1.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una velocidad de 60m/seg. Hallar que velocidad lleva a los 10seg. Resp.- V10seg= 38m/seg. 2.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una velocidad de 50m/seg. Hallar el espacio recorrido a los 2 segundos. Resp.- X2seg = 80.4m 3.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una velocidad de 80m/seg; hallar la distancia recorrida a los 10seg.
Resp.- X10seg = 343.06m 4.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una velocidad de 70m/seg; hallar a qué altura se encuentra del suelo a los 12seg. Resp.-h = 134.4m 5.Desde un talud de 100m de altura se lanza verticalmente y hacia arriba un objetocon una
velocidad de 40m/seg. Hallar cuánto tarda en llegar al suelo desde el momento del
lanzamiento.
Resp.- V3 < = 10.6m/seg
Resp.- tv = 10.17seg
6.Se lanza verticalmente y hacia arriba un objeto con una velocidad de 50m/seg. Hallar el tiempo que transcurre desde el lanzamiento hasta caer sobre un edificio de 30m de altura. Resp.- tv = 9.56seg. 7.Se dispara verticalmente hacia arriba un objeto y a los 2seg va subiendo con una velocidad de 80m/seg. Hallar la altura máxima alcanzada y la velocidad que lleva a los 15seg. Resp.- hmax = 506.13m; V15seg = 50.6m/seg. 8.Se dispara verticalmente hacia arriba un objeto de forma que a los 2 segundos lleva una velocidad de 60m/seg. Hallar:
a)la velocidad con la cual se disparó el objeto,
b)a qué altura se encuentra a los 2 segundos.
c)cuánto tiempo ha de transcurrir para que llegue a la parte superior de la trayectoria.
Resp.- V0 = 79.6m/seg; h2seg = 139.6m; hmax = 323.27m
9.Desde el suelo se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una velocidad de 80m/seg.
Se desea saber qué velocidad lleva cuándo ha recorrido 300m.
Resp.- V300m = 22.80m/seg
10.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil que tarda 10 segundos en llegar al punto de
partida. Hallar:
a)la altura máxima alcanzada. b)qué velocidad lleva a los 3seg. Resp.- hmax = 122.5m ; V3seg = 19.6m/seg 11.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una velocidad de 80m/seg. Hallar:
a)¿Cuánto tiempo ha de transcurrir para que su velocidad sea de 50m/seg?.
b)¿Cuál será su velocidad cuando haya descendido 50m?.
Resp.- t = 3.06seg; V50m = 31.30m/seg 12.Se dispara desde el suelo un móvil con velocidad de 60m/seg. a)¿Diga usted a qué altura se encuentra a los diez segundos?,
b)¿Qué velocidad lleva a los diez segundos?,
c)¿qué distancia ha recorrido en ése tiempo?
13.Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil cuyo tiempo total de vuelo es igual a 20 seg. Hallar:
a)¿Qué velocidad lleva a los 3/5 del tiempo total de vuelo?
b)¿A qué altura se encuentra del suelo a los 4/5 del tiempo total de vuelo?.
Resp.- V = 19.6m/seg ; h = 313.6m 14.Desde 200 metros de altura se deja caer un cuerpo, a los cinco segundos a)¿qué velocidad lleva?, b)¿a qué altura se encuentra a los cinco segundos?, c)¿Cuánto tiempo le falta por caer antes de llegar al suelo? 15.Se lanza desde el nivel del suelo un objeto con velocidad de 60m/seg. a)¿Cuándo ha recorrido 200 metros 3
b)¿qué velocidad lleva?,
c)¿a qué altura se encuentra?,
16.Desde un globo que sube con una velocidad constante de 10m/seg se deja caer libremente un objeto que tarda 10 segundos en llegar al suelo. Hallar:
a)La altura del globo en el momento de soltar el objeto.
b)La velocidad con que llega al suelo.
Resp.- h = 490m; Vf = 98m/seg 17.Desde 100m de altura se deja caer libremente un cuerpo. Hallar:
a)¿Qué velocidad lleva cuándo ha descendido 50m?
b)¿Qué distancia ha recorrido cuando lleva una velocidad de 25m/seg?
c)¿Qué velocidad lleva a los 8seg?.
Resp.- V50m = 31.30m/seg; h25m/seg = 31.89m; V8 = 78.4m/seg 18.Hallar la distancia recorrida por un móvil en el quinto segundo de caída libre. Resp.- X = 122.5m
19.Un cuerpo que cae libremente recorre 100m en el último segundo de su caída. Hallar de qué
altura ha caído.
Resp.- h = 561.43m
20.Se deja caer libremente un cuerpo desde una altura de 500m. Hallar cuánto tarda en recorrer
los 100m finales.
Resp.- t = 1.066seg
21.Desde que altura ha caído un cuerpo en caída libre sabiendo que el camino recorrido en el
último segundo es la quinta parte del recorrido total.
Resp.- h = 439.63m
22.Desde un globo que desciende con una velocidad constante de 10m/seg se deja caer
libremente un cuerpo que llega al suelo con una velocidad de 60m/seg. Hallar:
a)La altura del globo. b)El tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo. Resp.- h = 183.67m; t = 6.122seg
23.Para la observación meteorológica se usan globos aerostáticos de helio. Tenemos uno de tales
globos el cual asciende a 5m/seg constante desde el suelo, se desea que cuando el globo
alcance una altura de 15 mil pies deje caer una sonda con una muestra de los gases que forman
la atmósfera a esa altura. ¿Qué tiempo debemos ponerle al temporizadorpara que el globo
suelta la sonde? ¿Cuánto es el tiempo de vuelo? ¿Con qué velocidad llega la sonda al suelo?
24.Tenemos el mismo caso del problema anterior pero esta vez el globo no tiene velocidad constante sino que, como ocurre el la realidad, el globo sube con aceleración de 11,75m/seg2. ¿Qué tiempo debemos ponerle al temporizadorpara que el globo suelta la sonde? ¿Cuánto es el tiempo de vuelo? ¿Con qué velocidad llega la sonda al suelo? MOVIMENTO VERTICAL Responder: 1) ¿Qué entiende por aceleración de la gravedad?
2) ¿La aceleración de la gravedad es un valor constante o variable?
3) ¿Qué velocidad posee un cuerpo cuando alcanza la altura máxima?
4) ¿Dónde podría saltar más alto un atleta que practica salto de altura, en Judibana o el Mucubají?
(razona tu respuesta). 4
Resolver: 1) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/seg.
a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 seg?
b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 seg?
c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14m?.
d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?
e) ¿Con qué velocidad lo hará?
2) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/seg, luego de 4 seg
de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/seg.
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?
b) ¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?
c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?
d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?
3) Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al
cabo de 10 seg lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?
b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?
4) Desde un 5° piso de un edificio se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de
90 km/h, ¿cuánto tardará en llegar a la altura máxima? 5) Un auto choca a 60 km/h contra una pared sólida, ¿desde qué altura habría que dejarlo caer para producir el mismo efecto?
6) Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 2 seg, calcular:
a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?
b) ¿Qué altura alcanzó?
7) Se lanza una pelota de tenis hacia abajo desde una torre con una velocidad de 5 m/seg.
a) ¿Qué velocidad tendrá la pelota al cabo de 7 seg?
b) ¿Qué espacio habrá recorrido en ese tiempo?
1) Se lanza una pelota desde lo alto de un faro de 80 m de altura, con una velocidad inicial de 4 m/seg
hacia abajo.
a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?.
b) ¿Con qué velocidad llega?.
c) ¿A qué altura está luego de 2 seg de haberla arrojado?
2) Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 250 m/seg, determinar:
a) ¿Cuál es la velocidad a los 4 seg?
b) ¿Qué altura alcanzó en esos 4 seg?
c) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar la altura máxima?
3) Determinar la velocidad inicial de un cuerpo lanzado hacia arriba y que alcanza una altura máxima
de 48 m. 4) Desde un puente se lanza una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad de 8 m/seg, si la piedra tarda 2,5 seg en llegar al agua, determinar: 5
a) ¿Con qué velocidad llega al agua?
b) ¿Cuál es la altura del puente?
1) Desde el balcón de un edificio se deja caer una naranja y llega a la planta baja en 5 seg.
a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?
b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?
c) ¿Desde que edificio se lanzó la naranja?
Resp.- a) piso nª = 43; b) Vf = 49 m/seg 2) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 seg en llegar al suelo. Calcular: a) A qué altura estaría esa terraza.
b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso.
c) En que ciudad de Venezuela se efectuó el experimento
Resp.- a) h=180 m; b) Vf=60 m/seg 3) ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 seg en llegar al suelo? Resp.- h=80 m 4) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1,96km de altura, cuánto demora en llegar al suelo? Resp.- t=19,8 seg 5) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/seg y 40 m/s respectivamente. Determinar:
a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B?
b) ¿Cuál es la distancia entre A y B?
c) ¿Cuál será su velocidad 6 seg después de pasar por B?
Resp.- a) tA-B=1,5 seg; b) XA-B= 48,75 m; c) V(6seg)=100 m/seg 6) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 seg se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/seg, ¿cuál es la profundidad del pozo?. 7) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 29,42 m/seg y 49,02 m/seg respectivamente. Determinar:
a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B?
b) ¿Cuál es la distancia entre A y B?
Resp.- a) tA-B= 2 seg; b) XA-B=78,44 m/seg2 8) ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/seg? Resp.- h= 45 m
Responder:
1) ¿Qué tipo de movimiento es la caída de los cuerpos?
2) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su velocidad?
3) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su aceleración?
4) ¿Cómo se produce la caída de los cuerpos en el vacío? LIC:RENE DAVILA"
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