumenta; pero en nuestro curso consideraremos que no varía
El calor específico del agua es la excepción a está regla, pues disminuye cuando la temperatura aumenta en el intervalo de 0 °C a 35 °C y crece cuando la temperatura es superior a 35 °C.
En nuestro curso consideraremos el calor específico (c) del agua "constante" en el intervalo de 0 °C a 100 °C y es igual a 1 cal / g x °C.
Tabla del calor específico de algunas sustancias
C agua = 1 cal/g.°C
C hielo = 0,5 cal/g.°C
C aire = 0,24 cal/g.°C
C aluminio = 0,217 cal/g.°C
C plomo = 0,03 cal/g.°C
C hierro = 0,114 cal/g.°C
C latón = 0,094 cal/g.°C
C mercurio = 0,033 cal/g.°C
C cobre = 0,092 cal/g.°C
C plata = 0,056 cal/g.°C
Ecuación fundamental de la calorimetría

Q... cantidad de calor
m... masa del cuerpo
c... calor específico del cuerpo
Δt... variación de temperatura
Observación: Para que el cuerpo aumente de temperatura; tiene que recibir calor, para eso la temperatura tf debe ser mayor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor recibido.
tf> to ® calor recibido (Q > 0)
Para disminuir la temperatura; tiene que ceder calor, para eso la temperatura tf debe ser menor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor cedido.
tf< to ® calor cedido (Q < 0)
Calor sensible de un cuerpo: es la cantidad de calor recibido o cedido por un cuerpo al sufrir una variación de temperatura (Δt) sin que haya cambio de estado físico (sólido, líquido o gaseoso).
Su expresión matemática es la ecuación fundamental de la calorimetría.
Qs = m.c.Δt
donde: Δt = tf - to
Calor latente de un cuerpo: es aquel que causa en el cuerpo un cambio de estado físico (sólido, líquido o gaseoso) sin que se produzca variación de temperatura (Δt),es decir permanece constante.
QL = m.L
Principios de la Calorimetría
1er Principio: Cuando 2 o más cuerpos con temperaturas diferentes son puestos en contacto, ellos intercambian calor entre sí hasta alcanzar el equilibrio térmico.
Luego, considerando un sistema térmicamente aislado, "La cantidad de calor recibida por unos es igual a la cantidad de calor cedida por los otros".
2do Principio: "La cantidad de calor recibida por un sistema durante una transformación es igual a la cantidad de calor cedida por él en la transformación inversa".
Calorimetría - Problemas
1- El calor de combustión de la leña es 4*10³ cal /g. ¿Cuál es la cantidad de leña que debemos quemar para obtener 12*107 cal?.
2- El calor de combustión de la nafta es 11*10³ cal /g. ¿Cuál es la masa de nafta que debemos quemar para obtener 40*107 cal?.
3- Para calentar 800 g de una sustancia de 0 °C a 60° °C fueron necesarias 4.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia.
4- Para calentar 2.000 g de una sustancia desde 10 °C hasta 80° °C fueron necesarias 12.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia.
5- ¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 g de cobre de 10 °C a 80 °C?. Considere el calor específico del cobre igual a 0,093 cal /g °C.
6- Considere un bloque de cobre de masa igual a 500 g a la temperatura de 20 °C. Siendo: c cobre = 0,093 cal /g °C. Determine: a) la cantidad de calor que se debe ceder al bloque para que su temperatura aumente de 20 °C a 60 °C y b) ¿cuál será su temperatura cuando sean cedidas al bloque 10.000 cal?
7- Un bloque de 300 g de hierro se encuentra a 100 °C. ¿Cuál será su temperatura cuando se retiren de él 2.000 cal? Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g °C.
8- Sean 400 g de hierro a la temperatura de 8 °C. Determine su temperatura después de haber cedido 1.000 cal. Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g °C.
9- Para calentar 600 g de una sustancia de 10 °C a 50 °C fueron necesarias 2.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia.
10- ¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 300 g de cobre de 20 °C a 60 °C?. Siendo: c cobre = 0,093 cal /g °C.
11- Sea 200 g de hierro a la temperatura de 12 °C. Determine su temperatura después de haber cedido 500 cal. Siendo: c hierro = 0,11 cal /g °C.
12- Transforme 20 J en calorías.
13- Transforme 40 cal en Joules.
14- Suministrando una energía de 10 J a un bloque de una aleación de aluminio de 5 g; su temperatura varía de 20 °C a 22 °C. Determine el calor específico de este material.
15- Un recipiente térmicamente aislado contiene 200 g de agua, inicialmente a 5 °C. Por medio de un agitador, son suministrados 1,26*104 J a esa masa de agua. El calor específico del agua es 1 cal /g °C; el equivalente mecánico de la caloría es de 4,2 J/cal. Considere despreciable la capacidad térmica
16- Se colocan 200 g de hierro a 120 °C en un recipiente conteniendo 500 g de agua a 20 °C. Siendo el calor específico del hierro igual a 0,114 cal /g °C y considerando despreciable el calor absorbido por el recipiente. Determine la temperatura de equilibrio térmico.
17- Se colocan 400 g de cobre a 80 °C en un recipiente conteniendo 600 g de agua a 22 °C. Determine la temperatura de equilibrio térmico sabiendo que el calor específico del cobre es de 0,092 cal /g °C.
18- Un calorímetro de cobre de 80 g contiene 62 g de un líquido a 20 °C. En el calorímetro es colocado un bloque de aluminio de masa 180 g a 40 °C. Sabiendo que la temperatura de equilibrio térmico es de 28 °C,determine el calor específico del líquido. Considere: c Cu = 0,092 cal /g °C y c Al = 0,217 cal /g °C.
19- Un calorímetro de cobre de 60 g contiene 25 g de agua a 20 °C. En el calorímetro es colocado un pedazo de aluminio de masa 120 g a 60 °C. Siendo los calores específicos del cobre y del aluminio,respectivamente iguales a 0,092 cal /g °C y 0,217 cal /g °C; determine la temperatura de equilibrio térmico.
20- Un calorímetro de equivalente en agua igual a 9 g contiene 80 g de agua a 20 °C. Un cuerpo de masa 50 g a 100 °C es colocado en el interior del calorímetro. La temperatura de equilibrio térmico es de 30 °C. Determine el calor específico del cuerpo.
21- Se derrama en el interior de un calorímetro 150 g de agua a 35 °C. Sabiendo que el calorímetro contenía inicialmente 80 g de agua a 20 °C y que la temperatura de equilibrio térmico es de 26 °C. Determine el equivalente en agua del calorímetro.
22- Un calorímetro de hierro de masa igual a 300 g contiene 350 g de agua a 20 °C, en la cual se sumerge un bloque de plomo de masa 500 g y calentado a 98 °C. La temperatura de equilibrio térmico es de 23 °C. Siendo el calor específico del hierro igual a 0,116 cal /g °C. Determine el calor específico del plomo.
23- Un calorímetro de cobre con masa igual a 50 g contiene 250 g de agua a 100 °C. Un cuerpo de aluminio a la temperatura de 10 °C se coloca en el interior del calorímetro. El calor específico del cobre es c Cu = 0,094 cal /g °C y el de aluminio es c Al = 0,22 cal /g °C. Sabiendo que la temperatura de equilibrio es 50 °C. ¿Cuál es la masa del cuerpo de aluminio (aproximadamente)?.
24- Sea un calorímetro de agua de capacidad térmica 50 cal /g °C. Tomamos un pedazo de hierro con masa de 70 g; lo calentamos en un reservorio lleno de vapor de agua en ebullición, lo introducimos seguidamente en el calorímetro que contiene 412 g de agua a la temperatura de 12,4 °C. Sabiendo que la temperatura final del sistema fue de 13,9 °C. Determine el calor específico del hierro.
25- Un bloque de platino de masa 60 g es retirado de un horno e inmediatamente colocado en un calorímetro de cobre de masa igual a 100 g y que contiene 340 g de agua. Calcular la temperatura del horno, sabiendo que la temperatura inicial del agua era de 10 °C y que subió a 13 °C, ¿cuando se alcanzó el equilibrio térmico?. El calor específico del platino es de 0,035 cal /g °C y el calor específico del cobre es de 0,1 cal /g °C.
26- Un joyero vendió un anillo que dijo contener 9 g de oro y 1 g de cobre. Se calienta el anillo a 500 °C (temperatura inferior a la temperatura de fusión del oro y del cobre). Se introduce el anillo caliente en un calorímetro con agua, cuya capacidad calorífica es 100 cal /g °C y cuya temperatura inicial es 20 °C; se constata que la temperatura en el equilibrio térmico es de 22 °C. Los calores específicos del oro y del cobre son 0,09 y 0,031 cal /g °C, respectivamente. Determine las masas del oro y del cobre en el anillo.
CALOR ESPECÍFICO Y CAPACIDAD CALÓRICA PROBLEMAS 1)Calcular la cantidad de calor, en calorías y en Joules, para elevar la temperatura de 12 Kg. de plomo, desde 80°C hasta 180°C.(R= 22.320 cal )
 2)¿Qué cantidad de calor se libera cuando 50 g de agua, contenida en un vaso de aluminio de 40 g se enfría en 60°C?(R= 3.504 cal)
3)Se tiene un tanque que contiene 20.000g de agua a 10 °C. ¿ Cuántas kilocalorías absorbe cuando se calienta hasta 40°C?(R= 600 Kcal)
 4)Un recipiente de hierrode 2 Kg contiene 500 g de agua, ambos a 25 °C. ¿Cuántas calorías se requieren para elevar la temperatura hasta 80 °C?
5)En un recipiente se han colocado 10 Kg de agua fría a 9 °C. ¿Qué masa de agua hirviendo es necesario agregar al recipiente para que la temperatura de la mezcla sea de 30 °C? No se considere la energía absorbida por el recipiente. (R= 3 Kg)
 6)Se mezclan 30 Kg. de agua a 60°C con 20 Kg de agua a 30 °C. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio de la mezcla?(R= 48°C)
7)En 300 g de agua a 180 °C se introducen 250 g de hierro a 200 °C. Determina la temperatura de equilibrio.(R= 33,28 °C)
8)Se tiene un pedazo de metal de masa 80 g a 100 °C. Determinar el calor
específico de ese metal, sabiendo que al sumergirlo en 150 g de agua a 18 °C, se
obtiene una temperatura de equilibrio de 22 °C.(R= 0,096 cal/g. °C.)
9)¿A qué temperatura será necesario calentar 2.000 Kg de un líquido, de calor específico 1,5 cal/g. °C, que está a 20 °C, para que sea capaz de desprender 2.500.000 Kcal ? (R= 853,33 °C)
 10)Un pedazo de plomo de 250 g se calienta hasta 112 °C y se introduce en 0,5 Kg de agua, inicialmente a 18 °C. ¿Cuál es la temperatura final del plomo y el agua? (R= 19,38 °C)
11) Se tiene un recipiente de aluminio, de 450 g, que contiene 120 g de agua a 16 °C. Si dentro del recipiente se deja caer un bloque de hierro de 220 g a 84 °C, ¿Cuál es la temperatura final del sistema?( R= 22,89 °C)
12)Se tiene un recipiente de hierro de 40 g que contiene 180 g de agua a 15 °C.
Dentro se colocan 70 g de perdigones de hierro a 110 °C. Calcular la
temperatura resultante. (R= 18,96 °C)
13)Se introducen 2 Kg de latón a 100 °C en 5 Kg de agua a 1,67 °C, lográndose una temperatura de equilibrio de 5,11 °C. ¿Cuál es el calor específico del latón? (R= 0.09 cal/g. °C)
14) Se deja caer un bloque de 500 g de cobre, que está a la temperatura de 140 °C,
dentro de un recipiente que contiene 400 g de agua a 24 °C. ¿Cuál es la temperatura
de equilibrio del bloque y el agua?(R= 35,7 °C)
15) Se tienen 200 g de agua a 20 °C y se mezclan con 300 g de alcohol a 50 °C.
Sabiendo que el calor específico del alcohol es 0,6 cal/g. °C, ¿cuál es la temperatura
final de la mezcla?(R= 34,9 °C).
  LIC:RENE DAVILA."

PROBLEMAS DE CAIDA LIBRE--EJE VERTICAL

PROBLEMAS DE CAIDA LIBRE--EJE VERTICAL: "
1.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una velocidad de 60m/seg. Hallar que velocidad lleva a los 10seg. Resp.- V10seg= 38m/seg. 2.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una velocidad de 50m/seg. Hallar el espacio recorrido a los 2 segundos. Resp.- X2seg = 80.4m 3.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una velocidad de 80m/seg; hallar la distancia recorrida a los 10seg.
Resp.- X10seg = 343.06m 4.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una velocidad de 70m/seg; hallar a qué altura se encuentra del suelo a los 12seg. Resp.-h = 134.4m 5.Desde un talud de 100m de altura se lanza verticalmente y hacia arriba un objetocon una
velocidad de 40m/seg. Hallar cuánto tarda en llegar al suelo desde el momento del
lanzamiento.
Resp.- V3 < = 10.6m/seg
Resp.- tv = 10.17seg
6.Se lanza verticalmente y hacia arriba un objeto con una velocidad de 50m/seg. Hallar el tiempo que transcurre desde el lanzamiento hasta caer sobre un edificio de 30m de altura. Resp.- tv = 9.56seg. 7.Se dispara verticalmente hacia arriba un objeto y a los 2seg va subiendo con una velocidad de 80m/seg. Hallar la altura máxima alcanzada y la velocidad que lleva a los 15seg. Resp.- hmax = 506.13m; V15seg = 50.6m/seg. 8.Se dispara verticalmente hacia arriba un objeto de forma que a los 2 segundos lleva una velocidad de 60m/seg. Hallar:
a)la velocidad con la cual se disparó el objeto,
b)a qué altura se encuentra a los 2 segundos.
c)cuánto tiempo ha de transcurrir para que llegue a la parte superior de la trayectoria.
Resp.- V0 = 79.6m/seg; h2seg = 139.6m; hmax = 323.27m
9.Desde el suelo se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una velocidad de 80m/seg.
Se desea saber qué velocidad lleva cuándo ha recorrido 300m.
Resp.- V300m = 22.80m/seg
10.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil que tarda 10 segundos en llegar al punto de
partida. Hallar:
a)la altura máxima alcanzada. b)qué velocidad lleva a los 3seg. Resp.- hmax = 122.5m ; V3seg = 19.6m/seg 11.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una velocidad de 80m/seg. Hallar:
a)¿Cuánto tiempo ha de transcurrir para que su velocidad sea de 50m/seg?.
b)¿Cuál será su velocidad cuando haya descendido 50m?.
Resp.- t = 3.06seg; V50m = 31.30m/seg 12.Se dispara desde el suelo un móvil con velocidad de 60m/seg. a)¿Diga usted a qué altura se encuentra a los diez segundos?,
b)¿Qué velocidad lleva a los diez segundos?,
c)¿qué distancia ha recorrido en ése tiempo?
13.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil cuyo tiempo total de vuelo es igual a 20 seg. Hallar:
a)¿Qué velocidad lleva a los 3/5 del tiempo total de vuelo?
b)¿A qué altura se encuentra del suelo a los 4/5 del tiempo total de vuelo?.
Resp.- V = 19.6m/seg ; h = 313.6m 14.Desde 200 metros de altura se deja caer un cuerpo, a los cinco segundos a)¿qué velocidad lleva?, b)¿a qué altura se encuentra a los cinco segundos?, c)¿Cuánto tiempo le falta por caer antes de llegar al suelo? 15.Se lanza desde el nivel del suelo un objeto con velocidad de 60m/seg. a)¿Cuándo ha recorrido 200 metros 3
b)¿qué velocidad lleva?,
c)¿a qué altura se encuentra?,
16.Desde un globo que sube con una velocidad constante de 10m/seg se deja caer libremente un objeto que tarda 10 segundos en llegar al suelo. Hallar:
a)La altura del globo en el momento de soltar el objeto.
b)La velocidad con que llega al suelo.
Resp.- h = 490m; Vf = 98m/seg 17.Desde 100m de altura se deja caer libremente un cuerpo. Hallar:
a)¿Qué velocidad lleva cuándo ha descendido 50m?
b)¿Qué distancia ha recorrido cuando lleva una velocidad de 25m/seg?
c)¿Qué velocidad lleva a los 8seg?.
Resp.- V50m = 31.30m/seg; h25m/seg = 31.89m; V8 = 78.4m/seg 18.Hallar la distancia recorrida por un móvil en el quinto segundo de caída libre. Resp.- X = 122.5m
19.Un cuerpo que cae libremente recorre 100m en el último segundo de su caída. Hallar de qué
altura ha caído.
Resp.- h = 561.43m
20.Se deja caer libremente un cuerpo desde una altura de 500m. Hallar cuánto tarda en recorrer
los 100m finales.
Resp.- t = 1.066seg
21.Desde que altura ha caído un cuerpo en caída libre sabiendo que el camino recorrido en el
último segundo es la quinta parte del recorrido total.
Resp.- h = 439.63m
22.Desde un globo que desciende con una velocidad constante de 10m/seg se deja caer
libremente un cuerpo que llega al suelo con una velocidad de 60m/seg. Hallar:
a)La altura del globo. b)El tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo. Resp.- h = 183.67m; t = 6.122seg
23.Para la observación meteorológica se usan globos aerostáticos de helio. Tenemos uno de tales
globos el cual asciende a 5m/seg constante desde el suelo, se desea que cuando el globo
alcance una altura de 15 mil pies deje caer una sonda con una muestra de los gases que forman
la atmósfera a esa altura. ¿Qué tiempo debemos ponerle al temporizadorpara que el globo
suelta la sonde? ¿Cuánto es el tiempo de vuelo? ¿Con qué velocidad llega la sonda al suelo?
24.Tenemos el mismo caso del problema anterior pero esta vez el globo no tiene velocidad constante sino que, como ocurre el la realidad, el globo sube con aceleración de 11,75m/seg2. ¿Qué tiempo debemos ponerle al temporizadorpara que el globo suelta la sonde? ¿Cuánto es el tiempo de vuelo? ¿Con qué velocidad llega la sonda al suelo? MOVIMENTO VERTICAL Responder: 1) ¿Qué entiende por aceleración de la gravedad?
2) ¿La aceleración de la gravedad es un valor constante o variable?
3) ¿Qué velocidad posee un cuerpo cuando alcanza la altura máxima?
4) ¿Dónde podría saltar más alto un atleta que practica salto de altura, en Judibana o el Mucubají?
(razona tu respuesta). 4
Resolver: 1) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/seg.
a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 seg?
b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 seg?
c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14m?.
d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?
e) ¿Con qué velocidad lo hará?
2) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/seg, luego de 4 seg
de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/seg.
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?
b) ¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?
c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?
d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?
3) Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al
cabo de 10 seg lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?
b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?
4) Desde un 5° piso de un edificio se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de
90 km/h, ¿cuánto tardará en llegar a la altura máxima? 5) Un auto choca a 60 km/h contra una pared sólida, ¿desde qué altura habría que dejarlo caer para producir el mismo efecto?
6) Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 2 seg, calcular:
a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?
b) ¿Qué altura alcanzó?
7) Se lanza una pelota de tenis hacia abajo desde una torre con una velocidad de 5 m/seg.
a) ¿Qué velocidad tendrá la pelota al cabo de 7 seg?
b) ¿Qué espacio habrá recorrido en ese tiempo?
1) Se lanza una pelota desde lo alto de un faro de 80 m de altura, con una velocidad inicial de 4 m/seg
hacia abajo.
a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?.
b) ¿Con qué velocidad llega?.
c) ¿A qué altura está luego de 2 seg de haberla arrojado?
2) Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 250 m/seg, determinar:
a) ¿Cuál es la velocidad a los 4 seg?
b) ¿Qué altura alcanzó en esos 4 seg?
c) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar la altura máxima?
3) Determinar la velocidad inicial de un cuerpo lanzado hacia arriba y que alcanza una altura máxima
de 48 m. 4) Desde un puente se lanza una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad de 8 m/seg, si la piedra tarda 2,5 seg en llegar al agua, determinar: 5
a) ¿Con qué velocidad llega al agua?
b) ¿Cuál es la altura del puente?
1) Desde el balcón de un edificio se deja caer una naranja y llega a la planta baja en 5 seg.
a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?
b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?
c) ¿Desde que edificio se lanzó la naranja?
Resp.- a) piso nª = 43; b) Vf = 49 m/seg 2) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 seg en llegar al suelo. Calcular: a) A qué altura estaría esa terraza.
b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso.
c) En que ciudad de Venezuela se efectuó el experimento
Resp.- a) h=180 m; b) Vf=60 m/seg 3) ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 seg en llegar al suelo? Resp.- h=80 m 4) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1,96km de altura, cuánto demora en llegar al suelo? Resp.- t=19,8 seg 5) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/seg y 40 m/s respectivamente. Determinar:
a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B?
b) ¿Cuál es la distancia entre A y B?
c) ¿Cuál será su velocidad 6 seg después de pasar por B?
Resp.- a) tA-B=1,5 seg; b) XA-B= 48,75 m; c) V(6seg)=100 m/seg 6) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 seg se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/seg, ¿cuál es la profundidad del pozo?. 7) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 29,42 m/seg y 49,02 m/seg respectivamente. Determinar:
a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B?
b) ¿Cuál es la distancia entre A y B?
Resp.- a) tA-B= 2 seg; b) XA-B=78,44 m/seg2 8) ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/seg? Resp.- h= 45 m
Responder:
1) ¿Qué tipo de movimiento es la caída de los cuerpos?
2) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su velocidad?
3) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su aceleración?
4) ¿Cómo se produce la caída de los cuerpos en el vacío? LIC:RENE DAVILA"