Iniciamos la cuenta regresiva al cumpleaños de Newton con su segunda ley del movimiento , que es casi pero no del todo todo lo necesario para comprender y predecir el movimiento de los objetos. La pieza que falta es la ecuación de hoy:
Esta es la definición completa y correcta del momento, bueno para cualquier velocidad de todo el camino hasta la velocidad de la luz. Segunda ley de Newton nos dice cómo cambia la dinámica en respuesta a una fuerza, sino con el fin de usarlo para predecir el futuro, lo que necesita saber lo que el impulso es , y ahí es donde entra en juego esta ecuación
(¿No sería más lógico hacer esto primero, y la segunda ley después? Sí, pero es más por temas apropiados para comenzar con una de las leyes de Newton. Y, de todos modos, las vacaciones no tiene que tener sentido.)
Así que, ¿por qué es importante esto? Sobre todo, la razón por la que acabo de dar - que hace falta una definición del momento antes de poder utilizar la segunda ley de predecir el futuro - sino también porque esta ecuación reúne a los dos grandes titanes de la física, Isaac Newton y Albert Einstein.
Newton, por supuesto, es el fundador de la física como una ciencia matemática, y fue la primera persona en reconocer que el momento era una cantidad importante. Pero, no por culpa suya, Newton no tenía la historia completa: pensó que el momento de un objeto era sólo su masa multiplicada por su velocidad.
La definición completa, se muestra más arriba, es un poco más complicado, y que incluye el factor raíz cuadrada participación de la velocidad de la luz. Tenemos que agradecer a Einstein esta versión - no porque él inventó este de la nada, porque el factor determinante había sido previamente identificados por Hendrik Lorentz, y se refiere a menudo como el "factor de Lorentz". Einstein fue el responsable de hacer un argumento muy convincente de que éste había de ser la expresión correcta, sin embargo, y por lo tanto conseguir que aceptado por el resto del mundo de la física.
Es importante recalcar que Newton no estaba mal , aquí. Definición de Newton de la fuerza como masa por velocidad es perfectamente válida para las velocidades que son lentos en comparación con la velocidad de la luz. El factor de Lorentz aumenta muy lentamente, a baja velocidad - es necesario que se mueve a algo así como un 14% la velocidad de la luz (un poco más de 42.000.000 m / s, varios miles de veces la velocidad del objeto más rápido hecho por el hombre) antes de la el impulso correcto difiere de la definición de Newton en más de un 1%. En la época de Newton, no hay absolutamente ninguna manera de trabajar con los objetos a velocidades tan altas, así que no hay razón por la que alguna vez he visto su error.
El avance de la física y la tecnología sobre el par de siglos entre Newton y Einstein, y en particular el desarrollo de la teoría del electromagnetismo de Maxwell, obligó a los físicos a pensar más detenidamente sobre el movimiento de los objetos. Este proceso condujo a la teoría de Einstein de la relatividad especial, y la tercera ecuación de nuestro calendario de adviento.
Esta expresión para el momento se ha confirmado en innumerables ocasiones, tanto en experimentos que buscan directamente - a veces hacemos un laboratorio en nuestro curso de laboratorio de menor jerarquía, donde los estudiantes buscan en la desintegración beta y medir una diferencia clara entre el Newton y Einstein de versiones momento - y en experimentos que involucran de manera más indirecta. El Gran Colisionador de Hadrones acelera haces de protones a 0.999999991 veces la velocidad de la luz, y si no hizo uso de la expresión relativista anterior, no sería capaz de predecir correctamente el movimiento de sus vigas de protones a chocar entre sí. Por lo tanto, sabemos que esta es la versión correcta.
Por lo tanto, a medida que seguimos contando los días para el cumpleaños de Newton, recuerde que mientras Newton patadas las cosas, la relatividad de Einstein se llevó a término. Esta es la ecuación donde los dos con mayor claridad se unen.
calor espesifico
Deseamos calentar 250 g de agua desde 20°C a 40°C. ¿Cuánto calor se requiere?
Solución: Q=20900J
Problema 8. El calor especifico del Etanol es c=2424J/Kg·C ¿Cuantas calorías son
necesarias para elevar 1ºC la temperatura de un Kg de etanol? ¿Y para elevarla un ºF?
¿Y un ºK?
Solución: a) 1º celsius: Q=2424J b) 1º Farenheit: Q=1346,7J c) 1 Kelvin: Q=2424J
Problema 9. a) Calcular la cantidad de energía (en julios) que habrá que comunicar a
un trozo de 250 g de cobre para elevar su temperatura 15 0 C.
b) Si el calor calculado en el apartado anterior lo pierde otro trozo de aluminio de igual
masa. Calcular cuánto descenderá su temperatura. Solución: a) 356,25 cal=1484,38 J b)-6,6ºC
Problema 10. a) Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de
100 g de cobre desde 10 ºC a 100 ºC; b) suponiendo que a 100 g de aluminio a 10 ºC se le
suministre la cantidad de calor del apartado “a” deducir que cuerpo, cobre o aluminio,
estará más caliente.
Datos: El calor específico del cobre es 0,093 cal/g ºC y el del aluminio 0,217 cal/g ºC
Solución: a) 837 calorías, b) el cobre
Problema 11. Con el fin de determinar el calor específico de un metal se calienta un
trozo de 100,0 g hasta 86ºC y a continuación se introduce en un calorímetro que
contiene 300, 0 g de agua a una temperatura de 21ºC. El agua del calorímetro se agita y
tras unos minutos se alcanza el equilibrio entre la pieza metálica y el agua adquiriendo el
conjunto una temperatura de 25ºC. Determinar el calor específico del metal.
Datos: equivalente en agua del calorímetro: k=42,5 g
Sol: Sin considerar el equivalente en agua del calorímetro: 820,8 J/KgºC,=0,197cal/gºC
el metal considerado debe ser Aluminio (si comparamos con la tabla está muy cerca de
0,217 cal/gºC –se comete un error del 11,6%-). Considerando el equivalente en agua del
calorímetro: 937,5J/KgºC=0,225cal/gºC
Calcula la masa de una pieza de hierro si se sabe que, para aumentar su temperatura desde 25°C a 100 °C, necesita absorber 2 508 J. Solución: m=0,075Kg Catorce gramos de cierta sustancia absorben 2 090 J para aumentar su temperatura desde 15°C a 90°C. Calcula con estos datos su calor específico.
Solución: c=1990,5J/kg·ºK
Problema 14. Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 ºC y
300 g de agua a 50 ºC Calor y temperatura
Problema 15.Se mezclan 800 g de agua a 20º C con 1000 g de agua a 70ºC. Calcular
cuál será la temperatura final de la mezcla. Solución: 47,8ºC
Problema 16.Calcular la temperatura final de una mezcla de 10 y 80 l de agua cuyas
temperaturas son respectivamente 70 y 20ºC.
Problema 17.(18/161 Guad) Se calentó una pieza de 100 g de un metal a la temperatura
de 90°C para determinar su calor específico y se introdujo rápidamente en un
calorímetro que contenía 200 ml de agua a 10°C. Una vez alcanzado el equilibrio térmico,
se observó que la temperatura era de 12°C. Calcula el calor específico del metal. Solución:c=21445J/kg·ºK
Problema 18.(19/161 Guad) En un calorímetro que contiene 800 g de agua a 7°C se
sumerge una esfera de 100 g de cierto material que se encuentra a 100 °C. Si la
temperatura de equilibrio es de 12°C, ¿cuál es el calor específico del material
investigado? ¿Cuánto calor ha cedido la esfera? Solución: c=1900J/kg·ºK , Qcedido=16720J
Problema 19.Un calorímetro de 55 g de cobre contiene 250 g de agua a 18ºC. Se
introduce en él 75 g de una aleación a una temperatura de 100ºC, y la temperatura
resultante es de 20,4 ºC. Hallar el calor específico de la aleación. El calor específico del
cobre vale 0,093 cal/g ºC Solución: 0,1026 cal/g.ºC Cambios de estado, calor latente.
Problema 20. (20/163 Guad) Deseamos fundir 200 g de plomo que están a 25°C.
¿Cuánto calor se requiere? Solución: Q=12450J
Problema 21.(21/163 Guad) Calcula el calor que hemos de suministrar a 100 g de hielo a
-10°C para transformarlos en agua líquida a 20°C.
Solución: 43800J
Problema 22.Calcular la cantidad de calor que es necesario comunicar a 500 g de hielo
a - 20 0 C para elevar su temperatura hasta 50 0C.
Dato: ce(Hielo) = 0,5 cal/gºC
Problema 23.Se tiene 10g de agua a 20ºC a los que suministramos 25914J de calor para
transformarlos en vapor de agua. Calcula la temperatura final.
Solución: T=100ºC
Problema 24. Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100ºC
para condensarlo y enfriarlo hasta 20 ºC. Calor de fusión del hielo 80 cal/g; calor de
vaporización 540 cal/g Sol. Q=11.800 calorías
Problema 25. ¿Cuánto calor debe agregarse a 20gr de aluminio a 20ºC para fundirlo
Datos: Calor de fusión del aluminio 3,97x10 J/kg; Calor específico del aluminio
0,215cal/gr ºC; Punto de fusión del aluminio: 660 ºC Solución: 19,5 KJ Mezclas y temperatura de equilibrio térmico
Problema 26.Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 ºC y
300 g de agua a 50 ºC Solución: 6.7 ºC
Problema 27.(42/172 Guad) Se mezclan 100g de agua a 80ºC con 3g de hielo a -20ºC.
Calcula la temperatura final de la mezcla. Solución: 75,1 ºC
28) Halla la temperatura a la que se alcanza el equilibrio térmico cuando se mezclan 50gr de hielo a -10ºC con 300ºgr de agua a 80ºC. (Supón que el estado final es agua líquida). Solución: 56,5ºC
Problema 29.¿Cuál es la temperatura de equilibrio final cuando 10 g de leche a 10 ºC se
agregan a 160 g de café a 90 ºC. (supón que las capacidades caloríficas de los dos
líquidos son las mismas que las del agua, e ignora la capacidad calorífica del recipiente).
Sol. 85,294 ºC
Problema 30. Determina la temperatura de equilibrio que se obtiene cuando se mezclan
100gr de vapor de agua a 110ºC con 500g de Hielo a -10ºC. (supón que el estado final es agua líquida).
Sol. 36,8 ºC
Problema 31.En un calorímetro se introducen 600gr de Hielo a -5ºC y una bola de 1 Kg
de Aluminio a 300ºC ¿Cual será la temperatura final en el interior del calorímetro?
Datos: c(agua liquida)=4180J/Kg·C, c(agua sólida=hielo)=2090 J/Kg·C, Lf(agua)=333500J/Kg , c(aluminio)=899 J/Kg·C
Problema 32.14. En un recipiente aislado se agregan 250 g de hielo a 0 ºC a 600 g de
agua a 18 ºC. a) ¿Cuál es la temperatura final del sistema? b) ¿Qué cantidad de hielo
queda cuando el sistema alcanza el equilibrio?
Solución: 0 ºC, 115 g Problemas interesantes o desafio.
Problema 34.. Una persona de 80 kg que intenta bajar de peso desea subir una montaña
para quemar el equivalente a una gran rebanada de pastel de chocolate tasada en 700
kilocalorías. ¿Cuánto debe ascender la persona? Boletín de problemas: Calor y temperaturaSol. 3730 m
Problema 35. En un calorímetro (termo) se introducen 800g de agua líquida a 80ºC,
400gr de hielo a -15ºC y 500g de aluminio a 100ºC. Si suponemos que el calorímetro no
deja escapar ni absorbe nada de calor calcular la temperatura y el estado final de la mezcla.
Datos: c(hielo)=0,49cal/gr·ºC , c(agua)=1cal/gr·ºC , c(Alumnio)=0,49cal/gr·ºC Lf(agua-
>hielo)=80cal/gr.
problemas de calor latente de fusión y vaporización.
) ¿Qué cantidad de calor cederá 1 kg de mercurio que está a 25 °C para pasar a sólido?.
Respuesta: 4,087 kcal
2) ¿Qué cantidad de calor absorberá un litro de agua que está a 18 °C y a presión normal para vaporizarse totalmente?.
Respuesta: 622 kcal
3) Calcular la cantidad de cinc que se podrá fundir con 18 kcal.
Respuesta: 782,2 g
4)
Se desea fundir 200 g de cinc que está a 22 °C y se entregan 25 kcal.
¿Se fundirá totalmente?, ¿qué masa de cinc faltará fundir?.
Respuesta: 83,1 g
5) ¿Qué cantidad de calor absorbe una masa de hielo de 200 kg que está a 0 °C para fundirse totalmente?.
Respuesta: 1600 kcal
6) Calcular la cantidad de calor que absorberá 200 g de hielo que está a -8 °C para pasar a agua a 20 °C.
Respuesta: 20,8 kcal
7) Si 300 g de agua (cv = 540 cal/g) están a 100 °C y presión normal, ¿qué cantidad de calor será necesaria para vaporizarlos?.
Respuesta: 162 kcal
8) ¿Qué cantidad de aluminio se podrá fundir con 20 kcal si aquel está a temperatura de fusión?.
Respuesta: 212,7 g
9) Se tiene una barra de cobre de 800 g que está a 18 °C, ¿se fundirá totalmente si se le entregan 80 kcal?.
Respuesta: no
10) ¿Qué masa de cobre se habrá fundido en el caso del problema anterior?.
problemas de calor especifico y capacidad termica
1)Calcular la cantidad de calor, en calorías y en Joules, para elevar
la temperatura de 12 Kg. de plomo, desde 80°C hasta 180°C.(R= 22.320 cal
)
2)¿Qué cantidad de calor se libera cuando 50 g de agua, contenida en
un vaso de aluminio de 40 g se enfría en 60°C?(R= 3.504 cal)
3)Se tiene
un tanque que contiene 20.000g de agua a 10 °C. ¿ Cuántas kilocalorías
absorbe cuando se calienta hasta 40°C?(R= 600 Kcal)
4)Un recipiente de
hierrode 2 Kg contiene 500 g de agua, ambos a 25 °C. ¿Cuántas calorías
se requieren para elevar la temperatura hasta 80 °C?
5)En un recipiente
se han colocado 10 Kg de agua fría a 9 °C. ¿Qué masa de agua hirviendo
es necesario agregar al recipiente para que la temperatura de la mezcla
sea de 30 °C? No se considere la energía absorbida por el recipiente.
(R= 3 Kg)
6)Se mezclan 30 Kg. de agua a 60°C con 20 Kg de agua a 30 °C.
¿Cuál será la temperatura de equilibrio de la mezcla?(R= 48°C)
7)En 300 g
de agua a 180 °C se introducen 250 g de hierro a 200 °C. Determina la
temperatura de equilibrio.(R= 33,28 °C)
8)Se tiene un pedazo de metal de
masa 80 g a 100 °C. Determinar el calor
específico de ese metal, sabiendo que al sumergirlo en 150 g de agua a 18 °C, se
obtiene una temperatura de equilibrio de 22 °C.(R= 0,096 cal/g. °C.)
9)¿A
qué temperatura será necesario calentar 2.000 Kg de un líquido, de
calor específico 1,5 cal/g. °C, que está a 20 °C, para que sea capaz de
desprender 2.500.000 Kcal ? (R= 853,33 °C)
10)Un pedazo de plomo de 250 g
se calienta hasta 112 °C y se introduce en 0,5 Kg de agua, inicialmente
a 18 °C. ¿Cuál es la temperatura final del plomo y el agua? (R= 19,38
°C)
11) Se tiene un recipiente de aluminio, de 450 g, que contiene 120 g
de agua a 16 °C. Si dentro del recipiente se deja caer un bloque de
hierro de 220 g a 84 °C, ¿Cuál es la temperatura final del sistema?( R=
22,89 °C)
12)Se tiene un recipiente de hierro de 40 g que contiene 180 g
de agua a 15 °C.
Dentro se colocan 70 g de perdigones de hierro a 110 °C. Calcular la
temperatura resultante. (R= 18,96 °C)
13)Se
introducen 2 Kg de latón a 100 °C en 5 Kg de agua a 1,67 °C, lográndose
una temperatura de equilibrio de 5,11 °C. ¿Cuál es el calor específico
del latón? (R= 0.09 cal/g. °C)
14) Se deja caer un bloque de 500 g de
cobre, que está a la temperatura de 140 °C,
dentro de un recipiente que contiene 400 g de agua a 24 °C. ¿Cuál es la temperatura
de equilibrio del bloque y el agua?(R= 35,7 °C)
15) Se tienen 200 g de agua a 20 °C y se mezclan con 300 g de alcohol a 50 °C.
Sabiendo que el calor específico del alcohol es 0,6 cal/g. °C, ¿cuál es la temperatura
final de la mezcla?(R= 34,9 °C).
LIC:RENE DAVILA /041111
SITUACIONES VIVENCIALES DE CORRIENTE ELÉCTRICA (CORRIENTE,VOLTAJE,RESISTENCIA Y POTENCIA)
1.- Una ampolleta tiene las siguientes características: 100 watt, 220 voltios. Calcula
a) La intensidad de la corriente que pasa por la ampolleta cuando la encendemos
b) La resistencia del filamento de la ampolleta
c) El calor que desprende la ampolleta en media hora
d) La energía consumida en una semana si está encendida durante 5 horas diarias
2.- La potencia de una lavadora es 1.800 watt, si un generador le suministra una corriente de 8,18 A, ¿a qué tensión está conectada?
3.- Un generador transporta una carga de 800 Coulomb (C), si su potencia es de 120 watt, ¿qué energía suministra el generador si al conectarlo a un conductor hace circular una corriente de 10 A?
4.- ¿Qué corriente fluye por un artefacto si consume una potencia de 1200 watt y se conecta a una diferencia de potencial de 220 voltios?
5.- La energía que suministra un generador para trasladar una carga de 500 Coulomb es de 3,5x105 julios (joules). Calcular la potencia del generador si se conecta a un conductor y hace circular una carga de 12 A.
6.- Una estufa de 3 kW se enciende durante 2 horas 48 minutos ¿Cuántas calorías se desprenden en ese tiempo?
7.- Una ampolleta de 100 W se conecta a 220 volt
a) ¿Qué intensidad la atraviesa?
b) ¿Cuál es su potencia?
c) ¿Cuántas calorías desprende en 1/2 hora?
8.- Por un anafe eléctrico conectado a la red pública circula una corriente de 400 mA
a) ¿Cuál es la resistencia de su filamento?
b) ¿Qué energía consume en 5 horas?
c) Calcule las calorías que desprende en 100 seg
9.- Se tiene un generador eléctrico de 880 watt el cual se emplea para el alumbrado de una casa. ¿Cuántas ampolletas en paralelo de 220 volt pueden alimentarse si cada una necesita 0,25 A para encender correctamente?
10.- Para proteger la instalación eléctrica de una casa se usan tapones de 10 A. ¿Se quemarán si se encienden al mismo tiempo 20 ampolletas de 75 watt cada una, 4 estufas de 500 watt cada una, una cocina de 800 watt y un termo de 1 Kw?
11.- En una casa se encienden simultáneamente 50 ampolletas de 100 watt cada una y 2 estufas de de 800 watt cada una. Si la instalación usa tapones de 25 A, ¿se quemarán?
SITUACIONES DE RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO.
1.- Conecta tres ampolletitas de linterna en serie y luego conecta tres ampolletitas en paralelo
a) comprueba que si sacas una ampolletita de la conexión en serie, se apagan todas
b) comprueba que si sacas una ampolletita de la conexión en paralelo, no se apagan
2.- Calcula la resistencia equivalente en cada circuito
3.- Aplicando la ley de Ohm calcula la intensidad de corriente que circula por cada circuito
4.- Calcula la tensión de la fuente en cada circuito
1)un cuerpo de 200 kgf se levanta mediante un aparejo potencial de 3
poleas móviles. ¿Cuál es el valor de la potencia?
Rta.:25 kgf
2)Un cuerpo es sostenido mediante un aparejo potencial de 5 poleas. Si
la potencia aplicada es de 60 N, ¿cuál es el peso del cuerpo?
Rta.:1.920 N
3)Mediante un aparejo factorial de 4 poleas, se equilibra un cuerpo de
500 kgf. ¿Cuál es la potencia aplicada?
Rta.:62,5 kgf
4)Mediante un torno cuyo radio es de 12 cm y su manivela es de 60 cm,
se levanta un balde que pesa
3,5 kgf, cargado con 12 l de agua. ¿Cuál es la potencia aplicada?
Rta.:3,1 kgf
5)En un aparejo potencial de 4 poleas móviles, se aplica una fuerza de
30 N para mantener el sistema en equilibrio, se desea saber cuál es el valor de
la resistencia.
Rta.:480 N
6)¿Cuál es la potencia que equilibra una palanca cilíndrica, pesada,
homogénea de 3 m de longitud y 25 kgf de peso, si esta apoyada en un punto que
dista 90 cm del extremo del extremo donde se ha aplicad una resistencia de 350
kgf?
Rta.:142,8 kgf
7)En los extremos de una soga, que está sobre una polea fija, se han
colocado dos cargas de 5 kgf y 7 kgf. Si el radio de la polea es de 12 cm,
¿cuál es el momento que hace girar la polea?
Rta.:0,4 kgm
8)Calcular el momento de una fuerza de 125 kgf, respecto de un punto
situado a 37 cm.
Rta.:46,25 kgm
RESOLVER:
1)Se levanta un cuerpo de 200 kgf mediante un plano inclinado de 2,8 m
de largo y 1,5 m de altura. El extremo de la cuerda que sube el cuerpo, se
adapta a un torno, cuya manivela es de 0,8 m y el radio del torno es de 0,2 m.
¿Cuál es la potencia aplicada al torno, para mantener el sistema en equilibrio?
Rta.:26,75 kgf
2)En un taller mecánico, se levanta el motor de un automóvil, cuyo
peso es de 350 kgf, por medio de un aparejo diferencial. Si los radios de las
poleas son R = 15 cm y r = 12 cm, ¿cuál es la fuerza que equilibra ese peso?
Rta.:35 kgf
3)Los radios de un aparejo diferencial son R = 20 cm y r = 15 cm. Si
se aplica una fuerza de 80 kgf, ¿cuál es el peso del cuerpo que la equilibra?
Rta.:640 kgf
4)Calcular la fuerza que equilibrará una palanca de 3 m de largo,
apoyada a 2,4 m de la misma, si en el otro extremo se ha colocado un peso de
200 kgf.
Rta.:50 kgf
5)Calcular a que distancia de una potencia de 60 kgf estará apoyada
una barra rígida de hierro, para equilibrar un cajón de 300 kgf que está a 0,75
m del apoyo.
Rta.:3,75 m
6)Calcular la potencia que es necesario aplicar a una polea fija, para
levantar un peso de 80 kgf.
Rta.:80 kgf
7)¿Qué potencia se aplicará para equilibrar una resistencia de 90 kgf,
mediante una polea móvil?
Rta.:45 kgf
8)Sobre un cilindro de 30 cm de diámetro (que puede girar en torno a
un eje), está arrollada una soga. Si se le aplica una fuerza de 1,8 kgf, ¿cuál
es el valor del momento que hace girar el cilindro?
Rta.:0,27 kgf
9)Calcular el peso de un cuerpo suspendido de la soga de un torno de
18 cm de radio y un manivela de 45 cm de longitud, equilibrado mediante una
fuerza de 60 kgf.
Rta.:24 kgf
10)¿Cuál será la longitud de la manivela de un torno que, para
equilibrar un peso de 150 kgf, es necesario aplicar una fuerza de 40 kgf?. El
radio del cilindro es de 20 cm
