PROBLEMAS DE GRAVITACION UNIVERSAL.

ELEMENTOS TEORICOS DE LEY DE GRAVITACION Y EJERCICIOS PROPUESTOS.

FUERZAS GRAVITATORIAS La Ley de Gravitación Universal, atribuida a Isaac Newton (1643-1727), constituyó el remate de una revolución científica. Dice algo bastante sencillo de entender, muy difícil de creer, y catastróficamente revolucionario. Dice que dos cuerpos cualesquiera se atraen mutuamente con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros. Todo ello se puede resumir en con esta ecuación:
En la que FG es la fuerza gravitatoria (siempre de atracción, nunca de repulsión); m1 y m2 son las masas de los cuerpos que se están atrayendo; d12 es la distancia entre los centros de los cuerpos (después afinaremos la definición de centro); y G es la constante de proporcionalidad, que permite transformar la ley de proporcionalidad en una ley de igualdad.
En esta atracción mutua, como en toda interacción, aparecen dos fuerza iguales en módulo y dirección, y contrarias en sentido, una sobre cada cuerpo: FG12 = FG21 (o sea, no puede dejar de cumplir el Tercer Principio de la Dinámica). En una interacción gravitatoria nos referiremos indistintamente a cualquiera de ambas y la llamaremos directamente FG. Por qué digo que es sencilla de entender ¿Qué significa que la fuerza de atracción gravitatoria es directamente proporcional al producto de las masas que se están atrayendo? Si en idénticas condiciones se estuvieran atrayendo dos cuerpos de masas: m1 = 2 Kg y m2 = 10 Kg, se atraerían con menor intensidad que estos otros dos cuerpos, de masas: m'1 = 3 Kg y m'2 = 7 Kg, El segundo par se atrae más intensamente, ya que el producto de las dos segundas es mayor que el de las dos primeras. Fácil. ¿Y qué significa que es inversamente proporcional al cuadrado de las distancia que las separa? Supongamos que tenemos un par de cuerpos de masa unidad... distanciados una distancia d. Si las separo una distancia 10 d... la fuerza con la que se atraerán será 100 veces menor. Y si ahora las acerco para que queden separadas una distancia d/2... entonces la fuerza con la que se atraerán será4 veces mayor que la inicial. Fácil, ¿no? Por qué digo que es difícil de creer La constante de proporcionalidad, G, conocida como Constante de Gravitación Universal, no depende de otra cosa que de nuestro universo... o sea, vale lo mismo independientemente de todo tiempo y lugar, toda circusntancia y todo medio material... y vale... G = 6,67 x 10-11 Nm²/kg² O sea, tiene un valor muuuuy chiquitiiito: G = 0,000.000.000.0667 Nm²/kg² Casi -te diré- una nada. Las unidades que tiene la constante son las necesarias para que la fuerza gravitatoria se mida en las unidades de fuerza, N. Por lo tanto tiene en el numerador unidades de longitud al cuadrado, m², para que se cancelen con las de la distancia al cuadrado de la Ley; y en el denominador unidades de masa al cuadrado, kg², para que se cancelen con las de las masas de la Ley. Newton se murió sin conocer el valor de G. Se sabía que era chiquititísima... pero hubo que esperar casi 200 años para conocer su valor con presición, y cuando el señor Henry Cavendish logró hacer la medición no se dio cuenta (ni sus colegas tampoco) lo que en verdad había calculado. Es una historia muy curiosa que, si te interesa, te la cuento acá. La cuestión es que las fuerzas gravitatorias son casi insignificantes cuando consideramos cuerpos de tamaños corrientes: manzanas, biblias, calefones, autos, portaviones... y prácticamente imposibles de medir con instrumentos comunes y corrientes. Si de cuerpos humanos estuviéramos hablando y nos dijeran que hay fuerzas de atracción, jamás podríamos imaginarnos que de gravitación se tratara. Por qué digo que es catastróficamente revolucionaria. La clave está en la palabra universal. Desde Aristóteles en adelante se pensaba que había dos Físicas: una para explicar el universo celestial y otra para el mundo terrenal. La Ley de Gravitación Universal viene a contar que el universo es uno sólo y la Física que lo describe también: una sóla. La fuerza que hace caer los cuerpos (el viejo y familiar peso), no es otra que la fuerza de atracción gravitatoria entre el cuerpo que cae (aquel cuyo peso medimos en la balanza de la verdulería de la esquina) y la Tierra. Actualmente peso es el nombre que le damos a la fuerza gravitatoria, acá, en el barrio de la superficie terrestre. El nombre vulgar (y local). La misma ley que describe la caída de los cuerpos, describe el orbitar de la Luna, los planetas, las estrellas, las galaxias. El mito de la manzana cayendo sobre la cabeza de Newton justo en el momento en que se da cuenta de la Luna también caía con la misma ley, es enormemente descriptiva de la unificación del universo. La cuento acá. Una catastrofe en la física aristotélica, que dejó de cotizar en bolsa.			Isaac Newton
CHISMES IMPORTANTES:
Se cuenta que la ley inversa al cuadrado de la distancia pertenece a Cristian Huygens, y Newton no se lo reconoció nunca. Más aún, la célebre frase "a hombros de gigantes" era una alusión irónica y ofensiva a Huggens, que era bastante petiso. Newton calló sus convicciones por más de 15 años debido a que no existía en aquella época una matemática suficientemente potente como para sostener sus afirmaciones que, suponía, serían fuertemente resistidas. En el interín desarrolló (paralelemente con Gottfried Leibniz) el análisis matemático. Cuando el cálculo numérico (un sinónimo) fue un hecho entre la comunidad científica, presentó la Ley... y no hubo con qué darle. La parte de la teoría más difícil de sostener era que los cuerpos se comportaban (para la Ley de Gravitación) como si toda su masa estuviera reunida un un sólo punto, su centro de masa (generalmente el centro geométrico del cuerpo), y las distancias entre los cuerpos había que tomarlas desde ahí. Ese asunto espinoso cedió al ser abordado con una herramienta matemática del cálculo numérico: la integral. En 1915 Albert Einstein enuncia la Teoría General de la Relatividad que reemplaza la gravedad por la deformación del espacio producida por las masas. La pista que condujo a Einstein hasta la Relatividad fue ésta: la masa a la que alude la Ley de Gravitación no era la misma masa a la que alude la Segunda Ley de la dinámica... es totalmente cierto, y a todos se les había pasado por alto. (Actualmente se las distingue llamándolas masa gravitatoria y masa inercial respectivamente). pero vos no tenés que preocuparte. Aunque sean cosas distintas no está masl que no las distingamos, ya que a los efectos de la dinámica traen las mismas consecuencias. Existe un principio que reconoce ésto, y se llama Principio de Correspondencia.
PREGUNTAS CAPCIOSAS:
Johannes Kepler llegó a formular tres leyes celestiales (Leyes de Kepler) bastante antes de que naciera Newton, por la simple observación del cielo (el observador no fue él sino su antesesor, Tycho Brade). Las tres leyes dejaron de ser leyes para convertirse en derivaciones de una ley anterior: la ley de Gravitación Universal. ¿Qué dice cada una de las 3 Leyes de Kepler? ¿En qué situaciones deja de ser verdadera la Ley de Gravitación Universal?

 EEJERCICIOS PROPUESTOS.

Nº	Problema	Respuesta
1.	Dos masas de 4 x 106 kg y 2 x 105 kg se encuentran separadas 0,5m. Calcular la fuerza con la que se atraen.	(213,44 N)
2.	Dos cuerpos de masas puntuales iguales se atraen con una fuerza de 6,67 x 10-11 N si se encuentran separadas 1m. Calcular el valor de las masas.	(1 kg)
3.	Calcular la aceleración de la gravedad en un punto situado a 2 radios terrestres de la superficie de la Tierra.	(1,09 m/s2)
4.	¿Cuánto pesará una masa de 1 kg en un planeta cuya densidad promedio es el triple de la densidad promedio terrestre y cuyo radio es la mitad del radio de la Tierra? Utilise g = 10 m/s2.	(15 N)
5.	¿Cuánto pesará un cuerpo de 20N en un planeta cuya densidad promedio es el triple de la densidad promedio terrestre y cuyo radio es la quinta parte del radio terrestre? Considere a los planetas como esferas perfectas y la gravedad en la Tierra como 10m/s2.	(6 m/s2)
6.	¿A qué altura debe elevarse un cohete para que su peso sea la mitad del tiene sobre la Tierra?	(2,65 x 103 km)
7.	Un libro de 1,25 kg pesa 8,35 N en ele espacio ¿Cuál es el valor del campo gravitacional en ese punto?	(6,68 N/kg)
8.	A la altura de un trasbordador espacial el campo gravitacional terrestre vale 7,83 N/kg ¿Cuál es el valor de la fuerza de atracción entre un estudiante, de 45 kg de masa, que se encuentra en el trasbordador y la Tierra?	(352 N)
9.	La masa de la Luna es 1/80 de la masa de la Tierra y su radio es ¼ del radio terrestre, si la aceleración sobre la Tierra es 9,8 m/s2 ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna?	(1,96 m/s2)
10.	¿A qué altura debe elevarse una persona que pesa 800N sobre la Tierra para que su peso sea 200N? Recuerde que el radio de la Tierra es 6 370 km.	(6 370 km )

LIC:RENE DAVILA / 18070011

EJERCICIOS DE INTENSIDAD DEL SONIDO.

PROBLEMAS SONIDO

1. El oído humano percibe sonidos cuyas frecuencias están comprendidas entre 20 y 20000 hertz . Calcular la longitud de onda de los sonidos extremos, si el sonido se propaga en el aire con la velocidad de 330 ms-1.

2. Un foco sonoro colocado bajo el agua tiene una frecuencia de 750 hertz y produce ondas de 2 m. ¿Con qué velocidad se propaga el sonido en el agua?

4. ¿Cuál es el nivel de sensación sonora en decibelios correspondiente a una onda de intensidad 10^-10 W×m^-2? ¿ Y de intensidad 10^-2 W×m^-2? (Intensidad umbral 10^-12 W×m^-2).

5. Demostrar que si se duplica la intensidad de un sonido, el nivel de sensación sonora aumenta en 3,0 decibelios.

8. Dos altavoces A y B están alimentados por el mismo amplificador y emiten ondas sinusoidales en fase. El altavoz B está a 2,00 m del altavoz A. La frecuencia de las ondas producidas por los altavoces es 700 Hz y su velocidad en el aire es de 350 m/s. Considerar el punto P entre los altavoces y a lo largo de la línea que los conecta, a una distancia x hacia la derecha del altavoz A. ¿para qué valores de x se producirán interferencias destructivas en el punto P?

10. Un tubo de órgano abierto en los dos extremos tiene dos armónicos sucesivos con frecuencias de 240 y 280 Hz ¿Cuál es la longitud del tubo?.

La longitud de onda correspondiente a los distintos armónicos, en un tubo con los extremos abiertos, es:.

l_n = 2L/n siendo n = 0,1,2,3.0....

La frecuencia de dos armónicos sucesivos es: fn = v·n/2L; f_{n +1} = v·(n+1)/2L, siendo v la velocidad de propagación

La relación entre las frecuencias 280/240 = n+1/n de donde se deduce que:

28n = 24n + 24 Þ 4n = 24 Þ n = 6

suponiendo que la velocidad del sonido es v = 340 ms^-1 la longitud de onda del sexto armónico es: 340/240 = 2L/6 de donde la longitud del tubo es:

L = 4,25 m

11. Calcular la frecuencia de los sonidos emitidos por un tubo abierto y otro cerrado de 1 m de longitud produciendo el sonido fundamental. (Velocidad del sonido 340 ms^-1)

14. Una cuerda de un instrumento musical tiene 0,84 m de longitud y su frecuencia funda- mental es de 192 hertz. ¿Cuál será dicha frecuencia si la cuerda se acorta hasta 0,62 m.

Cuestiones
C.1. Una profesora de física cuando da clase produce un sonido con una intensidad de 500 veces mayor que cuando susurra. ¿Cuál es la diferencia de niveles en decibelios?

C.2. La intensidad debida a un número de fuentes de sonido independientes es la suma de las intensidades individuales ¿Cuántos decibelios mayor es el nivel de intensidad cuando cuatro niños lloran que cuando llora uno?





C.3. Se ha comprobado que cierto pájaro tropical vuela en cuevas totalmente oscuras. Para sortear los obstáculos utiliza el sonido, pero la frecuencia más elevada que puede emitir y detectar es de 8000 Hz . Evaluar el tamaño de los objetos más pequeños que puede detectar.   
   EJERCICOS DE SONIDO
1.Cierta fuente puntual emite ondas sonoras de 80 W de potencia. Calcula la intensidad de las ondas a 3,5 m de la fuente.  RTA:0,51 W/m² 
2. Dos altavoces que emite a la misma frecuencia están separados 1,4 m entre sí. A 3 m sobre la perpendicular trazada desde el punto medio entre los altavoces se encuentra un micrófono. Se hace girar el micrófono y se encuentra el 1ª máximo cuando el ángulo girado es de 15º ¿A qué frecuencia emiten los altavoces?
x₁- x₂ = λ x₁=3²+(0,7)² -2·3·0,7cos(105º)= 3,252m
x₂=3²+(0,7)² -2·3·0,7cos(75º)= 2,898m
λ = v/f
f = v/(x₁ – x₂)
f = 340/(3,252 – 2,898) = 960,45 Hz
 RTA:960.45HZ

3-Un foco sonoro colocado bajo el agua tiene una frecuencia de 750 hertz y produce ondas de 2 m. ¿Con qué velocidad se propaga el sonido en el agua?
V=λv=2×750=1500 m/s                                                      RTA:1500m/s

 4) Cuál es la longitud de onda, de una onda sonora de frecuencia 410 Hz, si lavelocidad del sonido en el aire es de 340 m/s?2.

5-¿Cuál es la longitud de onda, de una onda sonora de frecuencia 410 Hz, si lavelocidad del sonido en el aire es de 340 m/s

 6--Obtener la velocidad de propagación de las siguientes ondas:a)

T=5s y longitud de onda de 30mb)

T=3s y longitud de onda de 50mc)

T=7s y longitud de onda de 20m3.

7--La frecuencia de una onda es de 256 [Hz] entonces ¿Cuál es su período?4.

8--¿A qué rapidez se propaga el sonido en el airea 12°C?5.

9--El período de una onda mecánica es 0,8 s y su longitud de onda es 2,5 m ¿Cuáles la velocidad de propagación de la onda y la frecuencia de dicha onda?.6.

10--Una onda se propaga a lo largo de una cuerda. Si su longitud de onda es de 20cm y su velocidad de propagación es 0,6 m/s, ¿Cuál es su frecuencia y superíodo?7.

11--Si la longitud de onda de un sonido en el agua es de 3,8 m y su frecuencia esde 4200 Hz. ¿Cuál es su velocidad de propagación en el agua?.8.

12--Un sonido de 440 Hz. se propaga a través de una lámina metálica. ¿Cuál es lavelocidad de propagación del sonido en ese metal si su longitud de onda es11,8m?.9.

13--¿De qué factores depende la velocidad de propagación del sonido

EJERCICIOS       CON RESPUESTA. 

  

1. Para poder detectar objetos mediante ondas, la longitud de onda ha de ser como máximo del orden de la dimensión del objeto. ¿Cuál debe ser la frecuencia de los ultrasonidos de un murciélago para detectar insectos de 1 mm? (Velocidad del sonido en el aire = 340 m/s)

Sol. 3,4 10⁵ Hz

2. Los delfines emiten ultrasonidos de 2,5 10⁵ Hz ¿Qué grosor máximo deben tener las cuerdas de una red para que no la detecten los delfines? (Velocidad del sonido en el agua = 1500 m/s)

Sol. 6 mm

3. ¿A qué distancia de una roca reflectora se halla un cazador que oye el eco tres segundos después del disparo?

Sol. 510 m

4. Un sonido tiene una intensidad de 10^-8 w/m² ¿Cuál es su nivel de intensidad?

Sol. 40 dB

5. Una ventana cuya superficie es de 1,5 metros cuadrados está abierta a una calle cuyo ruido produce un nivel de intensidad de 65 dB. ¿Qué potencia acústica entra por la ventana?

Sol. 4,74 10^-6 W

6. Un automóvil viaja hacia una montaña a 72 Km/h, hace sonar el claxon y recibe el eco a los 2 segundos. ¿A que distancia está de la montaña?

Sol. 320 m

7. Si te acercas tres veces más al foco sonoro ¿Cómo varia la intensidad del sonido?
 Lic: :Rene  Davila /17060011

LEYES DE KEPLER

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FUENTE: FÍSICA PARA TODOS.  /  LIC:RENE DAVILA / 16060011
  

EJERCICIOS DE MOVIMIENTO ONDULATORIO.

         PROBLEMAS DE MOVIMIENTO ONDULATORIO

1.    La ecuación de una onda es: y (x,t) = 2 · sen p (4t – 20x) cm. Hallar:

a)    Período, frecuencia, longitud de oda y velocidad de propagación.
b)   Velocidad con que vibra un punto situado a 1 cm del foco y en el instante 10 s.

Solución: a) 0’5 s; 2 Hz; 0’1 cm; 0’2 cm/s;   b) 0’08 p m/s

2.    La ecuación de una onda estacionaria es: y (x, t) = 0’1 sen (20 pt) cos (2 px). Averigua:

a)    Período y distancia entre dos nodos.
b)   Ecuaciones del movimiento de las ondas componentes.
c)    Velocidad de propagación de las ondas iniciales.

Solución: a) 0’1 s; 0’5 m      b) 0’05 sen (20 pt - 2 px), 0’05 sen(20 pt + 2 px); c) 10 m/s
3.    Una onda armónica esférica tiene una intensidad de 6·10^-8 W/m² a 20 m del foco emisor. Si no hay absorción, calcula:
a)    Energía emitida por el foco emisor en un minuto.
b)   Amplitud de la onda a los 40 m, si a los 20 m es de 4 mm
Solución: 1’8·10^-2 J ; b) 2 mm
4.    Uno de los extremos de una cuerda de 6 m de longitud, oscila transversalmente con un m.a.s. de frecuencia 60 Hz. Las ondas generadas alcanzan el otro extremo de la cuerda en 0’5 s. Calcula:

a)    La longitud de la onda y el número de onda de las ondas de la cuerda
b)   La diferencia de fase de oscilación existente entre dos puntos de la cuerda separados 10 cm.
Solución: a) 0’2 m; 31 m^-1; b) p rad
5.    Dos focos sonoros emiten simultáneamente ondas de la misma frecuencia, 425 Hz, siendo la velocidad del sonido en el aire 340 m/s. Si colocamos un aparato registrador de sonidos a 100 m del primer foco y a 101’2 m del segundo, ¿se registrará sonido en el aparato?
Solución: No
6.    Calcula el nivel sonoro, en dB, de una onda sonora de intensidad 4·10^-6 W/m². Dato: I₀ = 10^-12 W/m².
Solución: 66 dB

7.    En un partido de fútbol un espectador canta un gol con una sonoridad de 40 dB. ¿Cuál será la sonoridad si gritan a la vez y con la misma intensidad los 1000 espectadores que se encuentran viendo el partido? Dato: I₀ = 10^-12 W/m².
Solución: 70 dB
8.    Una onda de frecuencia 500 Hz tiene una velocidad de fase de 300 m/s. a) ¿Cuál es la separación entre dos puntos que tengan una diferencia de fase de 60º? ; b) ¿Cuál es la diferencia de fase entre dos elongaciones en un mismo punto que estén separados por un intervalo de tiempo de una milésima de segundo?
Solución: a) 0’1 m; b) p rad

9- Una barra de cobre de 5 cm^2 de seccion, densidad de p =8,8 gr/cm^3 modulo de Young (modulo de Elasticidad ) 12.7*10^10 N/m^2 , transmite un movimiento ondulatorio de amplitud 0,00003 m y de longitud de onda =0.75 m , Hallar :

      a.) La velocodad de propagacion.

      b.)La ecuacion de la onda armonica.

      c.)La intencidad y la energia por unidad de tiempo transmitida por el movimiento ondulatorio.

COLEGIO LUIS ÁNGEL ARANGO I.E.D.
ÁREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACIÓN AMBIENTAL
FÍSICA GRADO UNDÉCIMO – EJERCICIOS SOBRE MOVIMIENTO ONDULATORIO

1.Un volante realiza 1800 revoluciones cada minuto. Determinar: a) frecuencia del movimiento y

b) período del movimiento.

2. La frecuencia de un movimiento periódico ondulatorio es de 180 vib/seg y la velocidad de

propagación de 150 m/seg. ¿Cuál es la longitud de onda?, ¿Cuál es el período?

3.La velocidad de propagación de un movimiento ondulatorio es de 20 m/seg. Si la frecuencia del

movimiento es de 4 Hz, se pide calcular: longitud de onda del movimiento y su período.

4.En un movimiento ondulatorio la distancia entre dos puntos consecutivos que vibran en fase esde 4,5 m. si la frecuencia es de 25 Hz, determinar el valor de la velocidad con que elmovimiento se propaga.

5.Sea la ecuación de onda y = 3 cos (0,5 t – x), distancia en cm y tiempo en seg. Determinar:amplitud, frecuencia angular, número de onda, período, frecuencia, longitud de onda, velocidadde propagación.

6.Un vibrador de amplitud 3 cm y período 0,5 seg produce, en un medio, ondas de 2 cm de

longitud. ¿Cuál es la ecuación de la onda?

7.Un hilo de longitud L=3 m y de masa m=300 g, tiene un extremo fijo y el otro pasa por una poleay sostiene un cuerpo de masa M=9 Kg. ¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales?, ¿quétiempo gasta un pulso para recorrer todo el hilo?, si una onda de período T=0,01 seg recorreeste hilo ¿cuál es su longitud de onda?

8.Sobre la superficie de una piscina, un vibrador vertical tiene un movimiento armónico simple deamplitud 4 cm y de frecuencia 5 Hz. La velocidad de las ondas en la superficie del agua es 50cm/seg. ¿Cuál es la ecuación de la onda que se produce?, ¿cuál es la velocidad máxima deuna molécula de la superficie?, ¿cuál es la elongación de una molécula de la superficie situadaa 10 cm del vibrador, a un t = 2 seg?

9.La ecuación de una onda es y = 3 sen (5t – x), distancia en cm y tiempo en seg. ¿Cuáles son la

frecuencia angular y el número de onda?, ¿cuál es la velocidad de propagación de la onda?

10.Una onda tiene una amplitud de 3 cm, un período de 0,2 seg, una velocidad de propagación de10 cm/seg y se dirige hacia los X positivos. Si la elongación es 0 cuando t=0, encuentre laecuación de la onda.

11.¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales en una cuerda de 2 m de longitud y 100 g de

masa, sometida a una tensión de 80 N?

12.En una cuerda de violín de longitud 0,5 m y de masa 50 g, la velocidad de las ondas es 30

m/seg. ¿Cuál es la fuerza total que las 4 cuerdas ejercen sobre los extremos del violín?

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FÍSICA GRADO UNDÉCIMO – EJERCICIOS SOBRE MOVIMIENTO ONDULATORIO

1.Un volante realiza 1800 revoluciones cada minuto. Determinar: a) frecuencia del movimiento y

b) período del movimiento.

2. La frecuencia de un movimiento periódico ondulatorio es de 180 vib/seg y la velocidad de

propagación de 150 m/seg. ¿Cuál es la longitud de onda?, ¿Cuál es el período?

3.La velocidad de propagación de un movimiento ondulatorio es de 20 m/seg. Si la frecuencia del

movimiento es de 4 Hz, se pide calcular: longitud de onda del movimiento y su período.

4.En un movimiento ondulatorio la distancia entre dos puntos consecutivos que vibran en fase esde 4,5 m. si la frecuencia es de 25 Hz, determinar el valor de la velocidad con que elmovimiento se propaga.

5.Sea la ecuación de onda y = 3 cos (0,5 t – x), distancia en cm y tiempo en seg. Determinar:amplitud, frecuencia angular, número de onda, período, frecuencia, longitud de onda, velocidadde propagación.

6.Un vibrador de amplitud 3 cm y período 0,5 seg produce, en un medio, ondas de 2 cm de

longitud. ¿Cuál es la ecuación de la onda?

7.Un hilo de longitud L=3 m y de masa m=300 g, tiene un extremo fijo y el otro pasa por una poleay sostiene un cuerpo de masa M=9 Kg. ¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales?, ¿quétiempo gasta un pulso para recorrer todo el hilo?, si una onda de período T=0,01 seg recorreeste hilo ¿cuál es su longitud de onda?

8.Sobre la superficie de una piscina, un vibrador vertical tiene un movimiento armónico simple deamplitud 4 cm y de frecuencia 5 Hz. La velocidad de las ondas en la superficie del agua es 50cm/seg. ¿Cuál es la ecuación de la onda que se produce?, ¿cuál es la velocidad máxima deuna molécula de la superficie?, ¿cuál es la elongación de una molécula de la superficie situadaa 10 cm del vibrador, a un t = 2 seg?

9.La ecuación de una onda es y = 3 sen (5t – x), distancia en cm y tiempo en seg. ¿Cuáles son la

frecuencia angular y el número de onda?, ¿cuál es la velocidad de propagación de la onda?

10.Una onda tiene una amplitud de 3 cm, un período de 0,2 seg, una velocidad de propagación de10 cm/seg y se dirige hacia los X positivos. Si la elongación es 0 cuando t=0, encuentre laecuación de la onda.

11.¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales en una cuerda de 2 m de longitud y 100 g de

masa, sometida a una tensión de 80 N?

12.En una cuerda de violín de longitud 0,5 m y de masa 50 g, la velocidad de las ondas es 30

m/seg. ¿Cuál es la fuerza total que las 4 cuerdas ejercen sobre los extremos del violín?

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FÍSICA GRADO UNDÉCIMO – EJERCICIOS SOBRE MOVIMIENTO ONDULATORIO

1.Un volante realiza 1800 revoluciones cada minuto. Determinar: a) frecuencia del movimiento y

b) período del movimiento.

2. La frecuencia de un movimiento periódico ondulatorio es de 180 vib/seg y la velocidad de

propagación de 150 m/seg. ¿Cuál es la longitud de onda?, ¿Cuál es el período?

3.La velocidad de propagación de un movimiento ondulatorio es de 20 m/seg. Si la frecuencia del

movimiento es de 4 Hz, se pide calcular: longitud de onda del movimiento y su período.

4.En un movimiento ondulatorio la distancia entre dos puntos consecutivos que vibran en fase esde 4,5 m. si la frecuencia es de 25 Hz, determinar el valor de la velocidad con que elmovimiento se propaga.

5.Sea la ecuación de onda y = 3 cos (0,5 t – x), distancia en cm y tiempo en seg. Determinar:amplitud, frecuencia angular, número de onda, período, frecuencia, longitud de onda, velocidadde propagación.

6.Un vibrador de amplitud 3 cm y período 0,5 seg produce, en un medio, ondas de 2 cm de

longitud. ¿Cuál es la ecuación de la onda?

7.Un hilo de longitud L=3 m y de masa m=300 g, tiene un extremo fijo y el otro pasa por una poleay sostiene un cuerpo de masa M=9 Kg. ¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales?, ¿quétiempo gasta un pulso para recorrer todo el hilo?, si una onda de período T=0,01 seg recorreeste hilo ¿cuál es su longitud de onda?

8.Sobre la superficie de una piscina, un vibrador vertical tiene un movimiento armónico simple deamplitud 4 cm y de frecuencia 5 Hz. La velocidad de las ondas en la superficie del agua es 50cm/seg. ¿Cuál es la ecuación de la onda que se produce?, ¿cuál es la velocidad máxima deuna molécula de la superficie?, ¿cuál es la elongación de una molécula de la superficie situadaa 10 cm del vibrador, a un t = 2 seg?

9.La ecuación de una onda es y = 3 sen (5t – x), distancia en cm y tiempo en seg. ¿Cuáles son la

frecuencia angular y el número de onda?, ¿cuál es la velocidad de propagación de la onda?

10.Una onda tiene una amplitud de 3 cm, un período de 0,2 seg, una velocidad de propagación de10 cm/seg y se dirige hacia los X positivos. Si la elongación es 0 cuando t=0, encuentre laecuación de la onda.

11.¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales en una cuerda de 2 m de longitud y 100 g de

masa, sometida a una tensión de 80 N?

12.En una cuerda de violín de longitud 0,5 m y de masa 50 g, la velocidad de las ondas es 30

m/seg. ¿Cuál es la fuerza total que las 4 cuerdas ejercen sobre los extremos del violín?

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FÍSICA GRADO UNDÉCIMO – EJERCICIOS SOBRE MOVIMIENTO ONDULATORIO

1.Un volante realiza 1800 revoluciones cada minuto. Determinar: a) frecuencia del movimiento y

b) período del movimiento.

2. La frecuencia de un movimiento periódico ondulatorio es de 180 vib/seg y la velocidad de

propagación de 150 m/seg. ¿Cuál es la longitud de onda?, ¿Cuál es el período?

3.La velocidad de propagación de un movimiento ondulatorio es de 20 m/seg. Si la frecuencia del

movimiento es de 4 Hz, se pide calcular: longitud de onda del movimiento y su período.

4.En un movimiento ondulatorio la distancia entre dos puntos consecutivos que vibran en fase esde 4,5 m. si la frecuencia es de 25 Hz, determinar el valor de la velocidad con que elmovimiento se propaga.

5.Sea la ecuación de onda y = 3 cos (0,5 t – x), distancia en cm y tiempo en seg. Determinar:amplitud, frecuencia angular, número de onda, período, frecuencia, longitud de onda, velocidadde propagación.

6.Un vibrador de amplitud 3 cm y período 0,5 seg produce, en un medio, ondas de 2 cm de

longitud. ¿Cuál es la ecuación de la onda?

7.Un hilo de longitud L=3 m y de masa m=300 g, tiene un extremo fijo y el otro pasa por una poleay sostiene un cuerpo de masa M=9 Kg. ¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales?, ¿quétiempo gasta un pulso para recorrer todo el hilo?, si una onda de período T=0,01 seg recorreeste hilo ¿cuál es su longitud de onda?

8.Sobre la superficie de una piscina, un vibrador vertical tiene un movimiento armónico simple deamplitud 4 cm y de frecuencia 5 Hz. La velocidad de las ondas en la superficie del agua es 50cm/seg. ¿Cuál es la ecuación de la onda que se produce?, ¿cuál es la velocidad máxima deuna molécula de la superficie?, ¿cuál es la elongación de una molécula de la superficie situadaa 10 cm del vibrador, a un t = 2 seg?

9.La ecuación de una onda es y = 3 sen (5t – x), distancia en cm y tiempo en seg. ¿Cuáles son la

frecuencia angular y el número de onda?, ¿cuál es la velocidad de propagación de la onda?

10.Una onda tiene una amplitud de 3 cm, un período de 0,2 seg, una velocidad de propagación de10 cm/seg y se dirige hacia los X positivos. Si la elongación es 0 cuando t=0, encuentre laecuación de la onda.

11.¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales en una cuerda de 2 m de longitud y 100 g de

masa, sometida a una tensión de 80 N?

12.En una cuerda de violín de longitud 0,5 m y de masa 50 g, la velocidad de las ondas es 30

m/seg. ¿Cuál es la fuerza total que las 4 cuerdas ejercen sobre los extremos del violín?

COLEGIO LUIS ÁNGEL ARANGO I.E.D.
ÁREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACIÓN AMBIENTAL
FÍSICA GRADO UNDÉCIMO – EJERCICIOS SOBRE MOVIMIENTO ONDULATORIO

1.Un volante realiza 1800 revoluciones cada minuto. Determinar: a) frecuencia del movimiento y

b) período del movimiento.

2. La frecuencia de un movimiento periódico ondulatorio es de 180 vib/seg y la velocidad de

propagación de 150 m/seg. ¿Cuál es la longitud de onda?, ¿Cuál es el período?

3.La velocidad de propagación de un movimiento ondulatorio es de 20 m/seg. Si la frecuencia del

movimiento es de 4 Hz, se pide calcular: longitud de onda del movimiento y su período.

4.En un movimiento ondulatorio la distancia entre dos puntos consecutivos que vibran en fase esde 4,5 m. si la frecuencia es de 25 Hz, determinar el valor de la velocidad con que elmovimiento se propaga.

5.Sea la ecuación de onda y = 3 cos (0,5 t – x), distancia en cm y tiempo en seg. Determinar:amplitud, frecuencia angular, número de onda, período, frecuencia, longitud de onda, velocidadde propagación.

6.Un vibrador de amplitud 3 cm y período 0,5 seg produce, en un medio, ondas de 2 cm de

longitud. ¿Cuál es la ecuación de la onda?

7.Un hilo de longitud L=3 m y de masa m=300 g, tiene un extremo fijo y el otro pasa por una poleay sostiene un cuerpo de masa M=9 Kg. ¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales?, ¿quétiempo gasta un pulso para recorrer todo el hilo?, si una onda de período T=0,01 seg recorreeste hilo ¿cuál es su longitud de onda?

8.Sobre la superficie de una piscina, un vibrador vertical tiene un movimiento armónico simple deamplitud 4 cm y de frecuencia 5 Hz. La velocidad de las ondas en la superficie del agua es 50cm/seg. ¿Cuál es la ecuación de la onda que se produce?, ¿cuál es la velocidad máxima deuna molécula de la superficie?, ¿cuál es la elongación de una molécula de la superficie situadaa 10 cm del vibrador, a un t = 2 seg?

9.La ecuación de una onda es y = 3 sen (5t – x), distancia en cm y tiempo en seg. ¿Cuáles son la

frecuencia angular y el número de onda?, ¿cuál es la velocidad de propagación de la onda?

10.Una onda tiene una amplitud de 3 cm, un período de 0,2 seg, una velocidad de propagación de10 cm/seg y se dirige hacia los X positivos. Si la elongación es 0 cuando t=0, encuentre laecuación de la onda.

11.¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales en una cuerda de 2 m de longitud y 100 g de

masa, sometida a una tensión de 80 N?

12.En una cuerda de violín de longitud 0,5 m y de masa 50 g, la velocidad de las ondas es 30

m/seg. ¿Cuál es la fuerza total que las 4 cuerdas ejercen sobre los extremos del violín?

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FÍSICA GRADO UNDÉCIMO – EJERCICIOS SOBRE MOVIMIENTO ONDULATORIO

1.Un volante realiza 1800 revoluciones cada minuto. Determinar: a) frecuencia del movimiento y

b) período del movimiento.

2. La frecuencia de un movimiento periódico ondulatorio es de 180 vib/seg y la velocidad de

propagación de 150 m/seg. ¿Cuál es la longitud de onda?, ¿Cuál es el período?

3.La velocidad de propagación de un movimiento ondulatorio es de 20 m/seg. Si la frecuencia del

movimiento es de 4 Hz, se pide calcular: longitud de onda del movimiento y su período.

4.En un movimiento ondulatorio la distancia entre dos puntos consecutivos que vibran en fase esde 4,5 m. si la frecuencia es de 25 Hz, determinar el valor de la velocidad con que elmovimiento se propaga.

5.Sea la ecuación de onda y = 3 cos (0,5 t – x), distancia en cm y tiempo en seg. Determinar:amplitud, frecuencia angular, número de onda, período, frecuencia, longitud de onda, velocidadde propagación.

6.Un vibrador de amplitud 3 cm y período 0,5 seg produce, en un medio, ondas de 2 cm de

longitud. ¿Cuál es la ecuación de la onda?

7.Un hilo de longitud L=3 m y de masa m=300 g, tiene un extremo fijo y el otro pasa por una poleay sostiene un cuerpo de masa M=9 Kg. ¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales?, ¿quétiempo gasta un pulso para recorrer todo el hilo?, si una onda de período T=0,01 seg recorreeste hilo ¿cuál es su longitud de onda?

8.Sobre la superficie de una piscina, un vibrador vertical tiene un movimiento armónico simple deamplitud 4 cm y de frecuencia 5 Hz. La velocidad de las ondas en la superficie del agua es 50cm/seg. ¿Cuál es la ecuación de la onda que se produce?, ¿cuál es la velocidad máxima deuna molécula de la superficie?, ¿cuál es la elongación de una molécula de la superficie situadaa 10 cm del vibrador, a un t = 2 seg?

9.La ecuación de una onda es y = 3 sen (5t – x), distancia en cm y tiempo en seg. ¿Cuáles son la

frecuencia angular y el número de onda?, ¿cuál es la velocidad de propagación de la onda?

10.Una onda tiene una amplitud de 3 cm, un período de 0,2 seg, una velocidad de propagación de10 cm/seg y se dirige hacia los X positivos. Si la elongación es 0 cuando t=0, encuentre laecuación de la onda.

11.¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales en una cuerda de 2 m de longitud y 100 g de

masa, sometida a una tensión de 80 N?

12.En una cuerda de violín de longitud 0,5 m y de masa 50 g, la velocidad de las ondas es 30

m/seg. ¿Cuál es la fuerza total que las 4 cuerdas ejercen sobre los extremos del violín?

COLEGIO LUIS ÁNGEL ARANGO I.E.D.
ÁREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACIÓN AMBIENTAL
FÍSICA GRADO UNDÉCIMO – EJERCICIOS SOBRE MOVIMIENTO ONDULATORIO

1.Un volante realiza 1800 revoluciones cada minuto. Determinar: a) frecuencia del movimiento y

b) período del movimiento.

2. La frecuencia de un movimiento periódico ondulatorio es de 180 vib/seg y la velocidad de

propagación de 150 m/seg. ¿Cuál es la longitud de onda?, ¿Cuál es el período?

3.La velocidad de propagación de un movimiento ondulatorio es de 20 m/seg. Si la frecuencia del

movimiento es de 4 Hz, se pide calcular: longitud de onda del movimiento y su período.

4.En un movimiento ondulatorio la distancia entre dos puntos consecutivos que vibran en fase esde 4,5 m. si la frecuencia es de 25 Hz, determinar el valor de la velocidad con que elmovimiento se propaga.

5.Sea la ecuación de onda y = 3 cos (0,5 t – x), distancia en cm y tiempo en seg. Determinar:amplitud, frecuencia angular, número de onda, período, frecuencia, longitud de onda, velocidadde propagación.

6.Un vibrador de amplitud 3 cm y período 0,5 seg produce, en un medio, ondas de 2 cm de

longitud. ¿Cuál es la ecuación de la onda?

7.Un hilo de longitud L=3 m y de masa m=300 g, tiene un extremo fijo y el otro pasa por una poleay sostiene un cuerpo de masa M=9 Kg. ¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales?, ¿quétiempo gasta un pulso para recorrer todo el hilo?, si una onda de período T=0,01 seg recorreeste hilo ¿cuál es su longitud de onda?

8.Sobre la superficie de una piscina, un vibrador vertical tiene un movimiento armónico simple deamplitud 4 cm y de frecuencia 5 Hz. La velocidad de las ondas en la superficie del agua es 50cm/seg. ¿Cuál es la ecuación de la onda que se produce?, ¿cuál es la velocidad máxima deuna molécula de la superficie?, ¿cuál es la elongación de una molécula de la superficie situadaa 10 cm del vibrador, a un t = 2 seg?

9.La ecuación de una onda es y = 3 sen (5t – x), distancia en cm y tiempo en seg. ¿Cuáles son la

frecuencia angular y el número de onda?, ¿cuál es la velocidad de propagación de la onda?

10.Una onda tiene una amplitud de 3 cm, un período de 0,2 seg, una velocidad de propagación de10 cm/seg y se dirige hacia los X positivos. Si la elongación es 0 cuando t=0, encuentre laecuación de la onda.

11.¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales en una cuerda de 2 m de longitud y 100 g de

masa, sometida a una tensión de 80 N?

12.En una cuerda de violín de longitud 0,5 m y de masa 50 g, la velocidad de las ondas es 30

m/seg. ¿Cuál es la fuerza total que las 4 cuerdas ejercen sobre los extremos del violín?

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1.Un volante realiza 1800 revoluciones cada minuto. Determinar: a) frecuencia del movimiento y

b) período del movimiento.

2. La frecuencia de un movimiento periódico ondulatorio es de 180 vib/seg y la velocidad de

propagación de 150 m/seg. ¿Cuál es la longitud de onda?, ¿Cuál es el período?

3.La velocidad de propagación de un movimiento ondulatorio es de 20 m/seg. Si la frecuencia del

movimiento es de 4 Hz, se pide calcular: longitud de onda del movimiento y su período.

4.En un movimiento ondulatorio la distancia entre dos puntos consecutivos que vibran en fase esde 4,5 m. si la frecuencia es de 25 Hz, determinar el valor de la velocidad con que elmovimiento se propaga.

5.Sea la ecuación de onda y = 3 cos (0,5 t – x), distancia en cm y tiempo en seg. Determinar:amplitud, frecuencia angular, número de onda, período, frecuencia, longitud de onda, velocidadde propagación.

6.Un vibrador de amplitud 3 cm y período 0,5 seg produce, en un medio, ondas de 2 cm de

longitud. ¿Cuál es la ecuación de la onda?

7.Un hilo de longitud L=3 m y de masa m=300 g, tiene un extremo fijo y el otro pasa por una poleay sostiene un cuerpo de masa M=9 Kg. ¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales?, ¿quétiempo gasta un pulso para recorrer todo el hilo?, si una onda de período T=0,01 seg recorreeste hilo ¿cuál es su longitud de onda?

8.Sobre la superficie de una piscina, un vibrador vertical tiene un movimiento armónico simple deamplitud 4 cm y de frecuencia 5 Hz. La velocidad de las ondas en la superficie del agua es 50cm/seg. ¿Cuál es la ecuación de la onda que se produce?, ¿cuál es la velocidad máxima deuna molécula de la superficie?, ¿cuál es la elongación de una molécula de la superficie situadaa 10 cm del vibrador, a un t = 2 seg?

9.La ecuación de una onda es y = 3 sen (5t – x), distancia en cm y tiempo en seg. ¿Cuáles son la

frecuencia angular y el número de onda?, ¿cuál es la velocidad de propagación de la onda?

10.Una onda tiene una amplitud de 3 cm, un período de 0,2 seg, una velocidad de propagación de10 cm/seg y se dirige hacia los X positivos. Si la elongación es 0 cuando t=0, encuentre laecuación de la onda.

11.¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales en una cuerda de 2 m de longitud y 100 g de

masa, sometida a una tensión de 80 N?

12.En una cuerda de violín de longitud 0,5 m y de masa 50 g, la velocidad de las ondas es 30

m/seg. ¿Cuál es la fuerza total que las 4 cuerdas ejercen sobre los extremos del violín?

10- una onda transversal tiene una longitud de onda de 30 cm y vibra con frecuencia de 420 Hz. ¿Cual es la rapidez de esta onda?
11-  Una onda armónica de periodo 8 s, amplitud 3 m y longitud de onda de 4 m:

a) Escriba las funciones de onda correspondiente

b) Haga una representación grafica de la onda Y(x) para un t dado.

c) Verifique que son solución de la ecuación de ondas.

    
12- Si la velocidad de una onda en una mezcla de agua y sal es de 1.490  y su frecuencia de movimiento es de 2 seg. Cuál es su longitud d
e onda (λ)? R/ 745 m13- -un pulso gasta  un tiempo de  un segundo  para recorrer  una cuerda de masa 0,2 kg,  cuando esta sometida  a una tension de 10 newton. ¿ cual es  la  longitud de la  cuerda?
14-en una curda tensa se produce ondas con una longitud de ondas de 5cm . si la onda recorre 100cm en 5 sg ¿cual es el valor de su frecuncia en siglos por segundo?


15--demostrar que si se duplica la intensidad de un sonido, el nivel de sensacion sonora aumenta en 3,0 db

16--un foco vobra con una frecuencia de 500 hz y produce ondas que se propagan a 350m/s.

Calcula:

a.la distancia que separa dos puntos consecutivos entre los que existe una diferencia de fase de 60 º.

b.el intervalo de tiempo que transcurre entre dos estados de vibración consecitivos de un punto con una diferencia de fase  de 180 º

c. Diferencia de fase en un instante cualquiera entre dos puntos separados a una distancia de 3,15 m

17--la velocidad de onda longitudinal en una cierta muestra, se ha encontrado que es de 40,000cm/seg.. si la densidad de este acero es de 9g/seg, ¿cuanto vale el módulo de Young de esta muestra de acer?

18--Si el movimiento de una onda se demoro 3 minutos y por cada minuto se llevaron a cabo 3 vibraciones. Cual fue el periodo y la frecuencia de la onda? 

LIC:RENE DAVILA / 13060011