1.Un proyectil es lanzado con una velocidad 30 m/s de maneraque forma 60º con la horizontal. Calcular la velocidad del proyectil en su punto más alto A) 25m/s B) 15m/s C)5m/s D) 1 m/s E) 00
2. Si lanzamos desde el piso una piedra con una velocidad de 50m/s y formando 37º con la horizontal. Calcular:- El tiempo de vuelo- El alcance horizontal- La máxima altura alcanzada. (g=10 m/s2 ) A) 6 s;240 m; 45m B) 3 s; 120 m;25m C) 6 s; 120 m; 30 m D)12s;240 m; 90 m E) 6 s; 60 m; 120 m0
3. Desde una torre de altura h se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad de 30 m/s y llega a la superficieen 4 segundos. Hallar la altura de la torre "h" y la distancia desde la base de la torre y el punto de impacto (g=10 m/s2) A)80 m; 120m B) 40 m;50 m C) 100 m; 125m D) 30 m; 40 m E)50 m; 40 m
4. Un proyectil se dispara desde la superficie con un ángulo de 53° respecto de la horizontal. Si el proyectil hace impacto a 24m del punto de lanzamiento. Hallar la altura máxima alcanzada A) 8m B) 16 m C) 9 m D) 18m E)25 m
5 ¿Con qué inclinación respecto a la horizontal se debe disparar un proyectil, para que alcance una altura de 500 m si su velocidad inicial es 200 m/s? (g = 10 m/s2) A) 45° B)30° C)53° D) 60° E) 37°
6. Desde el piso se lanza una pelota con una velocidad inicialque forma 45º con la horizontal. Si en el punto más alto su velocidad es 30 m/s, calcular su velocidad inicial. A) 30 m/s B) 302 m/s C) 35m/s D) 602m/s E) 352m/s
7. Desde cierta altura lanzamos una piedra con una velocidad horizontal de 40 m/s. ¿Qué valor tiene su velocidad a los 3 s del lanzamiento? (g = 10 m/s2) A) 30 m/s B) 40 m/s C)50 m/s D) 60 m/s E) 70 m/s
8.. Se lanza un proyectil sobre la tierra con una velocidad de 50m/s formando 53º con el piso horizontal. ¿Después de cuánto tiempo se encuentra a una altura de 35m por segunda vez? (g =10 m/s2) A) 4 s B)5s C) 6 s D) 7 s E)8s
1.-Un avión en vuelo horizontal a una altura de300 m y con una velocidad de 60 m/s, deja caeruna bomba. Calcula el tiempo que tarda en llegaral suelo y el desplazamiento horizontal de la bomba.
2.-Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad horizontal de 40 m/s y con una velocidad vertical hacia arriba de 60 m/s.Calcula la máxima altura y el alcance horizontal.
3.-Resuelve el ejercicio anterior tomando como lugar de lanzamiento la cima de una colina de 50m de altura.
4.-Se lanza un proyectil desde una colina de 300m de altura con una velocidad horizontal de 50m/s y una velocidad vertical de - 10 m/s (hacia abajo). Calcula el alcance horizontal y la velocidad con que llega al suelo.
5.-Un cañón dispara una bala desde lo alto de un acantilado de 200 m de altura con una velocidadde 46 m/s formando un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Calcula el alcance, el tiempo de vuelo, y las componentes de la velocidad de una bala al nivel del mar. Halla también la altura máxima. (Calcula primero las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial).
6.- Calcula con los datos del problema anteriorlas componentes de la velocidad en el punto má salto de la trayectoria y el ángulo que forma la velocidad con el eje horizontal cuando alcanzen su caída un punto situado a 200 m del suelo.
7.- un jugador le pega a una pelota con un ángulo de 37º con respecto al plano horizontal,comunicándole una velocidad inicial de 15 m/s.calcular la maxima distancia alcanzada y el tiempo de vuelo.
8.- Calcular el ángulo de elevación con el cual debe ser lanzado un proyectil que parte a una velocidad de 350 m/s para batir un blanco situado al mismo nivel que el arma y a 4000 m dedistancia.
9. Un avión vuela horizontalmente con unavelocidad de 800 km./h y deja caer un proyectil desde una altura de 500 m respecto al suelo.Calcular:
a)Cuanto tiempo transcurre antes de queel proyectil se impacte en el suelo.
b) Qué distancia horizontal recorre elproyectil después de iniciar su caída.
10.- Un jugador batea una pelota con unavelocidad inicial de 22 m/s y con un ángulo de40º respecto al eje horizontal.
Calcula:
a) La altura máxima alcanzada por la pelota.
b) El alcance horizontal de la pelota.
11.-Se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de 25 m/s desde una altura de 60 m
.Calcular:
a) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
b) La velocidad vertical que lleva a los 2segundos.
C) La distancia a la que cae la piedra.
12.-Una pelota es lanzada horizontalmente desde una ventana con una velocidad inicial de10 m/s y cae al suelo después de 5 segundos.Calcular:
• A que altura se encuentra laventana.
• A que distancia cae la pelota de la base del edificio.
13.-Un proyectil se lanza con una velocidad inicial de 200 m/s, si se desea que dé en unblanco localizado a 2500 m .Calcular: El ángulocon el cual debe ser lanzado. El tiempo que tarda en llegar al blanco.
14.-Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 400 y un ángulo de elevación de 35º.Calcular:
a)El tiempo que dura en el aire.
b) La altura máxima alcanzada por el proyectil.
c) El alcance horizontal del proyectil.
15.- Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.Respuesta: a) 39,36 mb) 1732,05 mc) 3464,1 m
16.-Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar: a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil? .b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.Respuesta: a) 49,46 m/s b) 17 m
17.-Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar: a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.Respuesta: a) 1,41 s b) No c) 17,18 m
18.-Sobre un plano inclinado que tiene unángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando unángulo β = 60° con la horizontal. Calcular enque punto del plano inclinado pegará.Respuesta:165,99m
19.-Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar: a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil? .b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.c) ¿Qué alcance tendrá?.d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.Respuesta: a) 9,75 m b) 10,2 m c) 40,82 md) 1,41 s
20.-Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para quealcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.Respuesta: 26° 16´ 16"
¿Con qué
velocidad hay que lanzar un balón de fútbol para que,si lo golpeamos sin
efecto y con un ángulo de 45° respecto a la horizontal llegue al otro
extremo de un campo de 100 m de largo?Cuando el balón va por el aire, ¿a
qué distancia del punto de lanzamiento estaría el balón a 1,80 m por
encima del suelo?
1° ley: la ley de los nudos o nodos, enuncia que en cualquier unión en un circuito a través del cual fluye una corriente
constante, la suma de las intensidades que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen del mismo.
Σi
= 0 (en un nodo)
i1 = i2 + i3 + i4
2° ley: la ley de las mallas afirma que, comenzando por cualquier punto de una red y siguiendo cualquier trayecto cerrado de
vuelta al punto inicial, la suma neta de las fuerzas electromotrices halladas será igual a la suma neta de los
productos de las resistencias halladas y de las intensidades que fluyen a través de ellas. Esta segunda ley es
sencillamente una ampliación de la ley de Ohm.
Σ(V + fem) = 0
(en una malla)
V - V1 - V2 = 0
En
un elemento activo el sentido de la corriente y de la tensión son iguales.
En un elemento pasivo el sentido de la tensión es inverso al de la corriente.
Vi = i1.R1 + i2.R2 + i3.R3 = Vf
1)
CALCULE EL VALOR DE LAS INTENSIDADES DE CORRIENTES:
2) En el circuito facilitado calcule las intensidades de corriente:
3) DETERMINE EL VALOR DE LAS INTENSIDADES Y LA POTENCIA DEL CIRCUITO:
4) Determinar las corrientes que circulan en cada una de las ramas del siguiente circuito.
5) RESUELVA LAS SIGUIENTES SITUACIONES DE APRENDIZAJE CALCULANDO LAS INTENSIDADES Y POTENCIA DEL CIRCUITO::
Recreación fotográfica: Los dos personajes no están juntos mirando la pizarra
1. El Universo viene de un solo punto en el que hubo una Gran Explosión
Todo lo que puedes ver hoy a tu alrededor, edificios, montañas,
nubes, estrellas y planetas proviene de una gran “explosión” ocurrida
hace unos 13 700 millones de años. Por qué se produjo ese evento no se
sabe con certeza aún, pero la comunidad científica tiene pruebas
suficientes para afirmar que todo viene de un mismo punto a partir del
cual hubo una gran expansión.
Esta idea se conoce como Teoría del Big Bang
y fue presentada por Georges Lemaître en la 100ª Reunión Anual de la
British Association for the Advancement of Science en septiembre de
1931. Por tanto, este año la teoría del Big Bang cumple 80 años. A
partir del Big Bang se crearon las partículas fundamentales, que se
fueron uniendo para formar átomos (al principio los más simples, como el
hidrógeno y el helio), luego se unieron estos para formar estrellas
mediante la combustión termonuclear. Las estrellas hoy en día se asocian
en galaxias. Todos los elementos que conocemos hoy (carbono, hierro,
etc.) en día provienen de estrellas moribundas, es decir, hay estrellas
que pueden llamarse fábricas de elementos. 2. La materia está constituida por átomos
La escuela de los atomistas de la antigua Grecia (Demócrito y
Leucipo, entre otros) pensaba que la materia no podría ser dividida
infinitamente. Si tomamos un cuerpo y lo partimos y seguimos
partiéndolo, llega un momento en que no se pueden realizar más
divisiones. Encontramos unas partículas que componen toda la materia.
Estas partículas son los átomos. “Átomo” significa indivisible
en griego. Hoy sin embargo, sabemos que los átomos existen, pero sí
pueden dividirse. Un átomo es la parte mínima que define un elemento.
Los átomos están constituidos de un núcleo muy pequeño con protones
(partículas de carga positiva) y neutrones (partículas sin carga neta);
alrededor se encuentra la denominada nube electrónica, en la que están
los electrones, (partículas de carga negativa). El número de protones de
un átomo es lo que caracteriza un elemento, es decir, átomos de un
mismo elemento tienen igual número de protones, sin importar el número
de neutrones y electrones. Desde
Demócrito hasta nuestros días la historia del conocimiento del átomo ha
constituido un ejemplo de saber trabajar en ciencias. Entre los nombres
que han aportado gran conocimiento en este plano están: Demócrito,
Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr, Somerfeld, Shrödinger, etc.). 3. La Tierra es esférica (casi) y orbita en torno al Sol
En la antigüedad se pensaba que la Tierra era plana y que podíamos
llegar a un punto en que se terminara y nos cayéramos a un vacío extraño
y desconocido. Lo máximo que podían aceptar los antiguos es que la
Tierra fuera redonda a modo de disco, pues esa era la sombra que
arrojaba en los eclipses de Luna. El estudio de los modelos cosmológicos
a lo largo de la historia es una muestra sin igual de la imaginación
del ser humano.
El geocentrismo es el modelo cosmológico que afirma que la Tierra es
el centro del Universo y que todos los planetas y estrellas giran en
torno a él. Fue puesto de moda e integrado en el saber culto por
Aristóteles y tuvo un cuerpo matemático debido al astrónomo Claudio
Ptolomeo, desde el siglo II d.C. Tuvo su sentido durante siglos hasta
que los experimentos, medidas y pruebas evidenciaron que el modelo tenía
fallos. El heliocentrismo
es el modelo que afirma que el Sol está en el centro (en principio se
pensó que del Universo, hoy sabemos que simplemente del sistema solar y
que no es realmente el centro) y la Tierra orbita alrededor de él. Este
modelo fue defendido por Aristarco de Samos, aunque por la falta de
lógica que presentaba para la gente de su época (siglo III a.C.) fue
olvidado. Nicolás Copérnico lo recupera a principios del siglo XVI y le
da respaldo matemático en su obra Revolutionibus, aunque no resolvía
demasiado los impedimentos matemáticos (al contrario de lo que se suele
afirmar). No será hasta la llegada de los experimentos de Galileo y sus
observaciones de la Luna y las fases de Venus (publicadas en el libro Siderius nuncius)
cuando el heliocientrismo es tomado en serio y como una realidad a ser
tenida en cuenta. La Iglesia apartó a Galileo de la actividad científica
al final de su vida en un arresto domiciliario hasta el final de sus
días. Hasta 1982 no reconocieron su error. 4. En la naturaleza sólo existen cuatro tipos de fuerzas
En el Universo existen solo cuatro tipos de fuerzas conocidas:
interacción gravitatoria, interacción electromagnética, interacción
nuclear débil e interacción nuclear fuerte. Estas interacciones forman
parte del modelo estándar de la física que procura explicar el
funcionamiento del Universo mediante un conjunto de partículas y fuerzas
que existen entre ellas.
Hay tres tipos de partículas fundamentales: leptones (electrón, muón, tau y sus respectivos neutrinos), quarks (son seis y forman los protones y neutrones en asociaciones de tres) y las partículas portadoras de fuerzas.
El gravitón (partícula hipotética) sería la responsable de la
gravitatoria, el fotón de la electromagnética, los bosones W y Z de la
débil y el gluón de la fuerte. Uno de los campos de investigación más
interesantes de la física es la búsqueda del hipotético bosón de Higgs,
el cual explicaría la existencia de masa en las partículas con dicha
propiedad.
Hablamos de algunas fuerzas en los siguientes puntos: gravitatoria en el 5, electromagnética en 6 y 7 y nuclear 5. Los planetas y estrellas se atraen entre sí debido a sus masas
Todos los astros del Universo se atraen entre sí debido al hecho de
tener masa. Esta evidencia fue recogida por Isaac Newton en 1687 en su
libro Principios Naturales de Filosofía Natural:
los cuerpos con masa se atraen entre sí con una fuerza que es
directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que las separan.
En la misma obra Newton habla de tres leyes fundamentales que hoy se
conocen como las tres leyes de Newton y que en nuestro lenguaje moderno
pueden formularse como:
- 1ª ley: ley de inercia. Si la suma de todas las fuerzas sobre un
cuerpo es cero, el cuerpo continuará con su movimiento constante o en
reposo).
- 2ª ley: definición de fuerza. La fuerza que sufre un cuerpo al ser
sometido a una aceleración es directamente proporcional al producto de
su masa por la aceleración.
- 3ª ley: ley de acción y reacción. Si un cuerpo ejerce una fuerza
sobre un segundo cuerpo, el segundo ejercerá una fuerza igual sobre el
primero pero de sentido contrario.
Actualmente la Gravitación Universal ha sido absorbida por la Teoría
General de la Relatividad de Eisntein, en la cual se afirma que los
cuerpos con masa crean una curvatura en el espacio-tiempo que es la
responsable de la gravitación.
Una curiosidad es que la fuerza gravitatoria es mucho más débil que
la fuerza electromagnética. Cuando levantas un bolígrafo, por ejemplo,
estás ganando a toda la Tierra con tu movimiento, y éste es de origen
electromagnético. 6. La corriente eléctrica se puede generar gracias a un imán en movimiento
La electricidad que llega a tu casa la genera el ser humano gracias a
un hecho científico comprobado y utilizado constantemente: si
introducimos un imán y lo sacamos repetidas veces por el hueco creado
por un cable en forma circular (espira), en dicho cable se genera una
corriente eléctrica. Este fenómeno se conoce como ley de Faraday
(también ocurre si es el cable el que se mueve y el imán está fuera).
Es decir, un campo magnético puede crear una corriente eléctrica. Pero
al revés también ocurre: se puede generar un campo magnético con una
corriente eléctrica, lo cual se conoce como ley de Biot-Savart.
Estas dos leyes fueron la primera evidencia de que el campo eléctrico y
el campo magnético son caras de una misma fuerza: la interacción
electromagnética. Maxwell pasaría a la historia por su riguroso estudio
de esta interacción, dejando a la comunidad científica y tecnológica el
legado de las ecuaciones de Maxwell.
7. El espectro electromagnético es una representación gráfica de ondas electromagnéticas por energía El espectro electromagnético
es la representación gráfica de las ondas electromagnéticas según un
orden energético, creciente o decreciente según se mire en un sentido u
otro. Las ondas electromagnéticas son la forma de propagación de un
campo magnético y un campo eléctrico oscilante y perpendiculares entre
sí. Todas las ondas que figuran en el espectro son de la misma
naturaleza (viajan a la velocidad de la luz constante de 300 000 km/s) y
sólo se diferencian por la energía que portan.
Si las ponemos en fila y las ordenamos de menor a mayor en sentido
energético nos saldría la siguiente lista: ondas TV, ondas de Radio,
Microondas, Infrarrojo, Luz visible, Ultravioleta, Rayos X y Rayos
Gamma.
Una curiosidad: las microondas son menos energéticas que la luz
visible. En realidad, los físicos suelen poner en estos diagramas
longitudes de onda y frecuencias, magnitudes características de las
ondas, en vez de energía, aunque están relacionadas unas con la otra. 8. La fusión nuclear y la fisión nuclear no son el mismo fenómeno
La fusión nuclear ocurre cuando dos núcleos atómicos se unen
(fusionan) para formar un tercer núcleo de un elemento distinto,
generando una gran cantidad de energía y algunas partículas.
La fisión nuclear ocurre cuando un núcleo atómico se rompe (fisiona)
para formar dos núcleos atómicos más ligeros, convirtiéndose en
elementos más ligeros y liberando energía.
En ambos casos entra en juego la interacción nuclear fuerte. Las
aplicaciones de uno y otro fenómeno son múltiples y puedes investigarlas
por ti mismo. 9. La velocidad de caída de un cuerpo en un campo gravitatorio no depende de su masa si…
Dos cuerpos con distinta masa soltados en un campo gravitatorio
tardan el mismo tiempo en tocar el suelo, si hay ausencia de aire,
atmósfera o cualquier agente que interactúe con ellos. Es una
consecuencia de las leyes de Newton y de la gravitación universal,
aunque fue antes Galileo quien lo demostró con su famosas ecuaciones de
la cinemática. Galileo dedicó gran parte de su vida a trabajar con la
caída de los cuerpos en distintos líquidos (hidrodinámica) basándose en
los trabajos de Arquímedes (hidrostática) para concluir que dos cuerpos
con masas distintas caían a un ritmo más parecido a medida que el fluido
ofrecía menos resistencia. Por tanto dedujo que si no existiera
atmósfera, la caída sería idéntica.
Es ya mítico el vídeo en que David Scott (misión Apolo XV) dejó caer
un martillo de geólogo y una pluma de halcón en la Luna. Ambos objetos
tocaron el suelo a la par.
10. Conservación de la energía-masa
Hasta el momento todo parece indicar que la energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma en otras formas de energía.
Este enunciado que todos aprenden en la escuela se vio modificado con
la famosa fórmula de Eisntein, pasando a ser en lenguaje cotidiano, no
científico, de esta otra forma: la suma de la masa y la energía de un
sistema aislado ni se crea ni se destruye, sólo se transforma. Esta
realidad se pone de manifiesto en los fenómenos nucleares, en los cuales
se puede liberar una gran cantidad de energía a partir de pequeñas
masas.
En realidad son muchos más los conceptos y palabras que, al menos, deberían sonar sobre física y astronomía. Aquí una nube:
Átomos, Tierra esférica, heliocentrismo, big bang, dualidad
onda-corpúsculo, conservación de la energía, velocidad de la luz
constante, ondas, partículas, ecuación de continuidad, ecuación de onda,
radiación, radiactividad, ecuaciones de Lorentz, constante de
estructura fina, condensado de Bose-Einstein, principio de
complementariedad, superconductores, superfluidez, cuántica, efecto
Coriolis, efecto Coanda, efecto Venturi, ley de Snell, etc.
credito/ amazings/ LIC:RENE DAVILA /261211
