Loading...

miércoles, 13 de agosto de 2014

APLICACIÓN DE ESTÁTICA DE CUERPOS SÓLIDOS,.




Esta01.gif (2625 bytes)problema.gif (205 bytes)1.-Calcular el peso P necesario para mantener el equilibrio en el sistema mostrado en la figura. En el cual A pesa 100 kg, Q pesa 10 kg. El plano y las poleas son lisas. La cuerda AC es horizontal y la cuerda AB es paralela al plano.
  • Calcular también la reacción del plano sobre el cuerpo A.

Esta02.gif (3269 bytes)problema.gif (205 bytes)2.-Dos cilindros macizos y homogéneos de pesos 6 y 10 kg se apoyan sin rozamiento sobre los planos inclinados de la figura. Calcular:
  • El ángulo que forma con la horizontal la línea que une los centros de los dos cilindros.
  • La reacción de los planos inclinados

Esta11.gif (1814 bytes)problema.gif (205 bytes)3.-Una viga uniforme tiene 4 m de larga y pesa 100 Kg. Un hombre de 75 kg está situado a 1 m del apoyo A.
  • Calcula las reacciones en los apoyos A y B.

Esta03.gif (2582 bytes)problema.gif (205 bytes)4.-Una varilla de 6 kg y 0.8 m de longitud está apoyada sobre un ángulo recto liso, como se muestra en la figura. Calcular :
  • El ángulo de equilibrio que forma la varilla con la horizontal.
  • Las reacciones en los apoyos.

Esta04.gif (2872 bytes)problema.gif (205 bytes)5.-Una escalera, de masa 40 kg y 6 m de longitud, está apoyada sobre una pared lisa vertical y sobre un suelo horizontal rugoso (m=0.4). Calcular:
  • La fuerza de rozamiento cuando el un hombre de 80 kg ha subido 3 m a lo largo de la escalera.
  • La longitud máxima a lo largo de la escalera a la que puede ascender, antes de que comience a deslizar.

Esta05.gif (2054 bytes)problema.gif (205 bytes)6.-Queremos arrastrar una silla a velocidad constante sobre el suelo horizontal, siendo el coeficiente dinámico de rozamiento entre las patas y el suelo 0.3. La silla pesa 25 kg.
  • ¿Cuál es la fuerza horizontal F, aplicada a 0.6 m de altura sobre el suelo, necesaria para arrastrarla?. ¿Cuánto vale la reacción del suelo sobre las patas delanteras y traseras?.
  • ¿A qué altura máxima se podrá aplicar la fuerza de arrastre sin que vuelque la silla?

Esta06.gif (2870 bytes)problema.gif (205 bytes)7.-Una pluma de 4 m de la grúa de la figura pesa 200 kg y está sosteniendo una carga de 1000 kg. Calcular:
  • La tensión del cable AB y las componentes de la fuerza sobre la articulación C.

Esta07.gif (3171 bytes)problema.gif (205 bytes)8.-Calcular el peso máximo del disco de la figura, sabiendo que la tensión máxima que puede soportar la cuerda es de 15 kg.
  • Calcular también la reacción en la articulación A
  • Datos: peso de la barra 6 kg, longitud 40 cm; radio del disco 20 cm.

Esta08.gif (2338 bytes) problema.gif (205 bytes)9.-En el problema esquematizado en la figura, la barra tiene una longitud de 5 m y pesa 20 kg, el cilindro tiene un peso de 30 kg y un radio de 0.5 m. Suponer que no hay rozamiento entre la barra y el cilindro, y que el coeficiente est tico de rozamiento entre el extremo derecho de la barra y el plano horizontal es 0.3. La esfera está sujeta, a su vez, por una cuerda de 1.3 m de longitud.
  • Calcular la fuerza de rozamiento y la tensión de la cuerda cuando el ángulo entre la barra y el plano horizontal es de 15º.
  • ¿Deslizará o no la barra?, razonar la respuesta.

Esta09.gif (2466 bytes)problema.gif (205 bytes)10.-Una barra OA de 30 kg de peso y 2 m de longitud, articulada en O, se apoya sobre una caja rectangular de 10 kg de peso y de dimensiones 0.75 y 0.5 m. La caja puede deslizar sobre el plano horizontal. Sabiendo que el ángulo entre la barra y el plano horizontal es de 30º, calcular:
  • La fuerza sobre la articulación O
  • La fuerza que ejerce plano horizontal sobre la caja y su punto de aplicación.
  • ¿Deslizará o no la caja?. Razona la respuesta.
Dato: el coeficiente estático de rozamiento entre la caja y el plano horizontal vale 0.5


Esta10.gif (2644 bytes)problema.gif (205 bytes)11.-Dos escaleras CA y DA de 40 kg y 30 kg, respectivamente, se apoyan sobre un suelo liso y se articulan en el vértice A, están sujetas por una cuerda paralela al suelo situada a 0.9 m del mismo. Las escaleras forman entre sí un ángulo recto. Calcular:
  • Las reacciones en los apoyos C y B.
  • La tensión de la cuerda.
  • Las componentes horizontal y vertical de la fuerza que una escalera ejerce sobre la otra a través de la articulación A.

APLICACIÓN DE ESTÁTICA DE SÓLIDOS.


1) Calcular para la fuerza de la figura y tomando 1 cm = 5 N:
ESTATICA
a) Hallar gráficamente las componentes horizontal y vertical.
b) Verificar analíticamente.
Respuesta: a) 25,7 N y 30,6 N
2) Un bloque se arrastra hacia arriba por un plano inclinado 20° sobre la horizontal con una fuerza F que forma un ángulo de 30° con el plano. Determinar:
a) El valor de F para que su componente Fx paralela al plano sea de 16 N.
b) El valor de la componente Fy perpendicular al plano.
Respuesta: a) 18,5 N
b) 9,2 N
3) Utilizando el método de descomposición rectangular, hallar la resultante y el ángulo que forma con la dirección positiva del eje x, de las siguientes fuerzas:
- 200 N en el eje x dirigida hacia la derecha
- 300 N, 60° por encima del eje x, hacia la derecha
- 100 N, 45° sobre el eje x, hacia la derecha
- 200 N en la dirección negativa del eje y
Respuesta: 308 N y 25°
4) Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre un punto, F1es de 8 N y su dirección forma un ángulo de 60° por encima del eje x en el primer cuadrante, F2 es de 5 N y su dirección forma un ángulo de 53° por debajo del eje x en el cuarto cuadrante, determinar:
a) Las componentes de la resultante.
b) la magnitud de la resultante.
c) la magnitud de la diferencia F1 - F2.
Respuesta: a) 7,01 N y 2,93 N
b) 7,6 N
c) 11 N
5) Dos hombres y un muchacho quieren empujar un bloque en la dirección x de la figura, los hombres empujan con las fuerzas F1 y F2.
ESTATICA
a) ¿qué fuerza mínima deberá emplear el muchacho para lograr el cometido?.
b) ¿qué dirección tendrá dicha fuerza?.
Respuesta:a) 46,6 N
b) perpendicular a x
6) Se levanta un cuerpo de 200 kgf mediante un plano inclinado de 2,8 m de largo y 1,5 m de altura. El extremo de la cuerda que sube el cuerpo, se adapta a un torno, cuya manivela es de 0,8 m y el radio del torno es de 0,2 m. ¿Cuál es la potencia aplicada al torno, para mantener el sistema en equilibrio?
plano inclinado
Respuesta: 26,75 kgf
7) El modulo de una F es de 20 N. La componente de la fuerza sobre el eje “x” es de 16 N. Entonces la componente sobre el eje “y” vale…

APLICACIÓN DE ESPEJOS CURVOS.

1.- Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de 1’5 m. Determinar:
a) la posición.
Resuelve:Analítica y Gráficamente.
b) la altura de la imagen de un objeto real de 10 cm de altura, situado delante de un espejo a una distancia de 1 m.
2.-Un objeto de 10 cm está colocado a 20 cm delante de un espejo de distancia focal 10 cm. Determinar
a) tipo de lente b) posición de la imagen c) aumento lateral
Resuelve:Analítica y Gráficamente.
3-Un espejo esférico cóncavo tiene 30 cm de radio de curvatura. Si un objeto se coloca a (a) 45 cm, (b) 20 cm y (c) 10 cm del espejo, ¿dónde se forman las imágenes, y cuáles son sus características? Especificar si la imagen es real o virtual, derecha o invertida y aumentada o reducida.
Resuelve :Analítica y Gráficamente.
4-un objeto se coloca a 50 cm de un espejo convexo de 40 cm de distancia focal.calcular la posición de la imagen Analíticamente y Gráficamente.
5-¿a que distancia de un espejo cóncavo de 15 cm de distancia focal se debe colocar un objeto de 1 cm de altura para que su imagen sea tres veces mayor?
Resuelve :Analítica y Gráficamente.
6-un objeto situado a 20 cm de un espejo esférico se obtiene una imagen virtual cuyo tamaño es la mitad de el objeto ¿que tipo de espejo es ? ¿cual es la distancia focal de el espejo?
7-un objeto situado a 20 cm de un espejo esferico se obtiene una imagen virtual cuyo tamaño es la mitad de el objeto ¿que tipo de espejo es ? ¿cual es la distancia focal de el espejo?
8-Un espejo esférico colocado a 50 cm de un objeto da lugar a una imagen derecha y del doble del tamaño del objeto. a) ¿Es un espejo cóncavo o convexo.
9-La altura de un objeto es de 5 cm,situado a 40 cm de un espejo convexo de radio
60 cm.Determine la naturaleza de la imagen Analítica y Gráficamente.
10-Mediante un espejo convexo un objeto situado a 15 cm da una imagen a 18 cm, ¿cuál es la distancia focal?.
LIC:RENE DAVILA.

Foto: Aplicación de espejos Esféricos.
Nivei:11vo grado.
1.- Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de 1’5 m. Determinar:
a) la posición.
Resuelve:Analítica y Gráficamente.
b) la altura de la imagen de un objeto real de 10 cm de altura, situado delante de un espejo a una distancia de 1 m.
2.-Un objeto de 10 cm está colocado a 20 cm delante de un espejo de distancia focal 10 cm. Determinar
a) tipo de lente       b) posición de la imagen    c) aumento lateral
Resuelve:Analítica y Gráficamente.
3-Un espejo esférico cóncavo tiene 30 cm de radio de curvatura. Si un objeto se coloca a (a) 45 cm, (b) 20 cm y (c) 10 cm del espejo, ¿dónde se forman las imágenes, y cuáles son sus características? Especificar si la imagen es real o virtual, derecha o invertida y aumentada o reducida. 
Resuelve :Analítica y Gráficamente.
4-un objeto se coloca a 50 cm de un espejo convexo de 40 cm de distancia focal.calcular la posición de la imagen Analíticamente   y Gráficamente.
5-¿a que distancia de un espejo cóncavo de 15 cm de distancia focal se debe colocar un objeto de 1 cm de altura para que su imagen sea tres veces mayor? 
Resuelve :Analítica y Gráficamente.
6-un objeto situado a 20 cm de un espejo esférico se obtiene una imagen virtual cuyo tamaño es la mitad de el objeto ¿que tipo de espejo es ? ¿cual es la distancia focal de el espejo? 
7-un objeto situado a 20 cm de un espejo esferico se obtiene una imagen virtual cuyo tamaño es la mitad de el objeto ¿que tipo de espejo es ? ¿cual es la distancia focal de el espejo? 
8-Un espejo esférico colocado a 50 cm de un objeto da lugar a una imagen derecha y del doble del tamaño del objeto. a) ¿Es un espejo cóncavo o convexo.
9-La altura de un objeto es de 5 cm,situado a 40 cm de un espejo convexo de radio
 60 cm.Determine la naturaleza de la imagen Analítica y Gráficamente.
10-Mediante un espejo convexo un objeto situado a 15 cm da una imagen a 18 cm, ¿cuál es la distancia focal?.
LIC:RENE DAVILA.

APLICACIÓN DE ESPEJOS ESFÉRICOS.


1) Se coloca un objeto a 5 cm del vértice de un espejo cóncavo. Si el radio de curvatura del espejo es de 24 cm ¿a qué distancia del espejo se forma la imagen?, ¿es real o virtual?.
Respuesta: 8,57 cm virtual
2) la imagen obtenida mediante un espejo esférico cóncavo está a 8 cm del espejo. Si el objeto se encuentra a 24 cm del mismo, ¿cuál es el radio de curvatura del espejo?.
Respuesta: 12 cm
3) Frente a un espejo esférico cóncavo de 25 cm de distancia focal se coloca un objeto, y la imagen obtenida es 3 veces mayor. ¿A qué distancia se halla el objeto?.
Respuesta: 33,33 cm
4) A 10 cm del vértice de un espejo esférico convexo se coloca un objeto. Si la distancia focal es de 18 cm, indicar a qué distancia se forma la imagen.
Respuesta: 6,42 cm
5) El radio de curvatura de un espejo esférico cóncavo es de 50 cm, si se colocara un objeto a 30 cm del espejo, ¿cuál es la distancia objeto-imagen?.
Respuesta: 120 cm
6) la distancia focal de un espejo es de 18 cm, ¿a qué distancia del espejo estará la imagen de un objeto ubicado a 40 cm del foco?, ¿será real o virtual?.
Respuesta: 26 cm real (invertida, entre el foco y el centro de curvatura)
7) ¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo cóncavo si un objeto situado a 12 cm forma su imagen a 18 cm?.
Respuesta: 14,4 cm
8) Mediante un espejo convexo un objeto situado a 15 cm da una imagen a 18 cm, ¿cuál es la distancia focal?.
Respuesta: -90 cm
9) Un objeto se coloca frente a un espejo cóncavo y su imagen está al triple de la distancia objeto-espejo. Si el radio de curvatura es de 30 cm, ¿a qué distancia está el objeto y la imagen respecto del espejo?.
Respuesta: 30 cm y 90 cm
FISICANET.-LIC:RENE DAVILA.

Foto: Resuelve aplicación de espejos esféricos.
NIVEL:11VO GRADO.
1) Se coloca un objeto a 5 cm del vértice de un espejo cóncavo. Si el radio de curvatura del espejo es de 24 cm ¿a qué distancia del espejo se forma la imagen?, ¿es real o virtual?.
Respuesta: 8,57 cm virtual
2) la imagen obtenida mediante un espejo esférico cóncavo está a 8 cm del espejo. Si el objeto se encuentra a 24 cm del mismo, ¿cuál es el radio de curvatura del espejo?.
Respuesta: 12 cm
3) Frente a un espejo esférico cóncavo de 25 cm de distancia focal se coloca un objeto, y la imagen obtenida es 3 veces mayor. ¿A qué distancia se halla el objeto?.
Respuesta: 33,33 cm
4) A 10 cm del vértice de un espejo esférico convexo se coloca un objeto. Si la distancia focal es de 18 cm, indicar a qué distancia se forma la imagen.
Respuesta: 6,42 cm
5) El radio de curvatura de un espejo esférico cóncavo es de 50 cm, si se colocara un objeto a 30 cm del espejo, ¿cuál es la distancia objeto-imagen?.
Respuesta: 120 cm
6) la distancia focal de un espejo es de 18 cm, ¿a qué distancia del espejo estará la imagen de un objeto ubicado a 40 cm del foco?, ¿será real o virtual?.
Respuesta: 26 cm real (invertida, entre el foco y el centro de curvatura)
7) ¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo cóncavo si un objeto situado a 12 cm forma su imagen a 18 cm?.
Respuesta: 14,4 cm
8) Mediante un espejo convexo un objeto situado a 15 cm da una imagen a 18 cm, ¿cuál es la distancia focal?.
Respuesta: -90 cm
9) Un objeto se coloca frente a un espejo cóncavo y su imagen está al triple de la distancia objeto-espejo. Si el radio de curvatura es de 30 cm, ¿a qué distancia está el objeto y la imagen respecto del espejo?.
Respuesta: 30 cm y 90 cm
FISICANET.-LIC:RENE DAVILA.

lunes, 21 de abril de 2014

PROBLEMAS DE TIRO PARABOLICO-MOVIMIENTO PARABOLICO.


1) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.
b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.
c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
Respuesta: a) 509,68 m
b) 1.732,05 m
c) 3.464,1 m

 2) Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:
a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.
b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.
Respuesta: a) 49,46 m/s
b) 17 m
3) Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:
a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.
c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.
Respuesta: a) 1,41 s
b) No
c) 17,18 m
 4) Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.
Respuesta: 165,99 m
5) Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:
a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.
b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.
c) ¿Qué alcance tendrá?.
d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.
Respuesta: a) 9,75 m
b) 10,2 m
c) 40,82 m
d) 1,41 s
 6) Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.
Respuesta: 26° 16´ 16"
 7) Se dispara un proyectil con un cañón que forma un ángulo de 60° con respecto a la horizontal, si la velocidad del proyectil al momento de dejar la boca del cañón es de 400 m/s.
¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil? (g = 10 m/s²)

Responder el siguiente cuestionario:
 1) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"?.
 2) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"?.
3) ¿En qué posición es nula la velocidad en el eje "y"?.

PROBLEMAS DE APLICACION DE MOVIMIENTO PARABOLICO.

Calcular la distancia, la altura y el tiempo de caída de un tiro parabólico que lleva una velocidad de 30m/s y forma una ángulo de 60° con la horizontal.

Primero calculamos la distancia recorrida.
d= v12sen2a / g = (30m/s)2 sen 2(60°) / 9.8 m/s2 = 158.99 m

Ahora la altura alcanzada.
h= v21sen2a / 2g= (30 m/s)2 sen2 (60°) / 2(9.8 m/s2) = 36.29 m
Por último el tiempo realizado.
t= v1 sen a / g= 30 m/s (sen 60°) / 9.8 m/s2 = 2.85 s

APLICACION.
1.- Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 mIs, a un ángulo de 34.5° por encima de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano. Calcule
a) La máxima altura alcanzada por el proyectil.
b) El tiempo que total que el proyectil permanece en el aire
c) La distancia horizontal total
d) La velocidad de X y Y del proyectil después de 1.5 s de haber sido disparado

2.- Una flecha se dispara con un ángulo de 50° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 35 m/s.
a) ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 segundos?
b) Determine las componentes de su velocidad después de 4 segundos.
c) ¿Cuál es la velocidad en X y Y después de 4 segundos?

3- Una piedra se arroja horizontalmente a 15 m/s desde la parte más alta de un risco de 44 m de altura.
a) ¿Qué tiempo tarda la piedra en llegar a la base del risco?
b) ¿Qué tan lejos de la base del risco choca la piedra con el piso?
c) ¿Cuál su velocidad horizontal después de 1.5 segundos?

4- Una pelota de golf se golpea con un ángulo de 45° con la horizontal. Si la velocidad inicial de la pelota es de 50 m/s:
a) ¿Cuánto tiempo permanece la pelota en el aire?
b) ¿Cuál su altura máxima?
c) ¿Cuál su alcance horizontal? 

5- Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.
b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.
c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
Respuesta: a) 39,36 m
b) 1732,05 m
c) 3464,1 m

6-Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:
a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.
b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.
Respuesta: a) 49,46 m/s
b) 17 m

7- Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:
a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.
c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.
Respuesta: a) 1,41 s
b) No
c) 17,18 m

8- Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.
Respuesta: 165,99 m

9- Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:
a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.
b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.
c) ¿Qué alcance tendrá?.
d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.
Respuesta: a) 9,75 m
b) 10,2 m
c) 40,82 m
d) 1,41 s

10- Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.
Respuesta: 26° 16´ 16"

MARCO TEORICO DE MP.

1)En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"?.
2)En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"?.
3)En qué posición es nula la velocidad en el eje "y"?