EJERCICIOS DE CALOR GANADO=CALOR PERDIDO.

PROBLEMAS DE CALOR LATENTE DE FUSIÓN Y VAPORIZACIÓN.

CALOR ESPECIFICO.

calor espesifico
Deseamos calentar 250 g de agua desde 20°C a 40°C. ¿Cuánto calor se requiere?
Solución: Q=20900J
Problema 8. El calor especifico del Etanol es c=2424J/Kg·C ¿Cuantas calorías son
necesarias para elevar 1ºC la temperatura de un Kg de etanol? ¿Y para elevarla un ºF?
¿Y un ºK?
Solución: a) 1º celsius: Q=2424J b) 1º Farenheit: Q=1346,7J c) 1 Kelvin: Q=2424J
Problema 9. a) Calcular la cantidad de energía (en julios) que habrá que comunicar a
un trozo de 250 g de cobre para elevar su temperatura 15 0 C.
b) Si el calor calculado en el apartado anterior lo pierde otro trozo de aluminio de igual
masa. Calcular cuánto descenderá su temperatura. Solución: a) 356,25 cal=1484,38 J b)-6,6ºC
Problema 10. a) Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de
100 g de cobre desde 10 ºC a 100 ºC; b) suponiendo que a 100 g de aluminio a 10 ºC se le
suministre la cantidad de calor del apartado “a” deducir que cuerpo, cobre o aluminio,
estará más caliente.
Datos: El calor específico del cobre es 0,093 cal/g ºC y el del aluminio 0,217 cal/g ºC
Solución: a) 837 calorías, b) el cobre
Problema 11. Con el fin de determinar el calor específico de un metal se calienta un
trozo de 100,0 g hasta 86ºC y a continuación se introduce en un calorímetro que
contiene 300, 0 g de agua a una temperatura de 21ºC. El agua del calorímetro se agita y
tras unos minutos se alcanza el equilibrio entre la pieza metálica y el agua adquiriendo el
conjunto una temperatura de 25ºC. Determinar el calor específico del metal.
Datos: equivalente en agua del calorímetro: k=42,5 g
Sol: Sin considerar el equivalente en agua del calorímetro: 820,8 J/KgºC,=0,197cal/gºC
el metal considerado debe ser Aluminio (si comparamos con la tabla está muy cerca de
0,217 cal/gºC –se comete un error del 11,6%-). Considerando el equivalente en agua del
calorímetro: 937,5J/KgºC=0,225cal/gºC
Calcula la masa de una pieza de hierro si se sabe que, para aumentar su temperatura desde 25°C a 100 °C, necesita absorber 2 508 J. Solución: m=0,075Kg Catorce gramos de cierta sustancia absorben 2 090 J para aumentar su temperatura desde 15°C a 90°C. Calcula con estos datos su calor específico.
Solución: c=1990,5J/kg·ºK
Problema 14. Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 ºC y
300 g de agua a 50 ºC
Calor y temperatura
Problema 15.Se mezclan 800 g de agua a 20º C con 1000 g de agua a 70ºC. Calcular
cuál será la temperatura final de la mezcla. Solución: 47,8ºC
Problema 16.Calcular la temperatura final de una mezcla de 10 y 80 l de agua cuyas
temperaturas son respectivamente 70 y 20ºC.
Problema 17.(18/161 Guad) Se calentó una pieza de 100 g de un metal a la temperatura
de 90°C para determinar su calor específico y se introdujo rápidamente en un
calorímetro que contenía 200 ml de agua a 10°C. Una vez alcanzado el equilibrio térmico,
se observó que la temperatura era de 12°C. Calcula el calor específico del metal. Solución:c=21445J/kg·ºK
Problema 18.(19/161 Guad) En un calorímetro que contiene 800 g de agua a 7°C se
sumerge una esfera de 100 g de cierto material que se encuentra a 100 °C. Si la
temperatura de equilibrio es de 12°C, ¿cuál es el calor específico del material
investigado? ¿Cuánto calor ha cedido la esfera? Solución: c=1900J/kg·ºK , Qcedido=16720J
Problema 19.Un calorímetro de 55 g de cobre contiene 250 g de agua a 18ºC. Se
introduce en él 75 g de una aleación a una temperatura de 100ºC, y la temperatura
resultante es de 20,4 ºC. Hallar el calor específico de la aleación. El calor específico del
cobre vale 0,093 cal/g ºC Solución: 0,1026 cal/g.ºC
Cambios de estado, calor latente.
Problema 20. (20/163 Guad) Deseamos fundir 200 g de plomo que están a 25°C.
¿Cuánto calor se requiere? Solución: Q=12450J
Problema 21.(21/163 Guad) Calcula el calor que hemos de suministrar a 100 g de hielo a
-10°C para transformarlos en agua líquida a 20°C.
Solución: 43800J
Problema 22.Calcular la cantidad de calor que es necesario comunicar a 500 g de hielo
a - 20 0 C para elevar su temperatura hasta 50 0C.
Dato: ce(Hielo) = 0,5 cal/gºC
Problema 23.Se tiene 10g de agua a 20ºC a los que suministramos 25914J de calor para
transformarlos en vapor de agua. Calcula la temperatura final.
Solución: T=100ºC
Problema 24. Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100ºC
para condensarlo y enfriarlo hasta 20 ºC. Calor de fusión del hielo 80 cal/g; calor de
vaporización 540 cal/g Sol. Q=11.800 calorías
Problema 25. ¿Cuánto calor debe agregarse a 20gr de aluminio a 20ºC para fundirlo
Datos: Calor de fusión del aluminio 3,97x10 J/kg; Calor específico del aluminio
0,215cal/gr ºC; Punto de fusión del aluminio: 660 ºC Solución: 19,5 KJ
Mezclas y temperatura de equilibrio térmico
Problema 26.Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 ºC y
300 g de agua a 50 ºC Solución: 6.7 ºC
Problema 27.(42/172 Guad) Se mezclan 100g de agua a 80ºC con 3g de hielo a -20ºC.
Calcula la temperatura final de la mezcla. Solución: 75,1 ºC
28) Halla la temperatura a la que se alcanza el equilibrio térmico cuando se mezclan 50gr de hielo a -10ºC con 300ºgr de agua a 80ºC. (Supón que el estado final es agua líquida). Solución: 56,5ºC
Problema 29.¿Cuál es la temperatura de equilibrio final cuando 10 g de leche a 10 ºC se
agregan a 160 g de café a 90 ºC. (supón que las capacidades caloríficas de los dos
líquidos son las mismas que las del agua, e ignora la capacidad calorífica del recipiente).
Sol. 85,294 ºC
Problema 30. Determina la temperatura de equilibrio que se obtiene cuando se mezclan
100gr de vapor de agua a 110ºC con 500g de Hielo a -10ºC. (supón que el estado final es agua líquida).
Sol. 36,8 ºC
Problema 31.En un calorímetro se introducen 600gr de Hielo a -5ºC y una bola de 1 Kg
de Aluminio a 300ºC ¿Cual será la temperatura final en el interior del calorímetro?
Datos: c(agua liquida)=4180J/Kg·C, c(agua sólida=hielo)=2090 J/Kg·C, Lf(agua)=333500J/Kg , c(aluminio)=899 J/Kg·C
Problema 32.14. En un recipiente aislado se agregan 250 g de hielo a 0 ºC a 600 g de
agua a 18 ºC. a) ¿Cuál es la temperatura final del sistema? b) ¿Qué cantidad de hielo
queda cuando el sistema alcanza el equilibrio?
Solución: 0 ºC, 115 g
Problemas interesantes o desafio.
Problema 34.. Una persona de 80 kg que intenta bajar de peso desea subir una montaña
para quemar el equivalente a una gran rebanada de pastel de chocolate tasada en 700
kilocalorías. ¿Cuánto debe ascender la persona? Boletín de problemas: Calor y temperaturaSol. 3730 m
Problema 35. En un calorímetro (termo) se introducen 800g de agua líquida a 80ºC,
400gr de hielo a -15ºC y 500g de aluminio a 100ºC. Si suponemos que el calorímetro no
deja escapar ni absorbe nada de calor calcular la temperatura y el estado final de la mezcla.
Datos: c(hielo)=0,49cal/gr·ºC , c(agua)=1cal/gr·ºC , c(Alumnio)=0,49cal/gr·ºC Lf(agua-
>hielo)=80cal/gr.

problemas de calor latente de fusión y vaporización.
) ¿Qué cantidad de calor cederá 1 kg de mercurio que está a 25 °C para pasar a sólido?.
Respuesta: 4,087 kcal
2) ¿Qué cantidad de calor absorberá un litro de agua que está a 18 °C y a presión normal para vaporizarse totalmente?.
Respuesta: 622 kcal
3) Calcular la cantidad de cinc que se podrá fundir con 18 kcal.
Respuesta: 782,2 g
4) Se desea fundir 200 g de cinc que está a 22 °C y se entregan 25 kcal. ¿Se fundirá totalmente?, ¿qué masa de cinc faltará fundir?.
Respuesta: 83,1 g
5) ¿Qué cantidad de calor absorbe una masa de hielo de 200 kg que está a 0 °C para fundirse totalmente?.
Respuesta: 1600 kcal
6) Calcular la cantidad de calor que absorberá 200 g de hielo que está a -8 °C para pasar a agua a 20 °C.
Respuesta: 20,8 kcal
7) Si 300 g de agua (cv = 540 cal/g) están a 100 °C y presión normal, ¿qué cantidad de calor será necesaria para vaporizarlos?.
Respuesta: 162 kcal
8) ¿Qué cantidad de aluminio se podrá fundir con 20 kcal si aquel está a temperatura de fusión?.
Respuesta: 212,7 g
9) Se tiene una barra de cobre de 800 g que está a 18 °C, ¿se fundirá totalmente si se le entregan 80 kcal?.
Respuesta: no
10) ¿Qué masa de cobre se habrá fundido en el caso del problema anterior?.

problemas de calor especifico y capacidad termica
1)Calcular la cantidad de calor, en calorías y en Joules, para elevar la temperatura de 12 Kg. de plomo, desde 80°C hasta 180°C.(R= 22.320 cal )
2)¿Qué cantidad de calor se libera cuando 50 g de agua, contenida en un vaso de aluminio de 40 g se enfría en 60°C?(R= 3.504 cal)
3)Se tiene un tanque que contiene 20.000g de agua a 10 °C. ¿ Cuántas kilocalorías absorbe cuando se calienta hasta 40°C?(R= 600 Kcal)
 4)Un recipiente de hierrode 2 Kg contiene 500 g de agua, ambos a 25 °C. ¿Cuántas calorías se requieren para elevar la temperatura hasta 80 °C?
 5)En un recipiente se han colocado 10 Kg de agua fría a 9 °C. ¿Qué masa de agua hirviendo es necesario agregar al recipiente para que la temperatura de la mezcla sea de 30 °C? No se considere la energía absorbida por el recipiente. (R= 3 Kg)
 6)Se mezclan 30 Kg. de agua a 60°C con 20 Kg de agua a 30 °C. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio de la mezcla?(R= 48°C)
7)En 300 g de agua a 180 °C se introducen 250 g de hierro a 200 °C. Determina la temperatura de equilibrio.(R= 33,28 °C)
8)Se tiene un pedazo de metal de masa 80 g a 100 °C. Determinar el calor
específico de ese metal, sabiendo que al sumergirlo en 150 g de agua a 18 °C, se
obtiene una temperatura de equilibrio de 22 °C.(R= 0,096 cal/g. °C.)
9)¿A qué temperatura será necesario calentar 2.000 Kg de un líquido, de calor específico 1,5 cal/g. °C, que está a 20 °C, para que sea capaz de desprender 2.500.000 Kcal ? (R= 853,33 °C)
 10)Un pedazo de plomo de 250 g se calienta hasta 112 °C y se introduce en 0,5 Kg de agua, inicialmente a 18 °C. ¿Cuál es la temperatura final del plomo y el agua? (R= 19,38 °C)
11) Se tiene un recipiente de aluminio, de 450 g, que contiene 120 g de agua a 16 °C. Si dentro del recipiente se deja caer un bloque de hierro de 220 g a 84 °C, ¿Cuál es la temperatura final del sistema?( R= 22,89 °C)
12)Se tiene un recipiente de hierro de 40 g que contiene 180 g de agua a 15 °C.
Dentro se colocan 70 g de perdigones de hierro a 110 °C. Calcular la
temperatura resultante. (R= 18,96 °C)
13)Se introducen 2 Kg de latón a 100 °C en 5 Kg de agua a 1,67 °C, lográndose una temperatura de equilibrio de 5,11 °C. ¿Cuál es el calor específico del latón? (R= 0.09 cal/g. °C)
14) Se deja caer un bloque de 500 g de cobre, que está a la temperatura de 140 °C,
dentro de un recipiente que contiene 400 g de agua a 24 °C. ¿Cuál es la temperatura
de equilibrio del bloque y el agua?(R= 35,7 °C)
15) Se tienen 200 g de agua a 20 °C y se mezclan con 300 g de alcohol a 50 °C.
Sabiendo que el calor específico del alcohol es 0,6 cal/g. °C, ¿cuál es la temperatura
final de la mezcla?(R= 34,9 °C).
LIC:RENE DAVILA /041111

PROBLEMAS DE DILATACION TERMICA CON RESPUESTAS.

PROBLEMAS DE DILATACION TERMICA CON RESPUESTAS.: "
:yikes: DILATACION
La experiencia muestra que los sólidos se dilatan cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían. La dilatación y la contracción ocurren en tres (3) dimensiones: largo, ancho y alto.

A la variación en las dimensiones de un sólido causada por calentamiento (se dilata) o enfriamiento (se contrae) se denomina Dilatación térmica.

La dilatación de los sólidos con el aumento de la temperatura ocurre porque aumenta la energía térmica y esto hace que aumente las vibraciones de los átomos y moléculas que forman el cuerpo, haciendo que pase a posiciones de equilibrio más alejadas que las originales. Este alejamiento mayor de los átomos y de las moléculas del sólido produce su dilatación en todas las direcciones.
Dilatación Lineal

Es aquella en la que predomina la variación en una (1) dimensión de un cuerpo, es decir: el largo. Ejemplo : dilatación en hilos, cabos y barras.

Dilatación Superficial

Es aquella en la que predomina la variación en dos (2) dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo y el ancho.

Dilatación Volumétrica

Es aquella en la predomina la variación en tres (3) dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo, el ancho y el alto.

Dilatación de los Sólidos - Problemas

1- La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20°C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 °C y que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24*10-6 1/°C. Determine: a) la longitud final del cable y b) la dilatación del cable.

2- Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 °C; sabiendo que el valor de α es de 12*10-6 1/°C. Calcular: a) La Lf de la barra y la ΔL a 20 °C; y b) La Lf de la barra a -30 °C.

3- La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 °C. Determine su longitud en un día en que la temperatura es de 34 °C,sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a 11*10-6 1/°C.

4- A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno para eso se coloca a una temperatura de 22 °C en el horno. Después de un cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatación sufrida equivale a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que α = 11*10-6 1/°C. Determine : La temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada.

5- La plataforma de la figura es horizontal y está apoyada en 2 columnas; una de Aluminio y otra de Hierro . Determine las longitudes de las barras a 0 °C para que la plataforma permanezca horizontal a cualquier temperatura,sabiendo que la diferencia de nivel entre los puntos A y B es de 50 cm y que α hierro = 12*10-6 1/°C y α aluminio = 24*10-6 1/°C.

DILATACION

Observación: Para que la plataforma quede siempre horizontal es necesario que la dilatación de la columna de hierro sea igual a la dilatación de la columna de aluminio; o sea: ΔL Fe = ΔL Al.

6- Una barra de hierro a 20 °C se introduce en un horno cuya temperatura se desea determinar. El alargamiento sufrido por la barra es un centésimo de su longitud inicial. Determine la temperatura del horno, sabiéndose que el coeficiente de dilatación lineal del hierro es de 11,8*10-6 1/°C.

7- Una barra de metal de longitud Lo a 0 °C sufre un aumento de longitud de 1/100 de Lo cuando se la calienta a 500 °C. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación del metal?.

8- En el interior de un horno se coloca una barra de 300,5 m de Lo a una temperatura to = 10 °C y su Lf pasa a ser 300,65 m. Determinar la tf del horno; sabiendo que: α = 13*10-6 1/°C.

9- Un oleoducto de acero tiene 1.500 m de longitud a una temperatura de 30 °C. Sabiendo que: α = 12*10-6 1/°C. ¿Cuál será su longitud a 10 °C?.

10- Un hilo de latón tiene 20 m de longitud a 0 °C. Determine su longitud si fuera calentado hasta una temperatura de 80 °R. Se sabe que: α latón =0,000018 1/°C.

11- Un pedazo de caño de cobre tiene 5m de longitud a 20 °C. Si fuera calentado hasta una temperatura de 70 °C, siendo: α cobre = 17*10-6 1/°C. ¿En cuánto aumentaría su longitud?.

12- En cuánto varía la longitud de un cable de plomo de 100 m inicialmente a 20 °C, cuando se lo calienta hasta 60 °C, sabiendo que: α plomo = 29*10-6 1/°C.

13- Un caño de hierro por el cual circula vapor de agua tiene 100 m de longitud. ¿Cuál es el espacio libre que debe ser previsto para su dilatación lineal, cuando la temperatura varíe de -10 °C a 120 °C?. Sabiendo que: α hierro = 12*10-6 1/°C.

14- Un puente de acero de una longitud de 1 Km a 20 °C está localizado en una ciudad cuyo clima provoca una variación de la temperatura del puente entre 10 °C en la época más fría y de 55 °C en la época más calurosa. ¿Cuál será la variación de longitud del puente para esos extremos de temperatura?. Se sabe que: α acero = 11*10-6 1/°C.

15- Una barra de acero tiene una longitud de 2 m a 0 °C y una de aluminio 1,99 m a la misma temperatura. Si se calientan ambas hasta que tengan la misma longitud, ¿cuál debe ser la temperatura para que ocurra?. Se sabe que: α acero = 11*10-6 1/°C y α aluminio = 24*10-6 1/°C.

16- Un pino cilíndrico de acero debe ser colocado en una placa, de orificio 200 cm ² del mismo material. A una temperatura de 0°C; el área de la sección transversal del pino es de 204 cm ². ¿A qué temperatura debemos calentar la placa con orificio, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es 12*10-6 1/°C y que la placa está inicialmente a 0 °C?.

Observación: Para que el pino penetre en el orificio, la placa debe ser calentada para que aumente el área del orificio hasta que ella quede igual al área de la sección del pino; o sea:
S pino cilíndrico = S placa.

17- Un anillo de cobre tiene un diámetro interno de 3,98 cm a 20 °C. ¿A qué temperatura debe ser calentado para que encaje perfectamente en un eje de 4 cm de diámetro?.

Sabiendo que: α cobre = 17*10-6 1/°C.

18- Una chapa de zinc tiene un área de 6 m ² a 16 °C. Calcule su área a 36 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del zinc es de 27*10-6 1/°C.

19- Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de área 10 m ² a 20 °C adquiere el valor de 10,0056 m ². Considere el coeficiente de dilatación superficial del cobre es 34*10-6 1/°C.

20- Una esfera de acero de radio 5,005 cm es colocada sobre un anillo de zinc de 10 cm de diámetro, ambos a 0 °C. ¿Cuál es la temperatura en la cual la esfera pasa por el anillo?.

Sabiendo que: α zinc = 0,000022 1/°C y α acero =0,000012 1/°C.

21- Una chapa de acero tiene un área de 36 m ² a 30 °C. Calcule su área a 50 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación superficial del acero es de 22*10-6 1/°C.

22- Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 °C; 15 cm de radio. ¿Cuáles serán su radio y su área a la temperatura de 60 °C?. Sabiendo que: α plomo =0,000029 1/°C.

23- Una chapa a 0 °C tiene 2 m ² de área. Al ser calentada a una temperatura de 50 °C, su área aumenta 10 cm ². Determine el coeficiente de dilatación superficial y lineal del material del cual está formada la chapa.

24- Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100 °C. ¿Cuál será el área del disco a la temperatura de 0 °C?. Se sabe que: α cobre = 17*10-6 1/°C.

25- Un cubo metálico tiene un volumen de 20 cm ³ a la temperatura de 15 °C. Determine su volumen a la temperatura de 25 °C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del metal igual a 0,000022 1/°C.

26- Un recipiente de vidrio tiene a 10 °C un volumen interno de 200 ml. Determine el aumento del volumen interno de ese recipiente cuando el mismo es calentado hasta 60 °C.

Se sabe que: γ =3*10-6 1/°C.

27- Un cuerpo metálico en forma de paralelepípedo tiene un volumen de 50 cm ³ a la temperatura de 20 °C. Determine el volumen final y el aumento de volumen sufrido por el paralelepípedo cuando la temperatura sea 32 °C. Se sabe que: α = 0,000022 1/°C.

28- Un vendedor de nafta recibe en su tanque 2.000 l de nafta a la temperatura de 30 °C. Sabiéndose que posteriormente vende toda la nafta cuando la temperatura es de 20 °C y que el coeficiente de dilatación volumétrica de la nafta es de 1,1*10-³ 1/°C. ¿Cuál es el perjuicio (en litros de nafta) que sufrió el vendedor?

29- ¿Cuál es el volumen de una esfera de acero de 5 cm de radio a 0 °C, cuando su temperatura sea de 50 °C?. Sabiendo que: α acero = 0,000012 1/°C. :devil:"

PROBLEMAS DE CALOR ESPECIFICO Y MEZCLA.

PROBLEMAS DE CALOR ESPECIFICO Y MEZCLA.: " TABLA DE DATOS DE CALORES ESPECIFICOS.

1-Se necesitan 710 Julios para elevar 1 K la temperatura de 1 Kgr de una cierta sustancia. Determina la capacidad calorífica específica de la sustancia anterior. De que sustancia puede tratarse?
2-Que energía se necesita para elevar 20 ºC la temperatura de 200 grs de cobre?
200 gr = 0’2 Kgr
Sabemos que c = 386 J/Kgr ºC
3-Cuando se eleva la temperatura de 2 Litros de agua, si se le comunica una energía de 2500 Julios?
Sabemos que c del agua es 4180 J/Kgr ºC
2 Litros = 2 Kgrs
4-Si se mezclan 5 L de agua a 20'C con 3 L de agua a 100 °C, ¿cual será la temperatura de la mezcla cuando se alcanza el equilibrio térmico?
5-En un calorímetro se añaden a 2 L de agua, que esta a 20ºC, 200 g de un metal que se halla a 250°C. Si la temperatura de equilibrio es de 25 °C, cual será el calor especifico del metal?
2 Litros = 2 Kilogramos
200 gr = 0’2 Kgr
6- Se calientan 500 g de cobre a 100'C y se colocan en un calorímetro que contiene 800 g de agua a 15'C. La temperatura de equilibrio es de 19,7°C. Calcula el calor específico del cobre.
500 grs = 0’5 Kgr
800 grs = 0’8 Kgr
7-Se calienta 1 kg de hielo a 0°C hasta que se funden 300 g. Calcula la energía que se ha necesitado para ello.
300 Gramos= 0’300 Kgr
8-En un calorímetro se colocan 5kg de agua a 50 °C y 1 kg de hielo a -80'C. Calcula la temperatura final de la mezcla.
Primero vamos a calcular la temperatura de los dos elementos cuando el hielo alcanza los 0ºC .
La energía que absorbe el hielo hasta llegar a los 0 ºC:
La energía que cede el agua será la que ha absorbido el hielo es decir 16800 julios. De la siguiente formula podremos por lo tanto saber a que temperatura llegara el agua, después de haber cedido dicha energía calorífica al hielo:
En este punto tenemos 1 kgr de hielo a 0ºc y 5 kgr de agua a 41’96 ºC
Durante la fusión del hielo, este no cambia de temperatura, pero consume energía:
Esta energía que absorbe el hielo durante la fusión es la que cede el agua, y por lo tanto el agua alcanzara la temperatura siguiente:
Ahora tenemos 1 kgr de agua a 0ºC y 5 Kgr de agua a 25’96 ºC
Y por lo tanto la temperatura de equilibrio térmico será:
Esta es la temperatura que alcanza la mezcla cuando llega al equilibrio térmico
9-Cual es el rendimiento de una transformación energética si de Julios solo se aprovechan Julios?
10-Pasa las temperaturas siguientes a la escala de Kelvin
-32 ºC 373 ºC 0 ºC
La formula a aplicar o la equivalencia es la siguiente:
T(K) = T (ºC)+273

*32 ºC
T(K) =-32+273= 274 ºK
* 373 ºC
T(K) =373+273= 646 ºK
* 0º C
T(K) =0+273= 273 ºK
11-Define el concepto de capacidad calorífica específica y responde a las preguntas:
La capacidad calorífica especifica o calor especifico, c, de un cuerpo es la energía necesaria para elevar un grado la temperatura de 1 kg de masa de dicho cuerpo.
a) En que unidades se mide?

Sus unidades son el J/kg °C o el J/kg K
b) Nombra dos sustancias con capacidad calorífica específica elevada
Agua, Hielo
c) Como es la capacidad calorífica específica de los metales?
Normalmente suele ser muy baja.
12-Porque se calientan las manos al rozarlas?
Porque el rozamiento produce energía cinética que se transforma en térmica
13-Porque se enfría mas la bebida contenida en un vaso con un cubito de hielo que la misma cantidad de agua liquida también a 0º C?
En ambos casos para alcanzar el equilibrio térmico, la bebida cederá calor tanto al agua como al hielo( por lo tanto la bebida se enfría), pero, le dará más calor al hielo que al agua por que aunque están a la misma temperatura el hielo y el agua, el hielo necesita calor para licuarse hasta los 0 ºC.
14- Un kilogramo de mercurio y un kilogramo de agua reciben la misma cantidad de energía térmica. En cual de las dos substancias se producirá un aumento más grande de temperatura? Por que?
El mercurio, porque se capacidad calorífica es mas baja que el agua, por lo tanto necesita menos energía térmica para aumentar su temperatura.
15 – Un cuerpo de 5 kgr de masa tiene una capacidad calorífica específica de 394 J/kg ºC. Cuanta energía térmica es necesario suministrarle para que la temperatura se eleve desde 5 ºC hasta 25 ºC?
16- Se introducen 500 gramos de una sustancia que esta inicialmente a 70 ºC en un calorímetro que contiene 2 Kgr de agua a una temperatura de 15 ºC. Una vez se llega al equilibrio térmico, el termómetro marca 20 ºC, Cual es la capacidad calorífica especifica de la sustancia?
500 gramos = 0’5 Kgr
La energía calorífica que cede la sustancia es la misma que absorbe el agua, por lo tanto podemos hacer la siguiente igualdad:
17-Que cantidad de energía térmica es necesaria para elevar la temperatura de 200 gramos de agua desde 15 ºC hasta 65 ºC.
200 gr = 0’2 Kgr
18- Se envuelven con una manta un vaso con unos cuantos cubitos de hielo y dejamos otro vaso con hielo sin envolver, cual crees que se fundirá antes? Razona tu respuesta.
El que esta sin envolver, ya que la manta hace de aislante térmico.
19-Un trozo de hierro de 50 gramos a 80 ºC se introduce en un termo que contiene 100 gramos de agua a 20 ºC
a) Que ocurrirá?
Que el hierro se enfriará y el agua subirá de temperatura
b) Cual será la temperatura final?
50 gr = 0’05 Kgr
100 gr =0’1 Kgr

1- Una cazuela de metal de 500 g se enfría desde 92,4 ºC hasta 18 ºC, cuando se sumerge en un litro de agua que está a 10ºC. Calcula el calor específico del metal.
Dato: Calor específico del agua = 4180 J/(kg.ºC).
2- Se mezclan tres litros de agua que se encuentran a 24ºC con dos litros que están a 40ºC. Calcula la temperatura final de la mezcla, sabiendo que la densidad del agua es de 1000 g/l y su calor especifico es de 1 cal/g.ºC.
3- Para determinar el calor específico del cobre, calentamos un cilindro de 0, 5 kg de este material, hasta una temperatura de 100ºC. A continuación lo introducimos en un calorímetro que contiene 0,75 kg de agua a 15ºC. Una vez alcanzado el equilibrio térmico, la temperatura que marca el termómetro del calorímetro es 19,7 ºC. Sabiendo que todos los elementos del calorímetro (termómetro, agitador y vaso) captan la misma cantidad de calor que 0,05 kg de agua (: equivalente en agua del calorímetro), calcula el calor específico del cobre. El calor específico del agua es 4180 J/kg.ºC
4- Una pieza de cobre de 50 g que se encuentra a 80 ºC, se introduce en 100 g de agua a 25ºC. Suponiendo que no hay pérdidas de calor, calcula la temperatura final de la mezcla. El calor específico del agua es 4180 J/kg.ºC y el del cobre 390 J/kg.ºC.
5- Se sumerge un bloque de hierro de 3 kg que está a 150ºC en 3 litros de agua, a la temperatura de 10 ºC. ¿Qué temperatura adquirirá el conjunto?.
El calor específico del agua es 4180 J/kg.ºC y el del hierro 472 J/kg.ºC.
6- Disponemos de un tornillo de aluminio de masa 424g, que se encuentra a una temperatura de 94ºC. Si lo introducimos en un calorímetro que contiene 100g de agua a una temperatura de 18ºC, determina:
a) La temperatura de equilibrio.
b) La cantidad de calor intercambiado.
Datos: Calor específico del agua: 4180 J/Kg·ºC; del aluminio; 899 J/Kg·ºC.
7- En un calorímetro se introduce un cubito de hielo de 8 gramos a 0ºC y 50 cm3 de agua a 27ºC. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio, considerando despreciable el calor absorbido por el calorímetro?.
Datos: Calor latente de fusión del hielo: 335 kJ/kg; calor especifico del agua: 4180 J/(kg.ºC).
8- Se desean enfriar 4 kg de agua que están a 50 ºC, con agua a 20ºC, para que la mezcla tenga una temperatura de 32 ºC. ¿Cuánta agua hay que añadir?.
9- Queremos obtener 140 litros de agua a 38ºC, mezclando agua a 18ºC con agua a 88ºC. Calcula el número de litros que hay que mezclar de cada una. Cagua = 4180 J/(kg.ºC).
10- Queremos preparar un baño templado de 50 litros de agua a 40ºC. Si el agua del calentador está a 70ºC y el agua corriente a 15ºC, ¿qué cantidad hay que utilizar de cada una?.
11- Se mezclan 200 g de agua a 30ºC con 3 kg de hielo a –20ºC. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio?.
12-Se mezclan 400 g de agua a 40ºC con 900 g de hielo a –5ºC. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio?. ¿Qué cantidad de hielo funde?. LIC:RENE DAVILA."

PROBLEMAS DE CAPACIDAD TÉRMICA Y CALOR ESPECIFICO

PROBLEMAS DE CAPACIDAD TÉRMICA Y CALOR ESPECIFICO: "

CALOR: es la energía en tránsito (en movimiento) entre 2 cuerpos o sistemas, proveniente de la existencia de una diferencia de temperatura entre ellos.
Unidades de Cantidad de Calor (Q)
Las unidades de cantidad de calor (Q) son las mismas unidades de trabajo (T).
Sistema de Medida
Sistema Técnico
Sistema Internacional (S.I.) o M.K.S.
Sistema C.G.S.
Unidad de Medida
Kilográmetro (Kgm)
Joule (J)
Ergio (erg)
Hay otras unidades usadas como Caloría (cal), Kilocaloría (Kcal), British Termal Unit (BTU).
Caloría: es la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de 1 gramo de agua de 14,5 °C a 15,5 °C a la presión de 1 atmósfera (Presión normal).
Relación entre unidades
1 kgm = 9,8 J
1 J = 107 erg
1 kgm = 9,8.107 erg 1 cal = 4,186 J
1 kcal = 1000 cal = 10³ cal
1 BTU = 252 cal
Calor de combustión: es la razón entre la cantidad de calor (Q) que suministrada por determinada masa (m) de un combustible al ser quemada, y la masa considerada.
Qc...calor de combustión (en cal/g)
Qc = Q/m
Capacidad térmica de un cuerpo: es la relación entre la cantidad de calor (Q) recibida por un cuerpo y la variación de temperatura (Δt) que éste experimenta.
Además, la capacidad térmica es una característica de cada cuerpo y representa su capacidad de recibir o ceder calor variando su energía térmica.
C...capacidad térmica (en cal/°C)
Calor específico de un cuerpo: es la razón o cociente entre la capacidad térmica (C) de un cuerpo y la masa (m) de dicho cuerpo.
Además, en el calor específico se debe notar que es una característica propia de las sustancias que constituye el cuerpo, en tanto que la capacidad térmica (C) depende de la masa (m) y de la sustancia que constituye el cuerpo.
C...calor específico (en cal/g.°C)
También, debemos notar que el calor específico de una sustancia varía con la temperatura, aumentando cuando está aumenta; pero en nuestro curso consideraremos que no varía
El calor específico del agua es la excepción a está regla, pues disminuye cuando la temperatura aumenta en el intervalo de 0 °C a 35 °C y crece cuando la temperatura es superior a 35 °C.
En nuestro curso consideraremos el calor específico (c) del agua "constante" en el intervalo de 0 °C a 100 °C y es igual a 1 cal / g x °C.
Tabla del calor específico de algunas sustancias
C agua = 1 cal/g.°C
C hielo = 0,5 cal/g.°C
C aire = 0,24 cal/g.°C
C aluminio = 0,217 cal/g.°C
C plomo = 0,03 cal/g.°C
C hierro = 0,114 cal/g.°C
C latón = 0,094 cal/g.°C
C mercurio = 0,033 cal/g.°C
C cobre = 0,092 cal/g.°C
C plata = 0,056 cal/g.°C
Ecuación fundamental de la calorimetría

Q... cantidad de calor
m... masa del cuerpo
c... calor específico del cuerpo
Δt... variación de temperatura
Observación: Para que el cuerpo aumente de temperatura; tiene que recibir calor, para eso la temperatura tf debe ser mayor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor recibido.
tf> to ® calor recibido (Q > 0)
Para disminuir la temperatura; tiene que ceder calor, para eso la temperatura tf debe ser menor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor cedido.
tf< to ® calor cedido (Q < 0)
Calor sensible de un cuerpo: es la cantidad de calor recibido o cedido por un cuerpo al sufrir una variación de temperatura (Δt) sin que haya cambio de estado físico (sólido, líquido o gaseoso).
Su expresión matemática es la ecuación fundamental de la calorimetría.
Qs = m.c.Δt
donde: Δt = tf - to
Calor latente de un cuerpo: es aquel que causa en el cuerpo un cambio de estado físico (sólido, líquido o gaseoso) sin que se produzca variación de temperatura (Δt),es decir permanece constante.
QL = m.L
Principios de la Calorimetría
1er Principio: Cuando 2 o más cuerpos con temperaturas diferentes son puestos en contacto, ellos intercambian calor entre sí hasta alcanzar el equilibrio térmico.
Luego, considerando un sistema térmicamente aislado, "La cantidad de calor recibida por unos es igual a la cantidad de calor cedida por los otros".
2do Principio: "La cantidad de calor recibida por un sistema durante una transformación es igual a la cantidad de calor cedida por él en la transformación inversa".
Calorimetría - Problemas
1- El calor de combustión de la leña es 4*10³ cal /g. ¿Cuál es la cantidad de leña que debemos quemar para obtener 12*107 cal?.
2- El calor de combustión de la nafta es 11*10³ cal /g. ¿Cuál es la masa de nafta que debemos quemar para obtener 40*107 cal?.
3- Para calentar 800 g de una sustancia de 0 °C a 60° °C fueron necesarias 4.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia.
4- Para calentar 2.000 g de una sustancia desde 10 °C hasta 80° °C fueron necesarias 12.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia.
5- ¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 g de cobre de 10 °C a 80 °C?. Considere el calor específico del cobre igual a 0,093 cal /g °C.
6- Considere un bloque de cobre de masa igual a 500 g a la temperatura de 20 °C. Siendo: c cobre = 0,093 cal /g °C. Determine: a) la cantidad de calor que se debe ceder al bloque para que su temperatura aumente de 20 °C a 60 °C y b) ¿cuál será su temperatura cuando sean cedidas al bloque 10.000 cal?
7- Un bloque de 300 g de hierro se encuentra a 100 °C. ¿Cuál será su temperatura cuando se retiren de él 2.000 cal? Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g °C.
8- Sean 400 g de hierro a la temperatura de 8 °C. Determine su temperatura después de haber cedido 1.000 cal. Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g °C.
9- Para calentar 600 g de una sustancia de 10 °C a 50 °C fueron necesarias 2.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia.
10- ¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 300 g de cobre de 20 °C a 60 °C?. Siendo: c cobre = 0,093 cal /g °C.
11- Sea 200 g de hierro a la temperatura de 12 °C. Determine su temperatura después de haber cedido 500 cal. Siendo: c hierro = 0,11 cal /g °C.
12- Transforme 20 J en calorías.
13- Transforme 40 cal en Joules.
14- Suministrando una energía de 10 J a un bloque de una aleación de aluminio de 5 g; su temperatura varía de 20 °C a 22 °C. Determine el calor específico de este material.
15- Un recipiente térmicamente aislado contiene 200 g de agua, inicialmente a 5 °C. Por medio de un agitador, son suministrados 1,26*104 J a esa masa de agua. El calor específico del agua es 1 cal /g °C; el equivalente mecánico de la caloría es de 4,2 J/cal. Considere despreciable la capacidad térmica
16- Se colocan 200 g de hierro a 120 °C en un recipiente conteniendo 500 g de agua a 20 °C. Siendo el calor específico del hierro igual a 0,114 cal /g °C y considerando despreciable el calor absorbido por el recipiente. Determine la temperatura de equilibrio térmico.
17- Se colocan 400 g de cobre a 80 °C en un recipiente conteniendo 600 g de agua a 22 °C. Determine la temperatura de equilibrio térmico sabiendo que el calor específico del cobre es de 0,092 cal /g °C.
18- Un calorímetro de cobre de 80 g contiene 62 g de un líquido a 20 °C. En el calorímetro es colocado un bloque de aluminio de masa 180 g a 40 °C. Sabiendo que la temperatura de equilibrio térmico es de 28 °C,determine el calor específico del líquido. Considere: c Cu = 0,092 cal /g °C y c Al = 0,217 cal /g °C.
19- Un calorímetro de cobre de 60 g contiene 25 g de agua a 20 °C. En el calorímetro es colocado un pedazo de aluminio de masa 120 g a 60 °C. Siendo los calores específicos del cobre y del aluminio,respectivamente iguales a 0,092 cal /g °C y 0,217 cal /g °C; determine la temperatura de equilibrio térmico.
20- Un calorímetro de equivalente en agua igual a 9 g contiene 80 g de agua a 20 °C. Un cuerpo de masa 50 g a 100 °C es colocado en el interior del calorímetro. La temperatura de equilibrio térmico es de 30 °C. Determine el calor específico del cuerpo.
21- Se derrama en el interior de un calorímetro 150 g de agua a 35 °C. Sabiendo que el calorímetro contenía inicialmente 80 g de agua a 20 °C y que la temperatura de equilibrio térmico es de 26 °C. Determine el equivalente en agua del calorímetro.
22- Un calorímetro de hierro de masa igual a 300 g contiene 350 g de agua a 20 °C, en la cual se sumerge un bloque de plomo de masa 500 g y calentado a 98 °C. La temperatura de equilibrio térmico es de 23 °C. Siendo el calor específico del hierro igual a 0,116 cal /g °C. Determine el calor específico del plomo.
23- Un calorímetro de cobre con masa igual a 50 g contiene 250 g de agua a 100 °C. Un cuerpo de aluminio a la temperatura de 10 °C se coloca en el interior del calorímetro. El calor específico del cobre es c Cu = 0,094 cal /g °C y el de aluminio es c Al = 0,22 cal /g °C. Sabiendo que la temperatura de equilibrio es 50 °C. ¿Cuál es la masa del cuerpo de aluminio (aproximadamente)?.
24- Sea un calorímetro de agua de capacidad térmica 50 cal /g °C. Tomamos un pedazo de hierro con masa de 70 g; lo calentamos en un reservorio lleno de vapor de agua en ebullición, lo introducimos seguidamente en el calorímetro que contiene 412 g de agua a la temperatura de 12,4 °C. Sabiendo que la temperatura final del sistema fue de 13,9 °C. Determine el calor específico del hierro.
25- Un bloque de platino de masa 60 g es retirado de un horno e inmediatamente colocado en un calorímetro de cobre de masa igual a 100 g y que contiene 340 g de agua. Calcular la temperatura del horno, sabiendo que la temperatura inicial del agua era de 10 °C y que subió a 13 °C, ¿cuando se alcanzó el equilibrio térmico?. El calor específico del platino es de 0,035 cal /g °C y el calor específico del cobre es de 0,1 cal /g °C.
26- Un joyero vendió un anillo que dijo contener 9 g de oro y 1 g de cobre. Se calienta el anillo a 500 °C (temperatura inferior a la temperatura de fusión del oro y del cobre). Se introduce el anillo caliente en un calorímetro con agua, cuya capacidad calorífica es 100 cal /g °C y cuya temperatura inicial es 20 °C; se constata que la temperatura en el equilibrio térmico es de 22 °C. Los calores específicos del oro y del cobre son 0,09 y 0,031 cal /g °C, respectivamente. Determine las masas del oro y del cobre en el anillo.
CALOR ESPECÍFICO Y CAPACIDAD CALÓRICA PROBLEMAS 1)Calcular la cantidad de calor, en calorías y en Joules, para elevar la temperatura de 12 Kg. de plomo, desde 80°C hasta 180°C.(R= 22.320 cal )
 2)¿Qué cantidad de calor se libera cuando 50 g de agua, contenida en un vaso de aluminio de 40 g se enfría en 60°C?(R= 3.504 cal)
3)Se tiene un tanque que contiene 20.000g de agua a 10 °C. ¿ Cuántas kilocalorías absorbe cuando se calienta hasta 40°C?(R= 600 Kcal)
 4)Un recipiente de hierrode 2 Kg contiene 500 g de agua, ambos a 25 °C. ¿Cuántas calorías se requieren para elevar la temperatura hasta 80 °C?
5)En un recipiente se han colocado 10 Kg de agua fría a 9 °C. ¿Qué masa de agua hirviendo es necesario agregar al recipiente para que la temperatura de la mezcla sea de 30 °C? No se considere la energía absorbida por el recipiente. (R= 3 Kg)
 6)Se mezclan 30 Kg. de agua a 60°C con 20 Kg de agua a 30 °C. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio de la mezcla?(R= 48°C)
7)En 300 g de agua a 180 °C se introducen 250 g de hierro a 200 °C. Determina la temperatura de equilibrio.(R= 33,28 °C)
8)Se tiene un pedazo de metal de masa 80 g a 100 °C. Determinar el calor
específico de ese metal, sabiendo que al sumergirlo en 150 g de agua a 18 °C, se
obtiene una temperatura de equilibrio de 22 °C.(R= 0,096 cal/g. °C.)
9)¿A qué temperatura será necesario calentar 2.000 Kg de un líquido, de calor específico 1,5 cal/g. °C, que está a 20 °C, para que sea capaz de desprender 2.500.000 Kcal ? (R= 853,33 °C)
 10)Un pedazo de plomo de 250 g se calienta hasta 112 °C y se introduce en 0,5 Kg de agua, inicialmente a 18 °C. ¿Cuál es la temperatura final del plomo y el agua? (R= 19,38 °C)
11) Se tiene un recipiente de aluminio, de 450 g, que contiene 120 g de agua a 16 °C. Si dentro del recipiente se deja caer un bloque de hierro de 220 g a 84 °C, ¿Cuál es la temperatura final del sistema?( R= 22,89 °C)
12)Se tiene un recipiente de hierro de 40 g que contiene 180 g de agua a 15 °C.
Dentro se colocan 70 g de perdigones de hierro a 110 °C. Calcular la
temperatura resultante. (R= 18,96 °C)
13)Se introducen 2 Kg de latón a 100 °C en 5 Kg de agua a 1,67 °C, lográndose una temperatura de equilibrio de 5,11 °C. ¿Cuál es el calor específico del latón? (R= 0.09 cal/g. °C)
14) Se deja caer un bloque de 500 g de cobre, que está a la temperatura de 140 °C,
dentro de un recipiente que contiene 400 g de agua a 24 °C. ¿Cuál es la temperatura
de equilibrio del bloque y el agua?(R= 35,7 °C)
15) Se tienen 200 g de agua a 20 °C y se mezclan con 300 g de alcohol a 50 °C.
Sabiendo que el calor específico del alcohol es 0,6 cal/g. °C, ¿cuál es la temperatura
final de la mezcla?(R= 34,9 °C).
  LIC:RENE DAVILA."

PROBLEMAS PROPUESTOS DE ESCALAS TERMOMÉTRICAS Y DILATACIÓN TÉRMICA.

PROBLEMAS PROPUESTOS DE ESCALAS TERMOMÉTRICAS Y DILATACIÓN TÉRMICA.: "
1- Transforme 50 °C en grados Fahrenheit.
2- Transforme 20 °C en grados Fahrenheit.
3- Transforme según la ecuación de conversión : a) 15 °C a °F; y b) -10 °F a °C.
4- La temperatura en un salón es 24 °C. ¿Cuál será la lectura en la escala Fahrenheit?.
5- Un médico inglés mide la temperatura de un paciente y obtiene 106 °F. ¿Cuál será la lectura en la escala Celsius?.
7- Cierta escala termométrica °X adopta los valores 10 °X y 510 °X, respectivamente, para el 1er punto fijo y 2do punto fijo. Determine: a) la ecuación de conversión entre la escala °X y la escala °C; b) la ecuación de conversión entre la escala °X y la escala °F; y c) cuánto corresponde en la escala °X el valor de 30 °C.
8- En presencia de hielo una columna líquida de mercurio alcanza 2 cm de altura y en presencia de vapor de agua alcanza 6 cm. Determinar: a) la ecuación termométrica en la escala °C y b) la temperatura de un cuerpo para el cual la columna líquida mide 3,5 cm.
10- Un termómetro de gas a volumen constante, indica una presión de 8 mm de mercurio en contacto con el hielo y de 12 mm de Hg en contacto con el vapor de agua. Calcular : a) la ecuación termométrica en la escala °F y b) la presión cuando la temperatura alcanza 100 °F.
11- Cierta escala termométrica °Y adopta los valores 5 °Y e 400°Y respectivamente, para el 1er y 2do punto fijo. Determine la ecuación de conversión entre la escala °Y y la escala °C. Además, determine la indicación en la escala °Y correspondiente a 60 °C.
12- En un termómetro de mercurio, la columna líquida tiene una altura de 4 cm en presencia de hielo en fusión. Cuando el termómetro se coloca en presencia de vapores de agua en ebullición a presión normal, la columna líquida alcanza 10 cm de altura. Determine: a) la ecuación termométrica de ese termómetro en la escala Centígrado y b) la temperatura de un cuerpo para el cual la columna líquida mide 7,25 cm.
13- En un termómetro de gas, a volumen constante, la presión P adquiere valores de 200 mm de Hg en el punto de hielo y de 700 mm de Hg en el punto de vapor. Determine: a) la ecuación termométrica de este termómetro en la escala °C y b) la temperatura indicada cuando la presión alcanza 500 mm de Hg.
14- Un termómetro de mercurio está graduado en las escalas Celsius y Fahrenheit. La distancia entre dos marcas consecutivas en la graduación Fahrenheit es 1 mm. ¿Cuál es la distancia entre dos marcas consecutivas en la graduación Celsius?.
15- Un termómetro es graduado en una escala °Y tal que a 20 °C corresponden a 30 °Y; y 120 °C corresponden a 300 °Y. ¿Cuál es el valor en la escala °Y que corresponde a 50 °C?.
16- Determinar la temperatura que en escala Fahrenheit es expresada por un número cuatro (4) veces mayor que el correspondiente en la escala Celsius.
17- La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20°C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 °C y que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24*10-6 1/°C. Determine: a) la longitud final del cable y b) la dilatación del cable.
18- Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 °C; sabiendo que el valor de α es de 12*10-6 1/°C. Calcular: a) La Lf de la barra y la ΔL a 20 °C; y b) La Lf de la barra a -30 °C.
19- La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 °C. Determine su longitud en un día en que la temperatura es de 34 °C,sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a 11*10-6 1/°C.
20- A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno para eso se coloca a una temperatura de 22 °C en el horno. Después de un cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatación sufrida equivale a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que α = 11*10-6 1/°C. Determine : La temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada.
22- Una barra de hierro a 20 °C se introduce en un horno cuya temperatura se desea determinar. El alargamiento sufrido por la barra es un centésimo de su longitud inicial. Determine la temperatura del horno, sabiéndose que el coeficiente de dilatación lineal del hierro es de 11,8*10-6 1/°C.
23- Una barra de metal de longitud Lo a 0 °C sufre un aumento de longitud de 1/100 de Lo cuando se la calienta a 500 °C. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación del metal?.
24- En el interior de un horno se coloca una barra de 300,5 m de Lo a una temperatura to = 10 °C y su Lf pasa a ser 300,65 m. Determinar la tf del horno; sabiendo que: α = 13*10-6 1/°C.
25- Un oleoducto de acero tiene 1.500 m de longitud a una temperatura de 30 °C. Sabiendo que: α = 12*10-6 1/°C. ¿Cuál será su longitud a 10 °C?.
26- Un hilo de latón tiene 20 m de longitud a 0 °C. Determine su longitud si fuera calentado hasta una temperatura de 80 °R. Se sabe que: α latón =0,000018 1/°C.
27- Un pedazo de caño de cobre tiene 5m de longitud a 20 °C. Si fuera calentado hasta una temperatura de 70 °C, siendo: α cobre = 17*10-6 1/°C. ¿En cuánto aumentaría su longitud?.
28- En cuánto varía la longitud de un cable de plomo de 100 m inicialmente a 20 °C, cuando se lo calienta hasta 60 °C, sabiendo que: α plomo = 29*10-6 1/°C.
29- Un caño de hierro por el cual circula vapor de agua tiene 100
m de longitud. ¿Cuál es el espacio libre que debe ser previsto para su dilatación lineal, cuando la temperatura varíe de -10 °C a 120 °C?. Sabiendo que: α hierro = 12*10-6 1/°C.
30- Un puente de acero de una longitud de 1 Km a 20 °C está localizado en una ciudad cuyo clima provoca una variación de la temperatura del puente entre 10 °C en la época más fría y de 55 °C en la época más calurosa. ¿Cuál será la variación de longitud del puente para esos extremos de temperatura?. Se sabe que: α acero = 11*10-6 1/°C.
31- Una barra de acero tiene una longitud de 2 m a 0 °C y una de aluminio 1,99 m a la misma temperatura. Si se calientan ambas hasta que tengan la misma longitud, ¿cuál debe ser la temperatura para que ocurra?. Se sabe que: α acero = 11*10-6 1/°C y α aluminio = 24*10-6 1/°C.
32- Un pino cilíndrico de acero debe ser colocado en una placa, de orificio 200 cm ² del mismo material. A una temperatura de 0°C; el área de la sección transversal del pino es de 204 cm ². ¿A qué temperatura debemos calentar la placa con orificio, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es 12*10-6 1/°C y que la placa está inicialmente a 0 °C?.
Observación: Para que el pino penetre en el orificio, la placa debe ser calentada para que aumente el área del orificio hasta que ella quede igual al área de la sección del pino; o sea:
S pino cilíndrico = S placa.
33- Un anillo de cobre tiene un diámetro interno de 3,98 cm a 20 °C. ¿A qué temperatura debe ser calentado para que encaje perfectamente en un eje de 4 cm de diámetro?.
Sabiendo que: α cobre = 17*10-6 1/°C.
34- Una chapa de zinc tiene un área de 6 m ² a 16 °C. Calcule su área a 36 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del zinc es de 27*10-6 1/°C.
35- Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de área 10 m ² a 20 °C adquiere el valor de 10,0056 m ². Considere el coeficiente de dilatación superficial del cobre es 34*10-6 1/°C.
36- Una esfera de acero de radio 5,005 cm es colocada sobre un anillo de zinc de 10 cm de diámetro, ambos a 0 °C. ¿Cuál es la temperatura en la cual la esfera pasa por el anillo?.
Sabiendo que: α zinc = 0,000022 1/°C y α acero =0,000012 1/°C.
37- Una chapa de acero tiene un área de 36 m ² a 30 °C. Calcule su área a 50 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación superficial del acero es de 22*10-6 1/°C.
38- Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 °C; 15 cm de radio. ¿Cuáles serán su radio y su área a la temperatura de 60 °C?. Sabiendo que: α plomo =0,000029 1/°C.
40- Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100 °C. ¿Cuál será el área del disco a la temperatura de 0 °C?. Se sabe que: α cobre = 17*10-6 1/°C.
41- Un cubo metálico tiene un volumen de 20 cm ³ a la temperatura de 15 °C. Determine su volumen a la temperatura de 25 °C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del metal igual a 0,000022 1/°C.
42- Un recipiente de vidrio tiene a 10 °C un volumen interno de 200 ml. Determine el aumento del volumen interno de ese recipiente cuando el mismo es calentado hasta 60 °C.
Se sabe que: γ =3*10-6 1/°C.
43- Un cuerpo metálico en forma de paralelepípedo tiene un volumen de 50 cm ³ a la temperatura de 20 °C. Determine el volumen final y el aumento de volumen sufrido por el paralelepípedo cuando la temperatura sea 32 °C. Se sabe que: α = 0,000022 1/°C.
44- Un vendedor de nafta recibe en su tanque 2.000 l de nafta a la temperatura de 30 °C. Sabiéndose que posteriormente vende toda la nafta cuando la temperatura es de 20 °C y que el coeficiente de dilatación volumétrica de la nafta es de 1,1*10-³ 1/°C. ¿Cuál es el perjuicio (en litros de nafta) que sufrió el vendedor?
45- ¿Cuál es el volumen de una esfera de acero de 5 cm de radio a 0 °C, cuando su temperatura sea de 50 °C?. Sabiendo que: α acero = 0,000012 1/°C.
46) Expresar en grados Fahrenheit el cero absoluto.
Respuesta: -523,4 °F
47) Calcular la longitud de un hilo de cobre (α = 0,0000117/°C) calentado por el sol hasta 55 °C, si a 0°C su longitud era de 1400 m.
Respuesta: 1400,9 m
48) Calcular la relación de longitudes que deben cumplir dos varillas cuyos coeficientes de dilatación son de 0,0000097/°C y 0,0000117/°C, para que a cualquier temperatura la diferencia sea de 5 cm.
Respuesta: 1,2061 m
49) Una cinta métrica de acero (α = 0,000012/°C) es exacta a 0 °C. Se efectúa una medición de 50 m un día en que la temperatura es de 32 °C. ¿Cuál es su verdadero valor?
Respuesta: 49,808 m
50) Una esfera de bronce de 33,5 cm ³ de volumen sufre un aumento de temperatura de 45 °C, ¿cuál será el aumento de volumen experimentado, si el coeficiente de dilatación lineal del bronce es de 0,0000156/°C?
Respuesta: 0,065 cm ³
51) ¿Cuál será la longitud que alcanza un alambre de hierro (α = 0,000012/°C) de 250 m, si sufre un aumento de temperatura de 60 °C?
Respuesta: 250,18 m
52) ¿Cuál será el coeficiente de dilatación lineal de un metal sabiendo que la temperatura varía de 95 °C a °C cuando un alambre de ese metal pasa de 160 m a 159,82 m?
Respuesta: 0,000001/°C
53) ¿Cuál es el aumento de temperatura sufrido por un trozo de cinc que experimenta una variación de volumen de 0,012 dm ³, si su volumen inicial es de 8 dm ³?
Respuesta: 7,9 °C
54) ¿Cómo es el termómetro clínico?
55) ¿Qué es la temperatura o escala absoluta?
56) ¿Cómo pasa a escala absoluta de escala Celsius?
57) ¿Qué tipos de termómetros puede mencionar?
58) ¿Qué es dilatación?
59) ¿Qué relación existe entre los coeficientes de dilatación lineal, superficial y cúbica?
60) ¿Cómo se dilatan los líquidos? RECOPILACIÓN LIC: RENE DAVILA."

TEMPERATURA Y ESCALAS TERMOMÉTRICAS.

TEMPERATURA Y ESCALAS TERMOMÉTRICAS.: "
TEMPERATURA. El concepto de temperatura es intuitivo y se basa en la sensación de frío o calor que sentimos al tocar un cuerpo. Sin embargo, está sensación de frío o calor no es suficiente para caracterizar el estado de calentamiento de un cuerpo, pues ella depende de varios factores.
Por tanto; definiremos a la temperatura como la magnitud física que mide el estado de agitación de las partículas de un cuerpo, caracterizando su estado térmico.
PUNTOS FIJOS: son dos (2) puntos característicos en que la experiencia muestra que algunos fenómenos se reproducen siempre en las mismas condiciones.
1er Punto fijo: es el punto de fusión del hielo y es el estado térmico en que aparecen en equilibrio los estados sólido y líquido del agua pura.
2do Punto fijo: es el punto de ebullición del agua y es el estado térmico del vapor de agua en ebullición.
Escalas Termométricas
Relación entre las Escalas Termométricas
C/100=K-273/100=F-32/180=R/80
Termometría - Problemas
1- Transforme 50 °C en grados Fahrenheit.
2- Transforme 20 °C en grados Fahrenheit.
3- Transforme según la ecuación de conversión : a) 15 °C a °F; y b) -10 °F a °C.
4- La temperatura en un salón es 24 °C. ¿Cuál será la lectura en la escala Fahrenheit?.
5- Un médico inglés mide la temperatura de un paciente y obtiene 106 °F. ¿Cuál será la lectura en la escala Celsius?.
7- Cierta escala termométrica °X adopta los valores 10 °X y 510 °X, respectivamente, para el 1er punto fijo y 2do punto fijo. Determine: a) la ecuación de conversión entre la escala °X y la escala °C; b) la ecuación de conversión entre la escala °X y la escala °F; y c) cuánto corresponde en la escala °X el valor de 30 °C.
8- En presencia de hielo una columna líquida de mercurio alcanza 2 cm de altura y en presencia de vapor de agua alcanza 6 cm. Determinar: a) la ecuación termométrica en la escala °C y b) la temperatura de un cuerpo para el cual la columna líquida mide 3,5 cm.
9- Complete el siguiente cuadro :
KELVIN REAUMUR CENTIGRADO FAHRENHEIT
40 °C
20 °F
450 °K
100 °K 400 °K
60 °R
10- Un termómetro de gas a volumen constante, indica una presión de 8 mm de mercurio en contacto con el hielo y de 12 mm de Hg en contacto con el vapor de agua. Calcular : a) la ecuación termométrica en la escala °F y b) la presión cuando la temperatura alcanza 100 °F.
11- Cierta escala termométrica °Y adopta los valores 5 °Y e 400°Y respectivamente, para el 1er y 2do punto fijo. Determine la ecuación de conversión entre la escala °Y y la escala °C. Además, determine la indicación en la escala °Y correspondiente a 60 °C.
12- En un termómetro de mercurio, la columna líquida tiene una altura de 4 cm en presencia de hielo en fusión. Cuando el termómetro se coloca en presencia de vapores de agua en ebullición a presión normal, la columna líquida alcanza 10 cm de altura. Determine: a) la ecuación termométrica de ese termómetro en la escala Centígrado y b) la temperatura de un cuerpo para el cual la columna líquida mide 7,25 cm.
13- En un termómetro de gas, a volumen constante, la presión P adquiere valores de 200 mm de Hg en el punto de hielo y de 700 mm de Hg en el punto de vapor. Determine: a) la ecuación termométrica de este termómetro en la escala °C y b) la temperatura indicada cuando la presión alcanza 500 mm de Hg.
14- Un termómetro de mercurio está graduado en las escalas Celsius y Fahrenheit. La distancia entre dos marcas consecutivas en la graduación Fahrenheit es 1 mm. ¿Cuál es la distancia entre dos marcas consecutivas en la graduación Celsius?.
15- Un termómetro es graduado en una escala °Y tal que a 20 °C corresponden a 30 °Y; y 120 °C corresponden a 300 °Y. ¿Cuál es el valor en la escala °Y que corresponde a 50 °C?.
16- Determinar la temperatura que en escala Fahrenheit es expresada por un número cuatro (4) veces mayor que el correspondiente en la escala Celsius. LIC: RENE DAVILA"