PROBLEMAS DE TIRO PARABOLICO-MOVIMIENTO PARABOLICO.

1) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:

a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.

b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.

c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.

Respuesta: a) 509,68 m

b) 1.732,05 m

c) 3.464,1 m

 2) Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:

a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.

b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.

Respuesta: a) 49,46 m/s

b) 17 m

3) Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:

a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.

b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.

c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.

Respuesta: a) 1,41 s

b) No

c) 17,18 m

 4) Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.

Respuesta: 165,99 m

5) Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:

a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.

b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.

c) ¿Qué alcance tendrá?.

d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.

Respuesta: a) 9,75 m

b) 10,2 m

c) 40,82 m

d) 1,41 s

 6) Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.

Respuesta: 26° 16´ 16"

 7) Se dispara un proyectil con un cañón que forma un ángulo de 60° con respecto a la horizontal, si la velocidad del proyectil al momento de dejar la boca del cañón es de 400 m/s.

¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil? (g = 10 m/s²)

Responder el siguiente cuestionario:

 1) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"?.

 2) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"?.

3) ¿En qué posición es nula la velocidad en el eje "y"?.

PROBLEMAS DE APLICACION DE MOVIMIENTO PARABOLICO.

Calcular la distancia, la altura y el tiempo de caída de un tiro parabólico que lleva una velocidad de 30m/s y forma una ángulo de 60° con la horizontal.

Primero calculamos la distancia recorrida.

d= v₁²sen2a / g = (30m/s)² sen 2(60°) / 9.8 m/s² = 158.99 m

Ahora la altura alcanzada.

h= v²₁sen²a / 2g= (30 m/s)² sen² (60°) / 2(9.8 m/s²) = 36.29 m

Por último el tiempo realizado.

t= v₁ sen a / g= 30 m/s (sen 60°) / 9.8 m/s² = 2.85 s

APLICACION.

1.- Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 mIs, a un ángulo de 34.5° por encima de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano. Calcule

a) La máxima altura alcanzada por el proyectil.

b) El tiempo que total que el proyectil permanece en el aire

c) La distancia horizontal total

d) La velocidad de X y Y del proyectil después de 1.5 s de haber sido disparado

2.- Una flecha se dispara con un ángulo de 50° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 35 m/s.

a) ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 segundos?

b) Determine las componentes de su velocidad después de 4 segundos.

c) ¿Cuál es la velocidad en X y Y después de 4 segundos?

3- Una piedra se arroja horizontalmente a 15 m/s desde la parte más alta de un risco de 44 m de altura.

a) ¿Qué tiempo tarda la piedra en llegar a la base del risco?

b) ¿Qué tan lejos de la base del risco choca la piedra con el piso?

c) ¿Cuál su velocidad horizontal después de 1.5 segundos?

4- Una pelota de golf se golpea con un ángulo de 45° con la horizontal. Si la velocidad inicial de la pelota es de 50 m/s:

a) ¿Cuánto tiempo permanece la pelota en el aire?

b) ¿Cuál su altura máxima?

c) ¿Cuál su alcance horizontal? 

5- Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:

a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.

b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.

c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.

Respuesta: a) 39,36 m

b) 1732,05 m

c) 3464,1 m

6-Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:

a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.

b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.

Respuesta: a) 49,46 m/s

b) 17 m

7- Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:

a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.

b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.

c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.

Respuesta: a) 1,41 s

b) No

c) 17,18 m

8- Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.

Respuesta: 165,99 m

9- Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:

a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.

b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.

c) ¿Qué alcance tendrá?.

d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.

Respuesta: a) 9,75 m

b) 10,2 m

c) 40,82 m

d) 1,41 s

10- Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.

Respuesta: 26° 16´ 16"

MARCO TEORICO DE MP.

1)En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"?.

2)En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"?.

3)En qué posición es nula la velocidad en el eje "y"? 

 

PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE MOVIMIENTO PARABÓLICO-2

‎

1.Un proyectil es lanzado con una velocidad 30 m/s de maneraque forma 60º con la horizontal. Calcular la velocidad del proyectil en su punto más alto
A) 25m/s B) 15m/s C)5m/s D) 1 m/s E) 00

2. Si lanzamos desde el piso una piedra con una velocidad de 50m/s y formando 37º con la horizontal. Calcular:- El tiempo de vuelo- El alcance horizontal- La máxima altura alcanzada. (g=10 m/s2 )
A) 6 s;240 m; 45m B) 3 s; 120 m;25m C) 6 s; 120 m; 30 m D)12s;240 m; 90 m
E) 6 s; 60 m; 120 m0

3. Desde una torre de altura h se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad de 30 m/s y llega a la superficieen 4 segundos. Hallar la altura de la torre "h" y la distancia desde la base de la torre y el punto de impacto (g=10 m/s2)
A)80 m; 120m B) 40 m;50 m C) 100 m; 125m D) 30 m; 40 m E)50 m; 40 m

4. Un proyectil se dispara desde la superficie con un ángulo de 53° respecto de la horizontal. Si el proyectil hace impacto a 24m del punto de lanzamiento. Hallar la altura máxima alcanzada
A) 8m B) 16 m C) 9 m D) 18m E)25 m

5 ¿Con qué inclinación respecto a la horizontal se debe disparar un proyectil, para que alcance una altura de 500 m si su velocidad inicial es 200 m/s? (g = 10 m/s2)
A) 45° B)30° C)53° D) 60° E) 37°

6. Desde el piso se lanza una pelota con una velocidad inicialque forma 45º con la horizontal. Si en el punto más alto su velocidad es 30 m/s, calcular su velocidad inicial.
A) 30 m/s B) 302 m/s C) 35m/s D) 602m/s E) 352m/s

7. Desde cierta altura lanzamos una piedra con una velocidad horizontal de 40 m/s. ¿Qué valor tiene su velocidad a los 3 s del lanzamiento? (g = 10 m/s2)
A) 30 m/s B) 40 m/s C)50 m/s D) 60 m/s E) 70 m/s

8.. Se lanza un proyectil sobre la tierra con una velocidad de 50m/s formando 53º con el piso horizontal. ¿Después de cuánto tiempo se encuentra a una altura de 35m por segunda vez? (g =10 m/s2)
A) 4 s B)5s C) 6 s D) 7 s E)8s

LIC:JOSE HUMBERTO DAVILA

PROBLEMAS DE APLICACION DE MOVIMIENTO PARABÓLICO.

 MOVIMIENTO PARABÒLICO

1.-Un avión en vuelo horizontal a una altura de300 m y con una velocidad de 60 m/s, deja caeruna bomba. Calcula el tiempo que tarda en llegaral suelo y el desplazamiento horizontal de la bomba.

2.-Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad horizontal de 40 m/s y con una velocidad vertical hacia arriba de 60 m/s.Calcula la máxima altura y el alcance horizontal.

3.-Resuelve el ejercicio anterior tomando como lugar de lanzamiento la cima de una colina de 50m de altura.

4.-Se lanza un proyectil desde una colina de 300m de altura con una velocidad horizontal de 50m/s y una velocidad vertical de - 10 m/s (hacia abajo). Calcula el alcance horizontal y la velocidad con que llega al suelo.

5.-Un cañón dispara una bala desde lo alto de un acantilado de 200 m de altura con una velocidadde 46 m/s formando un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Calcula el alcance, el tiempo de vuelo, y las componentes de la velocidad de una bala al nivel del mar. Halla también la altura máxima. (Calcula primero las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial).

6.- Calcula con los datos del problema anteriorlas componentes de la velocidad en el punto má salto de la trayectoria y el ángulo que forma la velocidad con el eje horizontal cuando alcanzen su caída un punto situado a 200 m del suelo.

7.- un jugador le pega a una pelota con un ángulo de 37º con respecto al plano horizontal,comunicándole una velocidad inicial de 15 m/s.calcular la maxima distancia alcanzada y el tiempo de vuelo.

8.- Calcular el ángulo de elevación con el cual debe ser lanzado un proyectil que parte a una velocidad de 350 m/s para batir un blanco situado al mismo nivel que el arma y a 4000 m dedistancia.

9. Un avión vuela horizontalmente con unavelocidad de 800 km./h y deja caer un proyectil desde una altura de 500 m respecto al suelo.Calcular:

a)Cuanto tiempo transcurre antes de queel proyectil se impacte en el suelo.

b) Qué distancia horizontal recorre elproyectil después de iniciar su caída.

10.- Un jugador batea una pelota con unavelocidad inicial de 22 m/s y con un ángulo de40º respecto al eje horizontal.

 Calcula:

a) La altura máxima alcanzada por la pelota.

b) El alcance horizontal de la pelota.

11.-Se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de 25 m/s desde una altura de 60 m

.Calcular:

a) El tiempo que tarda en llegar al suelo.

b) La velocidad vertical que lleva a los 2segundos.

C)  La distancia a la que cae la piedra.

12.-Una pelota es lanzada horizontalmente desde una ventana con una velocidad inicial de10 m/s y cae al suelo después de 5 segundos.Calcular:

• A que altura se encuentra laventana.

• A que distancia cae la pelota de la base del edificio.

13.-Un proyectil se lanza con una velocidad inicial de 200 m/s, si se desea que dé en unblanco localizado a 2500 m .Calcular: El ángulocon el cual debe ser lanzado. El tiempo que tarda en llegar al blanco.

14.-Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 400 y un ángulo de elevación de 35º.Calcular:

a)El tiempo que dura en el aire.

b) La altura máxima alcanzada por el proyectil.

c) El alcance horizontal del proyectil.

15.- Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.Respuesta: a) 39,36 mb) 1732,05 mc) 3464,1 m

16.-Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar: a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil? .b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.Respuesta: a) 49,46 m/s b) 17 m

17.-Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar: a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.Respuesta: a) 1,41 s b) No c) 17,18 m

18.-Sobre un plano inclinado que tiene unángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando unángulo β = 60° con la horizontal. Calcular enque punto del plano inclinado pegará.Respuesta:165,99m

19.-Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar: a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil? .b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.c) ¿Qué alcance tendrá?.d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.Respuesta: a) 9,75 m b) 10,2 m c) 40,82 md) 1,41 s

20.-Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para quealcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.Respuesta: 26° 16´ 16"

 LIC:RENE DAVILA

PROBLEMAS DE PROYECTILES Y SATELITES.

¿Con qué velocidad hay que lanzar un balón de fútbol para que,si lo golpeamos sin efecto y con un ángulo de 45° respecto a la horizontal llegue al otro extremo de un campo de 100 m de largo?Cuando el balón va por el aire, ¿a qué distancia del punto de lanzamiento estaría el balón a 1,80 m por encima del suelo?

 

 

LIC.JOSE HUMBERTO DAVILA/150412

PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE MOVIMIENTO PARABOLICO.

PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE MOVIMIENTO PARABOLICO.: "
CUESTIONES TEORICAS.
1) En el tiro oblicuo ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje 'x'?.
2) En el tiro oblicuo ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje 'y'?.
3) ¿Cuál es la velocidad inicial en el eje 'y'?.
4) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje 'x'?.
5) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje 'y'?.
6) ¿En qué posición es nula la velocidad en el eje 'y'?.

PROBLEMAS:

1) Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular:
a) ¿Cuánto tarda en oír la explosión?. Solución: t = 11,52 s
b) ¿A qué distancia se encontraba el objetivo?. Solución: x = 3000 m

2) Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar:
a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba?. Solución: d = 555,55 m
b) ¿Cuánto tarda la bomba en llegar al suelo?. Solución: t = 20 s
c) ¿Dónde esta el avión al explotar la bomba?. Solución: Sobre la bomba, ambos mantienen la misma velocidad en el eje 'x'.

3) Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar:
a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil?. Solución: vx = 1000 m/s
b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?. Solución: t = 2 s

4) Una pelota esta rodando con velocidad constante sobre una mesa de 2 m de altura, a los 0,5 s de haberse caído de la mesa esta a 0,2 m de ella. Calcular:
a) ¿Qué velocidad traía?. Solución: vx = 0,4 m/s
b) ¿A qué distancia de la mesa estará al llegar al suelo?. Solución: x = 0,253 m
c) ¿Cuál era su distancia al suelo a los 0,5 s?. Solución: a 0,75 m del suelo

5) Un avión vuela horizontalmente con velocidad vA = 900 km/h a una altura de 2000 m, suelta una bomba que debe dar en un barco cuya velocidad es vB = 40 km/h con igual dirección y sentido. Determinar:
a) ¿Qué tiempo tarda la bomba en darle al barco?. Solución: t = 20 s
b) ¿Con qué velocidad llega la bomba al barco?. Solución: v fAy = 200 m/s
c) ¿Qué distancia recorre el barco desde el lanzamiento hasta el impacto?. Solución: xA = 222,22 m

d) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del lanzamiento?. Solución: d = 4777,78 m
e) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del impacto?.
Solución: 0 m.

6) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.
b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.
c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
Respuesta: a) 39,36 m b) 1732,05 m c) 3464,1 m

7) Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:
a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.
b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.
Respuesta: a) 49,46 m/s b) 17 m

8) Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:
a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.
c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.
Respuesta: a) 1,41 s b) No c) 17,18 m

9) Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.
Respuesta: 165,99 m

10) Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:
a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.
b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.
c) ¿Qué alcance tendrá?.
d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.
Respuesta: a) 9,75 m b) 10,2 m c) 40,82 m d) 1,41 s

11) Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.
Respuesta: 26° 16´ 16'

12) Se dispara un perdigón con un rifle de aire comprimido, desde lo alto de una colina. El proyectil parte con una velocidad de 50 m/s, en una dirección que forma un ángulo de 37° con la horizontal, despreciando el rozamiento, determinar:
a) La posición del perdigón a los 2 s, 5 s y 8 s después de haber partido, respectivamente y representar en un diagrama X-Y.
b) Las componentes de los vectores velocidad en los instantes anteriores, representar dichos vectores, en el diagrama anterior, en las cuatro posiciones conocidas.
c) Instante, posición y velocidad en el momento en que se encuentra al mismo nivel que el de partida.
d) Sin hacer cuentas, justifique entre que instantes de los especificados cree Ud. que el proyectil alcanzará la máxima altura, ¿qué velocidad tendrá allí?, calcúlelo ahora y verifique su hipótesis.
e) Con toda la información anterior, dibujar la trayectoria del proyectil y escribir la ecuación de la misma.
Respuesta: a) (80 m;40,4 m), (200 m;27,5 m) y (320 m;-73,6 m)
b) (40 m/s;10,4 m/s), (40 m/s;-19 m/s) y (40 m/s;-48,4 m/s)
c) 6,12 s; (244,8 m;0 m) y (40 m/s;-60 m/s)
d) 3,06 s y 0 m/s
e) 0,75.x - 0,003.x ²/m

13) Desarrollar el problema anterior para un ángulo de partida de 53°.
Respuesta: a) (60 m;60,4 m), (150 m;77,5 m) y (240 m;6,4 m)
b) (30 m/s;20,4 m/s), (30 m/s;-9 m/s) y (30 m/s;-38,4 m/s)
c) 8,16 s; (244,8 m;0 m) y (40 m/s;-60 m/s)
d) 4,08 s y 0 m/s
e) 1,33.x - 0,005.x ²/m

14) Un gato maulla con ganas, instalado sobre un muro de 2 m de altura, Pedro está en su jardín, frente a él y a 18 del muro, y pretende ahuyentarlo arrojándole un zapato. El proyectil parte con una velocidad de 15 m/s, formando un ángulo de 53° con la horizontal, desde una altura de 1,25 m, determinar:
a) ¿A qué distancia por encima de donde estaba el gato pasó el zapato?.
b) ¿A qué distancia al otro lado del muro llegó el zapato?.
Respuesta: a) 3,65 m b) 4,95 m

15) Un jugador de fútbol efectúa un saque de arco, la pelota pica en la cancha 60 m más adelante y 4 s después de haber partido. Hallar la velocidad de la pelota en el punto más alto y con que velocidad llega a tierra.
Respuesta: a) 15 m/s b) (15 m/s;-19,6 ms)

16) Un arquero arroja oblicuamente una flecha, la que parte desde una altura de 1,25 m con una velocidad de 20 m/s y formando un ángulo con la horizontal de 53°. La flecha pasa por arriba de un pino que está a 24 m de distancia y va a clavarse a 10 m de altura en otro pino ubicado más atrás. Despreciando el rozamiento y considerando que la flecha siempre es paralela al vector velocidad, determinar:
a) ¿Cuánto duró el vuelo de la flecha?.
b) ¿Con qué velocidad llegó al árbol?.
c) ¿Con qué ángulo se clavó?.
d) ¿Qué altura máxima puede tener el primer pino?.
Respuesta: a) 2,57 s b) -37° 32´ 17' c) 15,13 m/s d) 13,65 m


17) Susana arroja horizontalmente su llavero desde la ventana de su departamento, y Gerardo lo recibe a 1,2 m de altura sobre el piso, 0,8 s después. Sabiendo que Gerardo se encuentra a 4,8 m del frente de la casa de Susana, hallar:
a) ¿A qué altura del piso partió el llavero?.
b) ¿Con qué velocidad llegó a las manos de Gerardo?.
Respuesta: a) 4,34 m b) (6; -7,84) m/s

18) Un esquiador que se desliza por una rampa inclinada 30° llega al borde con cierta velocidad. Luego de un segundo de vuelo libre, retoma la pista, más abajo, 4,33 m delante del borde de la rampa. Determinar:
a) ¿Qué velocidad tenía en el borde de la rampa?.
b) ¿Con qué velocidad llegó a la pista?.
c) ¿Qué desnivel había entre el borde de la rampa y la pista?.
Respuesta: a) 5 m/s b) 7,4 m c) (4,33; -12,3) m/s

19) Un ejecutivo aburrido se entretiene arrojando horizontalmente bollos de papel, desde una altura de 1,2 m, hacia el cesto que tiene 2 m frente a él al otro lado del escritorio, para esto debe superar la esquina del escritorio que se encuentre a 75 cm sobre el piso y a 1 m delante de él, teniendo en cuenta que el cesto tiene 40 cm de alto por 40 cm de diámetro, determinar entre qué valores debe encontrarse la velocidad de partida de un bollo para que ingrese en el cesto.
Respuesta: (5,5 ± 0,5) m/s

20) Un malabarista muestra su destreza, manteniendo continuamente en el aire cuatro platos, los recibe con su mano izquierda, a 80 cm del piso, y los lanza con su mano derecha, desde la misma altura y a 1,2 m de donde los recibió. Los platos alcanzan una altura máxima de 4 m sobre el nivel del piso, hallar:
a) ¿Con qué velocidad los arroja?.
b) ¿Con qué velocidad pasan por el punto más alto?.
c) Si tarda 0,2 s en pasarlos de una mano a otra, estimar cada cuánto tiempo recibe un plato.
Respuesta: a) (0,74; 7,92) m/s b) (0,74; 0) m/s c) 0,46 s

LIC:RENE DAVILA /24040011"